4.6. Характеристика и классификация статистической

информации

Классическая схема обработки результатов наблюдений, состоит в предположении, что в каждом испытании реализуется наблюдаемый признак. Например, при испытании объектов на надежность каждый объект доводится до отказа. Такая схема является идеализацией реаль­но проводимых исследований. В реальной жизни, в особенности при проведении обследования функционирующих объектов, информация, поступающая на обработку, крайне ограничена. Например, при эксплу­атации объектов их стараются не доводить до отказа. Более того, на предприятии, как правило, существует система предупредительных профилактических мероприятий, суть которых заключается в том, что­бы не допустить возникновение отказов изделий в процессе их функ­ционирования. Даже при организации специальных экспериментов с целью определения характеристик надежности партии испытываемой продукции не удается всю партию довести до отказа, так как для этого потребовалось бы большое время проведения эксперимента. Аналогич­ные данные поступают на обработку и в других областях проведения исследований. Например, в области социологии или психологии для части испытуемых рассматриваемый признак может наблюдаться, для части - нет (скажем, при определении среднего возраста вступления в брак часть анкетируемых может ответить, что до настоящего времени в браке не состоит). При проведении исследований в медицине у части больных за время наблюдения исследуемый признак может не реали­зоваться. Так, если анализируется воздействие некоторого препарата на состояние больного и фиксируется время, в течение которого наступа­ет выздоровление, то у одних пациентов процесс выздоровления может пойти быстро, у других медленнее, а у некоторой части за время наблю­дения он может не наступить. Возможно он реализуется в дальнейшем, но вывод о результатах исследования формируется в данный момент времени и часть наблюдений, таким образом, является не доведенной до конца. Но, несмотря на то, что для части объектов исследования являются не доведены до конца, в них содержится полезная информация, которую необходимо использовать при обработке результатов наблю­дений. Данные, для которых имеется неопределенность в наблюдени­ях за реализацией исследуемого признака, называются цензурированными данными.

Цензурирование - это процесс возникновения неопределенности момента реализации признака объекта (в теории надежности момента отказа), причем интервал неопределенности считается известным. Ин­тервалом неопределенности называется интервал времени, внутри которого произошла либо произойдет реализация наблюдаемого призна­ка объекта, при этом точное значение времени реализации признака объекта неизвестно.

Рассмотрим основные понятия и определения, применительно к ин­формации, поступающей на обработку на примере задачи оценивания показателей надежности.

В процессе анализа надежности приходится сталкиваться с ситуа­циями, когда определенная часть объектов или систем не отказывает за период наблюдения, а другая часть отказывает, но моменты отказов точно неизвестны. В таких ситуациях возникает необходимость прове­дения статистического анализа надежности на основе специфических выборок, основной особенностью которых является отсутствие сведе­ний о моментах отказов контролируемой части изделий. Это явление носит название цензурированных данных, а получаемые в результате выборки - цензурированными выборками (ЦВ).

Под данными, применительно к задачам надежности, понимают фиксированные значения наработок изделий, полученные по результатам испытаний или эксплуатационных наблюдений. Данными цензурированной выборки являются наработки как отказавших объектов, так и не отказавших объектов, а также интервалы времени, в течение которых объект отказал, но момент отказа точно неизвестен.

Цензурированной выборкой называется выборка, элементами которой являются значения наработки до отказа и наработки до цензурирования, либо только значения наработки до цензурирования. Как было отмечено ранее, цензурирование - это процесс возникновения неопределенности момента отказа объекта, причем интервал неопределенности известен аналитику. Интервал неопределенности - интервал наработки, внутри которого произошел либо произойдет отказ объекта, причем точное значение наработки до отказа неизвестно. Этот интервал может быть неограниченным справа, тогда говорят о цензу­рировании справа, либо ограниченным справа, тогда говорят о цен­зурировании слева. Если интервал неопределенности момента отказа ограничен слева и справа, то говорят о цензурировании интервалом.

Необходимо обратить внимание на то, что цензурирование интер­валом является наиболее общим видом цензурирования, так как при устремлении правой границы интервала к бесконечности этот вид цен­зурирования превращается в цензурирование справа, а при устремле­нии левой границы интервала к нулю - в цензурирование слева. При устремлении границ интервала друг к другу цензурирование исчезает.

Рассмотрим понятие «наработка». Полная наработка - это нара­ботка изделия до отказа. Неполная наработка - наработка объекта от начала испытаний или эксплуатации до прекращения испытаний или эксплуатационных наблюдений до отказа. Условная наработка при цензурировании слева - это значение интервала, измеряемого в еди­ницах наработки, в пределах которого произошел отказ. Эта наработка названа условной потому, что объект может не работать в пределах всего интервала, так как отказ может наступить в некоторой части этого ин­тервала. Наработка при цензурировании интервалом складывается из неполной наработки и условной наработки при цензурировании слева.

Отметим причины появления цензурированных данных на приме­ре обработки результатов наблюдений с целью определения характери­стик надежности объектов. Причиной появления цензурированных дан­ных в данном случае является специфика организации функционирования объектов, состоящая в том, что реально функционирующие объек­ты в процессе работы до отказа стараются не доводить. На предприя­тии регулярно проводятся планово-профилактические работы (ППР), цель которых состоит в восстановлении работоспособности объектов. В большинстве случаев схема функционирования элементов следующая: в период проведения ППР объекты выводят из работы и на их место ставят новые. Работоспособность снятых объектов восстанавливается до первоначального уровня; если есть необходимость, производят их ремонт, настройку, чистку и прочие мероприятия. При проведении следующих ППР эти устройства ставятся в систему, а объекты, которые находились в работе, выводят для проведения восстановительных ме­роприятий. Особенностью функционирования является также наличие контроля исправности работы элементов, их замена при достижении определенной наработки, независимо от того, отказал элемент к дан­ному моменту или нет.