1. Дан закон распределения дискретной случайной величины

	1	3	11	500
	0,3	0,4

Известно, что . Найти , , , .

2. Бросают кубик до выпадения первой «тройки», но не более, чем 5 раз. Х - число бросаний кубика. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

3. Произвели 5 испытаний, в каждом из которых вероятность наблюдать событие равна 0,2.

Х – количество испытаний, в которых событие A наблюдалась. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

5. Случайная величина распределена по биномиальному закону. Известно, что ее математическое ожидание равно 2,4, дисперсия равна 0,92. Найти вероятность того, что .

Вариант 14.

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины

	-1	1	3	300
	0,2	0,2

Известно, что . Найти , , , .

2. Магазин получает от фабрики партии товара. Следующая партия получается только в случае продажи предыдущих. Вероятность продажи первой партии равна 0,7; для каждой последующей эта вероятность уменьшается на 0,2. Х – количество полученных тонн товара. В 1-ой партии – 500 тонн, во 2-ой – 200 тонн, в 3-ей – 150, в 4-ой – 100, в 5-ой -50. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

3. В потоке вагонов, идущем на сортировочную горку 30% шестиосные и 70% четырехосные.

Х – количество шестиосных в отцепе из 4 вагонов. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

5. Случайная величина распределена по закону Пуассона. Известно, что . Найти вероятность, что .

_______________________________________________________________________________________

Вариант 15.

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины

	1	3	100	700
	0,4	0,1

Известно, что . Найти , , , .

2. Студент сдает экзамены по математике, информатике и литературе. Вероятность сдать математику равна 0,7; информатику – 0,4. Если студент сдал хотя бы один экзамен, вероятность сдать литературу – 0,9; в ином случае – 0,3.

Х – число сданных экзаменов. Найти

3. Кубик бросили 5 раз. Х – количество бросаний, при которых выпадало нечетное число очков. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

5. Случайная величина распределена по биномиальному закону. Известно, что ее математическое ожидание равно 2,8, дисперсия равна 1,68. Найти вероятность того, что .

Вариант

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины

	-1	1	3	500
	0,2	0,2

Известно, что . Найти , , , .

2. Комиссар Жюв с помощниками устроили 3 хитроумные ловушки на Фантомаса. Однако Фантомас не прост: первую ловушку он проходит с вероятностью 0,5; для каждой последующей ловушки эта вероятность уменьшается на 0,2. Х - число пройденных злодеем ловушек. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

3. Дана функция плотности вероятности

Найти .

4. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами и , , Найти .