5. Случайная величина распределена по закону Пуассона. Известно, что . Найти вероятность, что .

Вариант 10.

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины

	-1	1	3	5
	0,3	0,3

Известно, что . Найти , , , .

2. Четыре капуцина однажды вышли в сад. Тем временем на берегу резвилась русалка, увидеть которую один монах может с вероятностью 0,3. Х - число увидевших речную деву монахов. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти М[x].

3. В комнате 4 электролампочки. Для каждой вероятность того, что она не перегорит в течение месяца равна 1/3.

Х – количество перегоревших лампочек. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

5. Случайная величина распределена по биномиальному закону. Известно, что ее математическое ожидание равно 4,9, а дисперсия равна 1,47. Найти и вероятность того, что

Вариант 11.

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины

	1	3	7	400
	0,2	0,1

Известно, что . Найти , , , .

2. Шерлок Холмс расставил 4 ловушки на Мориарти. Вероятность, что Мориарти пройдет первую ловушку равна 0,7, с каждой следующей она понижается на 0,2. Х- число пройденных ловушек . Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти .

3. В потоке вагонов на сортировочную горку идет 40% шестиосных и 60% четырехосных вагонов. Х – количество четырехосных в отцепе из 4 вагонов. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

5. Количество покупателей, приходящих в магазин за полчаса, распределено по закону Пуассона со средним значением равным 4. Найти вероятность того, что за данный час придет от 3 до 5 покупателей.

_____________________________________________________________________________________

Вариант 12.

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины

	-1	1	3	300
	0,2	0,1

Известно, что . Найти , , , .

2. Рассеянный с улицы Бассейной решил обсудить качество кваса, но забыл последнюю цифру телефона кассы, помнит лишь, что это либо 1, либо 3, либо 7, либо 8. Х - число наборов номера до верного соединения. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х; Найти

3. Вероятность того, что при измерении будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,2. Произвели измерения 5 раз. Х – количество допущенных ошибок. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

5. Случайная величина распределена по геометрическому закону. Известно, что . Найти дисперсию. Найти вероятность того, что .

Вариант 13.