2. Площади фигур.
1). Параллелограмм
S = a h a – сторона параллелограмма
h – высота, опущенная на эту
сторону
S = a b sin ά a, b - стороны параллелограмма
ά – угол между ними
S
=
диагонали параллелограмма
- угол между ним
2). Прямоугольник
S = a b a, b – стороны прямоугольника
S
=
d
– диагональ прямоугольника
- угол между диагоналями
3). Ромб
S = a h a – сторона ромба
h – высота ромба
S
=
a
– сторона ромба
- угол ромба
S
=
- диагонали ромба
S
=
P
- периметр ромба
r – радиус вписанной окружности
4). Квадрат
S
=
а
– сторона квадрата
S
=
d
– диагональ квадрата
5). Трапеция
S
=
a,
b
– основания трапеции
h – высота трапеции
S = m h m – средняя лини трапеции
h – высота трапеции
S
=
- диагонали трапеции
- угол между ними
6). Любой четырехугольник
S = - диагонали чет - ка
- угол между ними
7). Описанный четырехугольник ( в который можно вписать
окружность)
S = P - периметр четырехугольника
r – радиус вписанной окружности
3. Подобие четырехугольников
Определение: подобные четырехугольники – четырехугольники, у которых сходственные стороны пропорциональны, а углы равны.
4. Вписанные и описанные многоугольники.
1). Свойство вписанного четырехугольника: сумма противоположенных углов равна 180°.
В окружность можно вписать : квадрат, прямоугольник, равнобедренную трапецию и правильный шестиугольник
2). Свойство описанного четырехугольника: суммы противоположенных сторон равны.
Около окружности можно описать квадрат, ромб и правильный шестиугольник.
3).Частные случаи:
а). в прямоугольнике
б). в ромбе
,
в). в трапеции
г) в квадрате д). в правильном шестиугольнике
е). в правильном n – угольнике
