1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
-1
1
3
5
0,4
0,2
Известно, что
.
Найти
,
,
,
.
2. Спасая свою жизнь, Красная Шапочка кормит голодного Волка пирожками. Первым пирожком Волк наедается с вероятностью 0,3; с каждым следующим пирожком эта вероятность увеличивается на 0,1. У девочки 5 пирожков. Х - число съеденных Волком пирожков. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти М[x].
3. Студент сдает 4 экзамена. Вероятность сдать экзамен равна 0,4. Х – число сданных экзаменов. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти
5. Известно, что
величина
распределена по биномиальному закону
,
а величина
по закону Пуассона (
).
Найти
.
Вариант 7.
1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
1
3
5
7
0,2
0,4
Известно, что
.
Найти
,
,
,
.
2. Колобку по очереди могут встретиться Заяц, Волк, Медведь и Лиса. Вероятность избежать зубов Зайца равна 0,6; с каждым последующим зверем она уменьшается на 0,1. Х - число пройденных Колобком зверей. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти М[x].
3. Есть 5 лампочек. Вероятность, что лампочка перегорит, равна 0,2. Х – число перегоревших лампочек. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти
5. Случайная величина
распределена по биномиальному закону.
Известно, что ее математическое ожидание
равно 2, дисперсия равна 4/3. Найти
вероятность того, что
.
_______________________________________________________________________________
Вариант 8.
1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
-1
1
3
5
0,3
0,2
Известно, что
.
Найти
,
,
,
.
2. Карлсон решил продолжить знакомство с Малышом, но забыл, в какое из пяти раскрытых окон он влетал накануне. Х - число исследованных Карлсоном комнат. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти М[x].
3. Студент сдает 7 экзаменов. Вероятность сдать экзамен равна 0,4. Х – число сданных экзаменов. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти
5. Количество покупателей, приходящих в магазин за полчаса, распределено по закону Пуассона со средним значением равным 6. Найти вероятность того, что за полчаса придет менее 2-х покупателей.
Вариант 9.
1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
1
3
5
7
0,3
0,4
Известно, что
.
Найти
,
,
,
.
2. По пути в Англию за подвесками королевы Д’Артаньян с мушкетерами вынуждены преодолевать ловушки, устроенные приспешниками кардинала. Первую ловушку они преодолевают с вероятностью 0,8; для каждой последующей эта вероятность уменьшается на 0,2. Всего ловушек 4. Х- число пройденных гасконцем ловушек . Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти М[x].
3. Со станции Нижняя Висень поезда отправляются по трем направлениям, причем по первому идут 20% поездов, по второму – 40%. Всего отправляются 5 поездов. Х – число поездов, идущих по третьему направлению. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти