6. Оформление отчета

Оформление отчета выполняется в соответствии со стандартом ТулГУ. В отчет выносится:

- постановка задачи;

- результаты, демонстрирующие работу алгоритма;

- временные диаграммы работы МПС (начальная и конечная);

- функциональные схемы МПС (начальная и конечная);

- исходный текст программы.

7. Контрольные вопросы

1. В чем заключается задача временной фильтрации?

2. В чем заключается задача частотной фильтрации?

3. Какими способами может быть построена МПС для реализации частотной фильтрации?

4. От каких параметров нерекурсивного фильтра зависит его частотная характеристика? Как их можно определить?

5. От каких параметров рекурсивного фильтра зависит его частотная характеристика? Как их можно определить?

6. От каких параметров цифрового фильтра зависит коэффициент фильтрации?

7. Как можно построить МПС для реализации полосовой фильтрации?

8. Для чего в цифровой фильтрации применяется дискретное преобразование Фурье?

7. Мпс управления объектом

1. Цель работы

Получение навыка определения параметров разрабатываемой микропроцессорной системы (МПС), встраиваемой в технический объект – систему, в которой априорно не известны функциональные зависимости.

2. Краткие теоретические сведения

Структурно большую часть систем, для автоматизации управления которой может быть предназначена МПС, можно представить в виде схемы, представленной на рис. 7.1.

Рисунок 7.1.

Здесь k =0,1,2,……- индекс моментов дискретного времени, отстоящих друг от друга на интервал временной дискретизации ; - входные переменные, часть которых может быть использована для управления системой, z – вектор состояния системы; - выходные переменные, w и v – переменные, принимающие случайные значения (их влияние не может быть описано математической моделью, известными могут быть только их статистические характеристики).

Объект управления описывается уравнением

(7.1)

где А – (nn)-матрица переходов из одного состояния z_k в другое состояние z_k+1; B – (nm)-матрица входов; C – (np)-матрица управления; Н^т - (qn)-матрица наблюдений.

Вектор состояний z_k имеет размерность n1 и его начальное значение z₀ – случайный вектор с нулевым математическим ожиданием и ковариационной матрицей . Измеряемый вектор y_k имеет размерность q1, матрицы А, В, С и Н априорно известны. Вектор возмущений w_k размерности n1 и ошибка измерений v_k размерности q1 представляют собой случайные процессы типа белого шума. Симметричные, неотрицательно определенные матрицы ковариации этих процессов известны:

Здесь - символ Кронекера, т.е. и . Предполагается, что начальное состояние, ошибка измерений и вектор возмущений взаимно некоррелированы, т.е. , , .

Основной задачей МПС, встраиваемой в объект, является реализация одного из указанных ниже алгоритмов управления.

Управление заключается в удержании значений z_k вблизи задаваемых значений z_k.зад при любых изменениях х_kХ и w_kW. Качество управления определяется критерием

, (7.2)

где - задаваемые значения состояний в каждый k-й момент времени; N – длительность интервала дискретного времени, в течение которого происходит управление объектом.

1. В случае, когда состояние системы наблюдаемо, т.е. значение z_k может быть непосредственно измерено, закон управления определяется из условия и описывается выражением

(7.2)

2. При недоступности для непосредственных измерений состояний z_k минимизацию критерия (2) обеспечивает закон управления вида:

(7.3)

3. Лучшее качество управления, в смысле критерия (2), можно достичь, если в законе управления (3) использовать оценку состояния :

(7.4)

где О – нулевой (n1)-вектор; (np)-матрица К_k – матрица Калмана, определяемая итерационной процедурой

где матрица P_k – n×n – матрица ковариации разности ( ), начальное значение которой Р₀.