2.3.6 Динамические характеристики участка технологического объекта по каналу регулирующего воздействия

Передаточные функции каналов связи объекта взяты из [7].

С помощью пакета MathCAD построим переходные процессы по каждому каналу

(рис. 2.13):

Рис. 2.13. Переходные процессы участка объекта по каналу регулирующего воздействия.

2.3.7. Схема моделирования аср с помощью пакета 20-sim (рис.2.14) Структурная схема моделирования аср:

Структурная схема W11(s):

Структурная схема W12(s):

Структурная схема W22(s):

Рис.2.14. Структурные схемы моделирования АСР с помощью пакета 20-sim.

Структурная схема W21(s):

gain _2= -1;

Рис.2.14. Структурные схемы моделирования АСР с помощью пакета 20-sim.

Описание примененных блоков модели:

con_1, con_2 - генераторы единичного ступенчатого возмущения;

PI - контроллер, реализующий ПИ- закон регулирования;

forder_x - А-звенья

critet_l - модульный критерий, необходимый для решения задачи оптимального параметрического синтеза

gain x – константа

2.4. Расчёт оптимальных настроек регуляторов температуры переходной зоны и давления перегретого пара

2.4.1 Расчёт настроек аср по эквивалентным передаточным функциям ( с использованием итерационной процедуры)

В основе расчёта лежит метод, подробно описанный в статье [4], автором которой является доктор технических наук В.Я. Ротач. Структурная схема АСР а также передаточные функции объекта взяты из примера, описанного в статье, иллюстрирующего систему несвязанного регулирования. Оба регулятора ПИ.

Несвязанным называется такое регулирование, при котором каждая величина регулируется воздействием только на один (свой) регулирующий орган. Любую многомерную систему регулирования можно рассматривать и как систему, какой либо одной i-ой регулируемой величины Yi, обобщённый (эквивалентный) объект которой включает в себя действительный объект и все замкнутые контуры с регуляторами других регулируемых величин. Подобным образом можно считать одноконтурными и системы регулирования других указанных величин и выбрать параметры их настройки исходя из такого же критерия.

Таким образом, оптимальной будет такая настройка многомерной системы, при которой максимальным окажется отношение Кр/Ти для каждой эквивалентной одномерной системы при условии что значения частотных показателей колебательности каждого эквивалентного контура не превысят заданного значения.

Поиск такой настройки осуществляется последовательно по эквивалентным одномерным системам: вначале определяется настройка одного регулятора при выключенных остальных, затем находится настройка второго регулятора при выключенных остальных и так далее до тех пор, пока не будут настроены все регуляторы. Такой цикл расчёта возможно понадобится выполнить несколько раз.

Расчёт был произведён в 1996 г. с помощью пакета прикладных программ. В результате расчёта были получены оптимальные настройки для обоих регуляторов. Число итераций – четыре.

Найденные параметры: Кр1=0.6; Ти1=147; ωр1=0.0186

Кр2=-0.49; Ти2=125; ωр2=0.0148

Спустя 14 лет попробуем воспроизвести расчёт В. Я. Ротача в среде MathCAD и сравнить полученные настройки. Для начала по структурной модели АСР построим граф (рис. 2.15).

Рис.2.15. Граф предлагаемой АСР с 2мя ПИ регуляторами.

Расчёт выполним в MathCAD при M=1.55 по вспомогательной функции, по методике описанной В.Я. Ротачем, включающей в себя расчёт с использованием эквивалентных передаточных функций:

Для расчёта понадобилось 5 итераций, расхождение Кр5 к Кр4 составило:

;

а для Ти5 к Ти4:

что является допустимым при δдоп=1%.

Программа приведена в ПРИЛОЖЕНИИ 1, итерации 2,3 преднамеренно опущены.

Рег 1 - регулятор давления, Рег 2 - регулятор температуры.