Рекомендуемая литература
1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2001.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2006.
3. Математика для экономических специальностей вузов. Ч. 1,2 / Под ред. Р.Ш. Марданова – Казань: Изд-во КГФЭИ, 2001.
4. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2004.
5. Пискунов Н.С. Дифференциальные и интегральные исчисление (для втузов), т.2. – М.: Наука, 1997.
6. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие под ред. проф. Р.Ш. Марданова. – Казань: Изд-во КГУ, 2009.
7. Файзуллина М.А. и др. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике / Файзуллина М.А., Фатыхов А.Г., Шешукова Ф.И. – Казань: Изд-во КФЭИ, 2000.
Приложение 1
Таблица
значений функции
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 |
0,3989 0,3970 0,3910 0,3814 0,3683 0,3521 0,3332 0,3123 0,2897 0,2661 0,2420 0,2179 0,1942 0,1714 0,1497 0,1295 0,1109 0,0940 0,0790 0,0656 0,0540 0,0440 0,0355 0,0283 0,0224 0,0175 0,0136 0,0104 0,0079 0,0060 0,0044 0,0033 0,0024 0,0017 0,0012 0,0009 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 |
0,3989 0,3965 0,3902 0,3802 0,3668 0,3503 0,3312 0,3101 0,2874 0,2637 0,2396 0,2155 0,1919 0,1692 0,1476 0,1276 0,1092 0,0925 0,0775 0,0644 0,0529 0,0431 0,0347 0,0277 0,0219 0,0171 0,0132 0,0101 0,0077 0,0058 0,0043 0,0032 0,0023 0,0017 0,0012 0,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 |
0,3989 0,3961 0,3894 0,3790 0,3653 0,3485 0,3292 0,3079 0,2850 0,2613 0,2371 0,2131 0,1895 0,1669 0,1456 0,1257 0,1074 0,0909 0,0761 0,0632 0,0519 0,0422 0,0339 0,0271 0,0213 0,0167 0,0129 0,0099 0,0075 0,0056 0,0042 0,0031 0,0022 0,0016 0,0012 0,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 |
0,3988 0,3956 0,3885 0,3778 0,3637 0,3467 0,3271 0,3056 0,2827 0,2589 0,2347 0,2107 0,1872 0,1647 0,1435 0,1238 0,1057 0,0893 0,0748 0,0620 0,0508 0,0413 0,0332 0,0264 0,0208 0,0163 0,0126 0,0096 0,0073 0,0055 0,0040 0,0030 0,0022 0,0016 0,0011 0,0008 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0000 |
0,3986 0,3951 0,3879 0,3765 0,3621 0,3448 0,3251 0,3034 0,2803 0,2565 0,2323 0,2083 0,1849 0,1626 0,1415 0,1219 0,1040 0,0878 0,0734 0,0608 0,0498 0,0404 0,0325 0,0258 0,0203 0,0159 0,0122 0,0093 0,0071 0,0053 0,0039 0,0029 0,0021 0,0015 0,0011 0,0008 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,0000 |
0,3984 0,3945 0,3867 0,3752 0,3605 0,3429 0,3230 0,3011 0,2780 0,2541 0,2299 0,2059 0,1827 0,1604 0,1394 0,1200 0,1023 0,0863 0,0721 0,0596 0,0488 0,0396 0,0317 0,0252 0,0198 0,0155 0,0119 0,0091 0,0069 0,0051 0,0038 0,0028 0,0020 0,0015 0,0010 0,0007 0,0005 0,0004 0,0002 0,0002 0,0000 |
0,3982 0,3939 0,3857 0,3739 0,3589 0,3411 0,3209 0,2989 0,2756 0,2516 0,2275 0,2037 0,1804 0,1582 0,1374 0,1182 0,1006 0,0848 0,0707 0,0584 0,0478 0,0387 0,0310 0,0246 0,0194 0,0151 0,0116 0,0089 0,0067 0,0050 0,0037 0,0027 0,0020 0,0014 0,0010 0,0007 0,0005 0,0003 0,0002 0,0002 0,0000 |
0,3980 0,3932 0,3847 0,3726 0,3572 0,3391 0,3187 0,2966 0,2732 0,2492 0,2251 0,2012 0,1781 0,1561 0,1354 0,1163 0,0989 0,0833 0,0694 0,0573 0,0468 0,0379 0,0303 0,0241 0,0189 0,0147 0,0113 0,0086 0,0065 0,0049 0,0036 0,0026 0,0019 0,0014 0,0010 0,0007 0,0005 0,0003 0,0002 0,0002 0,0000 |
0,3977 0,3925 0,3836 0,3712 0,3555 0,3372 0,3166 0,2943 0,2709 0,2468 0,2227 0,1989 0,1759 0,1539 0,1334 0,1145 0,0973 0,0818 0,0681 0,0562 0,0459 0,0371 0,0297 0,0235 0,0184 0,0143 0,0110 0,0084 0,0063 0,0047 0,0035 0,0025 0,0018 0,0013 0,0009 0,0007 0,0005 0,0003 0,0002 0,0001 0,0000 |
0,3973 0,3918 0,3825 0,3697 0,3538 0,3352 0,3144 0,2920 0,2685 0,2444 0,2203 0,1965 0,1736 0,1518 0,1315 0,1127 0,0957 0,0804 0,0669 0,0551 0,0449 0,0363 0,0290 0,0229 0,0180 0,0139 0,0107 0,0081 0,0061 0,0046 0,0034 0,0025 0,0018 0,0013 0,0009 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 0,0001 0,0000 |
Приложение 2
Таблица значений
функции
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 |
0,0000 0,0797 0,1585 0,2358 0,3108 0,3829 0,4515 0,5161 0,5753 0,6319 0,6827 0,7287 0,7699 0,8064 0,8385 0,8664 0,8904 0,9109 0,9281 0,9426 0,9545 0,9643 0,9722 0,9786 0,9836 0,9876 0,9907 0,9931 0,9949 0,9963 0,9973 0,9981 0,9986 0,9990 0,9993 0,9995 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0080 0,0876 0,1663 0,2434 0,3182 0,3899 0,4581 0,5223 0,5821 0,6372 0,6875 0,7339 0,7737 0,8098 0,8415 0,8690 0,8926 0,9127 0,9297 0,9439 0,9556 0,9651 0,9729 0,9791 0,9840 0,9879 0,9909 0,9933 0,9950 0,9964 0,9974 0,9981 0,9987 0,9991 0,9994 0,9996 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0160 0,0955 0,1741 0,2510 0,3255 0,3969 0,4647 0,5285 0,5878 0,6424 0,6923 0,7373 0,7775 0,8132 0,8444 0,8715 0,8948 0,9146 0,9312 0,9451 0,9566 0,9660 0,9736 0,9797 0,9845 0,9883 0,9912 0,9935 0,9952 0,9965 0,9975 0,9982 0,9987 0,9991 0,9994 0,9996 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0239 0,1034 0,1819 0,2586 0,3328 0,4039 0,4713 0,5346 0,5935 0,6476 0,6970 0,7415 0,7813 0,8165 0,8473 0,8740 0,8969 0,9164 0,9327 0,9464 0,9576 0,9668 0,9743 0,9802 0,9849 0,9886 0,9915 0,9937 0,9953 0,9966 0,9976 0,9983 0,9988 0,9991 0,9994 0,9996 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0319 0,1113 0,1897 0,2661 0,3401 0,4108 0,4778 0,5407 0,5991 0,6528 0,7017 0,7457 0,7850 0,8198 0,8501 0,8764 0,8990 0,9181 0,9342 0,9476 0,9586 0,9676 0,9749 0,9807 0,9853 0,9889 0,9917 0,9939 0,9955 0,9967 0,9976 0,9983 0,9988 0,9992 0,9994 0,9996 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0399 0,1192 0,1974 0,2737 0,3473 0,4177 0,4843 0,5467 0,6047 0,6579 0,7063 0,7499 0,7887 0,8230 0,8529 0,8789 0,9011 0,9199 0,9357 0,9488 0,9596 0,9684 0,9756 0,9812 0,9857 0,9892 0,9920 0,9940 0,9956 0,9968 0,9977 0,9984 0,9989 0,9992 0,9994 0,9996 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0478 0,1271 0,2051 0,2812 0,3545 0,4245 0,4907 0,5527 0,6102 0,6629 0,7109 0,7540 0,7923 0,8262 0,8557 0,8812 0,9031 0,9216 0,9371 0,9500 0,9606 0,9692 0,9762 0,9817 0,9861 0,9895 0,9922 0,9942 0,9958 0,9969 0,9978 0,9984 0,9989 0,9992 0,9995 0,9996 0,9997 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0558 0,1350 0,2128 0,2886 0,3616 0,4313 0,4971 0,5587 0,6157 0,6679 0,7154 0,7580 0,7959 0,8293 0,8584 0,8835 0,9051 0,9233 0,9385 0,9512 0,9616 0,9700 0,9768 0,9822 0,9865 0,9898 0,9924 0,9944 0,9959 0,9970 0,9979 0,9985 0,9989 0,9992 0,9995 0,9996 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0638 0,1428 0,2205 0,2961 0,3688 0,4381 0,5035 0,5646 0,6211 0,6729 0,7199 0,7620 0,7995 0,8324 0,8611 0,8859 0,9070 0,9249 0,9399 0,9523 0,9625 0,9707 0,9774 0,9827 0,9869 0,9901 0,9926 0,9946 0,9960 0,9971 0,9979 0,9985 0,9990 0,9993 0,9995 0,9997 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
0,0717 0,1507 0,2282 0,3035 0,3759 0,4448 0,5098 0,5705 0,6265 0,6778 0,7243 0,7660 0,8029 0,8355 0,8638 0,8882 0,9090 0,9285 0,9412 0,9534 0,9634 0,9715 0,9780 0,9832 0,9872 0,9904 0,9928 0,9947 0,9961 0,9972 0,9980 0,9986 0,9990 0,9993 0,9995 0,9997 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 |
Приложение 3
Критические точки распределения F Фишера – Снедекора
(
– число степеней свободы большей
дисперсии,
–
число
степеней свободы меньшей дисперсии)
Уровень значимости |
||||||||||||
k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
4052 98,49 34,12 21,20 16,26 13,74 12,25 11,26 10,56 10,04 9,86 9,33 9,07 8,86 8,68 8,53 8,40 |
4999 99,01 30,81 18,00 13,27 10,92 9,55 8,65 8,02 7,56 7,20 6,93 6,70 6,51 6,36 6,23 6,11 |
5403 99,17 29,46 16,69 12,06 9,78 8,45 7,59 6,99 6,55 6,22 5,95 5,74 5,50 5,42 5,29 5,18 |
5625 99,25 28,71 15,98 11,39 9,15 7,85 7,01 6,42 5,99 5,67 5,41 5,20 5,03 4,89 4,77 4,67 |
5764 99,30 28,24 15,52 10,97 8,75 7,46 6,63 6,06 5,64 5,32 5,06 4,86 4,69 4,56 4,44 4,34 |
5889 99,33 27,91 15,21 10,67 8,47 7,19 6,37 5,80 5,39 5,07 4,82 4,62 4,46 4,32 4,20 4,10 |
5928 99,34 27,67 14,98 10,45 8,26 7,00 6,19 5,62 5,21 4,88 4,65 4,44 4,28 4,14 4,03 3,93 |
5981 99,36 27,49 14,80 10,27 8,10 6,84 6,03 5,47 5,06 4,74 4,50 4,30 4,14 4,00 3,89 3,79 |
6022 99,38 27,34 14,66 10,15 7,98 6,71 5,91 5,35 4,95 4,63 4,39 4,19 4,03 3,89 3,78 3,68 |
6056 99,40 27,23 14,54 10,05 7,87 6,62 5,82 5,26 4,85 4,54 4,30 4,10 3,94 3,80 3,69 3,59 |
6082 99,41 27,13 14,45 9,96 7,79 6,54 5,74 5,18 4,78 4,46 4,22 4,02 3,86 3,73 3,61 3,52 |
6106 99,42 27,05 14,37 9,89 7,72 6,47 5,67 5,11 4,71 4,40 4,16 3,96 3,80 3,67 3,55 3,45 |
k1
Уровень
значимости
|
||||||||||||
k1 k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
161 18,51 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,54 4,49 4,45 |
200 19,00 9,55 6,94 5,79 5,14 4,74 4,46 4,26 4,10 3,98 3,88 3,80 3,74 3,68 3,63 3,59 |
216 19,16 9,28 6,59 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,29 3,24 3,20 |
225 19,25 9,12 6,39 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 |
230 19,30 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 3,33 3,20 3,11 3,02 2,96 2,90 2,85 2,81 |
234 19,33 8,94 6,16 4,95 4,28 3,87 3,58 3,37 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 2,70 |
237 19,36 8,88 6,09 4,88 4,21 3,79 3,50 3,29 3,14 3,01 2,92 2,84 2,77 2,70 2,66 2,62 |
239 19,37 8,84 6,04 4,82 4,15 3,73 3,44 3,23 3,07 2,95 2,85 2,77 2,70 2,64 2,59 2,55 |
241 19,38 8,81 6,00 4,78 4,10 3,68 3,39 3,18 3,02 2,90 2,80 2,72 2,65 2,59 2,54 2,50 |
242 19,39 8,78 5,96 4,74 4,06 3,63 3,34 3,13 2,97 2,86 2,76 2,67 2,60 2,55 2,49 2,45 |
243 19,40 8,76 5,93 4,70 4,03 3,60 3,31 3,10 2,94 2,82 2,72 2,63 2,56 2,51 2,45 2,41 |
244 19,41 8,74 5,91 4,68 4,00 3,57 3,28 3,07 2,91 2,79 2,69 2,60 2,53 2,48 2,42 2,38 |
Продолжение приложения 3
Критические точки распределения Фишера – Снедекора
k2 |
Уровень
значимости
|
|||||||||||
k1 |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
647,7 38,51 17,43 12,22 10,01 8,81 8,07 7,57 7,21 6,94 6,72 6,55 6,41 6,30 6,20 6,12 6,04 |
799,5 30,00 16,04 10,65 8,43 7,26 6,54 6,06 5,72 5,46 5,26 5,10 4,96 4,86 4,76 4,69 4,62 |
864,1 39,16 15,44 9,98 7,76 6,60 5,89 5,42 5,08 4,83 4,64 4,47 4,35 4,24 4,15 4,08 4,01 |
899,5 39,25 15,10 9,60 7,39 6,23 5,52 5,05 4,72 4,47 4,28 4,12 4,00 3,89 3,80 3,73 3,66 |
921,8 39,30 14,88 9,36 7,15 5,99 5,28 4,82 4,48 4,24 4,04 3,89 3,77 3,68 3,58 3,50 3,44 |
937,1 39,33 14,74 9,20 6,98 5,82 5,12 4,65 4,32 4,07 3,88 3,73 3,60 3,50 3,42 3,34 3,28 |
946,6 39,35 14,64 9,09 6,82 5,71 5,01 4,55 4,21 4,02 3,72 3,61 3,50 3,41 3,31 3,23 3,17 |
956,6 39,37 15,54 8,98 6,76 5,60 4,90 4,43 4,10 3,86 3,66 3,51 3,39 3,28 3,20 3,12 3,06 |
961,6 39,38 14,49 8,93 6,70 5,54 4,84 4,37 4,04 3,80 3,61 3,46 3,33 3,22 3,14 3,06 3,00 |
966,6 39,39 14,44 8,86 6,64 5,48 4,78 4,31 3,98 3,74 3,55 3,41 3,27 3,16 3,08 3,00 2,94 |
971,6 39,41 14,40 8,80 6,58 5,43 4,72 4,25 3,92 3,68 3,49 3,35 3,21 3,10 3,02 2,94 2,88 |
976,7 39,42 14,34 8,75 6,52 5,37 4,67 4,20 3,87 3,62 3,43 3,28 3,15 3,05 2,96 2,89 2,82 |
k2 |
Уровень
значимости
|
|||||||||||
k1 |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
16211 198,5 55,55 31,33 22,78 18,64 16,24 14,69 13,61 12,83 12,23 11,75 11,37 11,06 10,80 10,58 10,38 |
20000 199,0 49,8 26,28 18,31 14,54 12,40 11,04 10,11 9,43 8,91 8,51 8,19 7,92 7,70 7,51 7,35 |
21615 199,1 47,47 24,26 16,53 12,92 10,88 9,60 8,72 8,08 7,60 7,23 6,93 6,68 6,48 6,30 6,16 |
22500 199,2 46,20 23,16 15,56 12,03 10,05 8,80 7,96 7,34 6,88 6,52 6,23 6,00 5,80 5,64 5,50 |
23056 199,3 45,39 22,46 14,94 11,46 9,52 8,30 7,47 6,87 6,42 6,07 5,79 5,56 5,37 5,21 5,08 |
23437 199,3 44,84 21,98 14,51 11,07 9,16 7,95 7,13 6,54 6,10 5,76 5,48 5,26 5,07 4,91 4,78 |
23681 199,3 44,48 21,65 14,23 10,82 9,14 7,72 6,91 6,33 5,89 5,55 5,28 5,06 4,87 4,71 4,59 |
23925 199,3 44,13 21,35 13,96 10,57 8,68 7,50 6,69 6,12 5,68 5,34 5,08 4,86 4,67 4,52 4,39 |
24025 199,3 44,18 21,19 13,83 10,44 8,56 7,38 6,58 6,01 5,57 5,23 4,97 4,75 4,57 4,41 4,29 |
24125 199,3 44,23 21,02 13,68 10,31 8,44 7,26 6,47 5,90 5,46 5,12 4,86 4,64 4,46 4,31 4,18 |
24225 199,4 44,28 20,86 13,53 10,18 8,32 7,14 6,36 5,79 5,35 5,02 4,75 4,54 4,36 4,21 4,08 |
24426 199,4 43,39 20,70 13,38 10,03 8,18 7,02 6,23 5,66 5,24 4,91 4,64 4,43 4,25 4,10 3,97 |
Приложение 4
Критические точки распределения Стьюдента
Число степеней свободы |
Уровень значимости (двусторонняя критическая область) |
|||||
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,002 |
0,001 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120
|
6,31 2,92 2,35 2,13 2,01 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,73 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,68 1,67 1,66 1,64 |
12,7 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 2,02 2,00 1,98 1,96 |
31,82 6,97 4,54 3,75 3,37 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,46 2,46 2,46 2,42 2,39 2,36 2,33 |
63,7 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58 |
318,3 22,33 10,22 7,17 5,89 5,21 4,79 4,50 4,30 4,14 4,03 3,93 3,85 3,79 3,73 3,69 3,65 3,61 3,58 3,55 3,53 3,51 3,49 3,47 3,45 3,44 3,42 3,40 3,40 3,39 3,31 3,23 3,17 3,09 |
637,0 31,6 12,9 8,61 6,86 5,96 5,40 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,01 3,96 3,92 3,88 3,85 3,82 3,79 3,77 3,74 3,72 3,71 3,69 3,66 3,66 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
0,0005 |
|
Уровень значимости (односторонняя критическая область) |
||||||
Приложение 5
Критические
точки распределения
Число степеней свободы |
Уровень значимости |
|||||
0,01 |
0,025 |
0,05 |
0,95 |
0,975 |
0,99 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
0,6 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7 26,2 27,7 29,1 30,6 32,2 33,4 34,8 36,2 37,6 38,9 40,3 41,6 43,0 44,3 45,6 47,0 48,3 49,6 50,9 |
5,0 7,4 9,4 11,1 12,8 14,4 16,0 17,5 19,0 20,5 21,9 23,3 24,7 26,1 27,5 28,8 30,2 31,5 32,9 34,2 35,5 36,8 38,1 39,4 40,6 41,9 43,2 44,5 45,7 47,0 |
3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,0 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4 32,7 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,8 |
0,0039 0,103 0,352 0,711 1,15 1,64 2,17 2,73 3,33 3,94 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67 9,39 10,1 10,9 11,6 12,3 13,1 13,8 14,6 15,4 16,2 16,9 17,7 18,5 |
0,00098 0,051 0,216 0,434 0,831 1,24 1,69 2,18 2,70 3,25 3,82 4,40 5,01 5,63 6,26 6,91 7,56 8,23 8,91 9,59 10,3 11,0 11,7 12,4 13,1 13,8 14,6 15,3 10,0 16,8 |
0,00010 0,020 0,115 0,297 0,554 0,872 1,24 1,65 2,09 2,56 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41 7,01 7,63 8,26 8,90 9,54 10,2 10,9 11,5 12,2 12,9 13,6 14,3 15,0 |