![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Введение.
- •Общие требования к выполнению и оформлению лабораторных работ.
- •Техника безопасности.
- •Лабораторная работа № 1. Исследование линейных электрических цепей постоянного тока с последовательным и параллельным соединением резисторов.
- •Основные теоретические положения.
- •Объекты и средства исследования.
- •Порядок проведения эксперимента.
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Контрольные вопросы и задачи.
- •Расчётно-графическая часть.
- •Лабораторная работа № 2. Исследование линейной электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов.
- •Основные теоретические положения.
- •Объекты и средства исследования.
- •Порядок проведения эксперимента.
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Контрольные вопросы и задачи.
- •Расчётно-графическая часть.
- •Лабораторная работа №3. Исследование нелинейных электрических цепей постоянного тока.
- •Основные теоретические положения.
- •Объекты и средства исследования.
- •Порядок проведения эксперимента.
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Контрольные вопросы и задачи.
- •Расчётно-графическая часть.
- •Лабораторная работа № 4. Исследование индуктивной катушки и конденсатора.
- •Основные теоретические положения.
- •Объект и средства исследования.
- •Порядок проведения эксперимента.
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Контрольные вопросы и задачи.
- •Расчётно-графическая часть.
- •Лабораторная работа № 5. Исследование линейной неразветвлённой электрической цепи синусоидального тока.
- •Основные теоретические положения.
- •Объект и средства исследования.
- •Порядок проведения эксперимента.
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Контрольные вопросы и задачи.
- •Расчётно-графическая часть.
- •Лабораторная работа № 6. Исследование линейной разветвлённой электрической цепи синусоидального тока.
- •Основные теоретические положения.
- •Объект и средства исследования.
- •Порядок проведения эксперимента.
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Контрольные вопросы и задачи.
- •Расчётно-графическая часть.
- •Лабораторная работа № 7. Исследование трёхфазной электрической цепи с активной нагрузкой, соединённой по схеме «звезда».
- •Основные теоретические положения.
- •Объект и средства исследования.
- •Порядок проведения эксперимента.
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Контрольные вопросы и задачи.
- •Расчётно-графическая часть.
- •Лабораторная работа № 8. Исследование трёхфазной электрической цепи с активной нагрузкой, соединённой по схеме «треугольник».
- •Основные теоретические положения.
- •Объект и средства исследования.
- •Порядок проведения эксперимента.
- •Обработка результатов эксперимента.
- •Контрольные вопросы и задачи.
- •Расчётно-графическая часть.
- •Библиографический список. Основной.
- •Дополнительный.
Лабораторная работа № 4. Исследование индуктивной катушки и конденсатора.
Цель работы:
Получить навыки экспериментального определения параметров индуктивной катушки и конденсатора.
Освоить методы анализа электрической цепи синусоидального тока, состоящей из индуктивной катушки или конденсатора.
Основные теоретические положения.
Индуктивная катушка и конденсатор относятся к реактивным элементам. Протекающий по ним переменный ток вызывает возникновение магнитного или электрического полей соответственно, что сопровождается обратимыми преобразованиями электрической энергии в энергию магнитного или электрического полей. Энергия электрической цепи, вовлечённая в этот процесс, называется реактивной. Реактивная энергия циркулирует между реактивным элементом и источником. В этом заключается основное отличие реактивных элементов от активного (резистора), на котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую, рассеиваемую в окружающей среде. Энергия электрической цепи, участвующая в данном процессе, называется активной. При этом на реактивных элементах наблюдается фазовый сдвиг между синусоидами тока и напряжения, в то время как на активном элементе угол между током и напряжением равен нулю.
В настоящей работе исследуются индуктивная катушка с постоянными параметрами R, L (рис. 4.1) и конденсатор переменной ёмкости C (рис. 4.2).
Индуктивная катушка представляет собой проводник, намотанный на сердечник. Сердечники обычно выполняются в виде стержня или тора из специальных материалов, предназначенных для концентрации в себе магнитного потока, возникающего при протекании тока по виткам проводника.
В связи со своим конструктивным исполнением индуктивная катушка характеризуется двумя параметрами: а) активным сопротивлением R, представляющим собой активное сопротивление проводника, из которого выполняются витки, б) индуктивностью L, характеризующей основное свойство катушки – создание магнитного поля. В результате этого индуктивная катушка представляется в виде схемы замещения, состоящей из последовательного соединения идеального резистивного элемента с сопротивлением R, равным активному сопротивлению проводника катушки, и идеального индуктивного элемента с индуктивностью L, равной индуктивности катушки (рис. 4.1).
Полное сопротивление катушки записывается через ток и напряжение на ней по закону Ома:
,
где: Uк и I – действующие значения напряжения и тока катушки (под действующим значением тока понимают значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода производит тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток).
На
схеме замещения катушка рассматривается
как последовательное соединение R
и L
элементов, поэтому общее сопротивление
катушки должно являться суммой
сопротивлений этих элементов. Однако,
поскольку сопротивления R
и L
элементов обусловлены различными
факторами (электрическим сопротивлением
металла и ЭДС самоиндукции соответственно),
вводят понятие комплексного сопротивления
(представляют общее сопротивление R
и L
элементов в виде комплексного числа) и
рассматривают активное сопротивление
R
в качестве вещественной части данного
комплексного сопротивления, а индуктивное
сопротивление XL,
вызываемое индуктивностью L,
– в качестве мнимой части:
.
Благодаря этому R
и XL
откладываются по различным осям на
комплексной плоскости и поэтому не
складываются в одно целое подобно
скалярным величинам, а их сумма находится
как модуль комплексного числа, т. е.
как векторная сумма. Таким образом,
полное сопротивление индуктивной
катушки связано с параметрами её схемы
замещения следующим образом:
,
где:
R,
– активная и индуктивная составляющие
сопротивления соответственно, ω=2∙π·f
– угловая частота тока, f
– частота тока в цепи.
В связи с вышесказанным, полное сопротивление катушки представляется как гипотенуза прямоугольного треугольника сопротивлений (рис. 4.3), один катет, которого равен R, а другой – XL. Из треугольника сопротивлений вытекают следующие зависимости:
Напряжение
на катушке (рис. 4.1), находится
(аналогично полному сопротивлению)
векторной суммой напряжений последовательно
соединённых элементов:
.
Вектор
активной составляющей полного напряжения
катушки совпадает по направлению с
вектором тока
,
а вектор
реактивной составляющей – опережает
вектор тока
на угол 90°. Обычно вектор тока в
последовательной цепи и совпадающий с
ним по фазе вектор
при построении векторной диаграммы на
комплексной плоскости, откладывают по
действительной оси, а вектор
– в положительном направлении мнимой
оси (так как он опережает вектор тока
на угол
φк=
+90°>0).
В
связи с этим индуктивное сопротивление,
обуславливающее индуктивное напряжение,
в комплексном виде записывают как
.
Действующие значения напряжений Uк,
UR,
UL,
тока I
и соответствующие сопротивления катушки
связаны следующими зависимостями:
Вектор
полного напряжения на индуктивной
катушке
опережает вектор тока
на угол φк
(0°<φк<90°).
Векторная диаграмма тока и напряжений
на индуктивной катушке приведена на
рисунке 4.4.
Векторы напряжений , и образуют прямоугольный треугольник напряжений, подобный треугольнику сопротивлений. Из треугольника напряжений получаются следующие зависимости:
Полная мощность катушки Sк по определению равна произведению тока катушки I и напряжения на катушке Uк, т. е.
.
Полная мощность Sк связана с активной Р и реактивной QL мощностями индуктивной катушки выражением
.
Активная мощность P численно равна электрической энергии, преобразующейся на катушке в теплоту за единицу времени, и определяется как
.
Реактивная мощность QL численно равна мгновенной мощности, находящейся в процессе обмена между магнитным полем катушки и источником электрической энергии. Величина реактивной мощности определяется формулами
.
Графически связь между Sк, P и QL можно представить в виде прямоугольного треугольника мощностей (рис. 4.5), гипотенуза которого равна Sк, а катеты – P и QL. Треугольник мощностей подобен треугольникам сопротивлений и напряжений. Из него вытекают следующие соотношения:
Величина
соs(φ) называется коэффициентом мощности.
Данный коэффициент показывает какую
часть от полной мощности S
составляет активная мощность P
(из треугольника мощностей
).
Конденсатор представляет собой обкладки, разделённые диэлектриком. Данная конструкция способствует возникновению электрического поля между обкладками, на которых скапливаются разноимённые электрические заряды.
В любом диэлектрике, разделяющем заряженные обкладки конденсатора, будут возникать токи утечки за счёт проникновения зарядов сквозь него. Однако данные токи утечки настолько малы, что ими обычно пренебрегают и тогда на схеме замещения (рис. 4.2) конденсатор представляется в виде идеального ёмкостного элемента с ёмкостью C (при учёте токов утечки схема замещения изображается в виде параллельно соединённых идеальных резистивного и ёмкостного элементов).
В результате, полное сопротивление конденсатора Zконд. принимается равным его ёмкостному сопротивлению XC:
,
где: UС и I – действующие значения напряжения и тока конденсатора. Ёмкостное сопротивление связано с ёмкостью C следующим образом:
В
екторная
диаграмма тока и напряжения на конденсаторе
приведена на рисунке 4.6. Вектор
напряжения на конденсаторе отстаёт от
вектора тока
на 90°. Поскольку вектор тока в
последовательной цепи, как правило, при
построении векторной диаграммы на
комплексной плоскости, откладывают по
действительной оси, то вектор
будет откладываться в отрицательном
направлении мнимой оси (так как он
отстаёт от вектора тока на угол
φк= –90°<0).
В
связи с этим ёмкостное сопротивление,
обуславливающее ёмкостное напряжение,
в комплексном виде записывают как
.
В связи с тем, что полное сопротивление конденсатора принимается без активной составляющей, на ёмкостном элементе работа не совершается, т. е. активная мощность Р конденсатора равна нулю. Однако в цепи с ёмкостным элементом происходит периодический обмен энергией между источником и электрическим полем данного элемента. Интенсивность такого обмена характеризуют реактивной мощностью:
.
Полная мощность конденсатора равна его реактивной мощности.