15. Закон целых чисел(Гаюи)

Второй закон клисталлографии.

Отношение отрезков, отсекаемых двумя гранями кристалла на координатных осях( или на трех пересекающихся ребрах) относятся друг к другу как целое, взаимно простые и малые числа.

Для сравнения между собой параметров граней кристалла одна из его граней принимается за масштабную. Ее называют единичной гранью. При измерении положения других граней изучаемого кристалла параметры это грани принимают за единицу.

15. Закон постоянства двугранных углов (Стено1669)

• 1-й закон кристаллографии «При одних и тех же условиях кристаллы одного вида заключают между соответствующими гранями одинаковые углы»

Стено закон, закон постоянства углов кристаллов, утверждает, что во всех кристаллах данного вещества при данных температуре и давлении двугранные углы между соответствующими гранями кристаллов (вне зависимости от размеров и формы граней) всегда одинаковы. Установлен Н.Стено в 1669 на основании наблюдения многогранных форм природных кристаллов и объясняется тем, что грани кристаллического многогранника соответствуют плоским атомным сеткам в кристаллической решётке

15. Закон Вейсса(зон)

• Каждая грань кристалла принадлежит по меньшей мере двум поясам (зонам).

15. Трансляции в кристаллических структурах. Принцип построения кристаллической решетки.

Трансляция - симметрическое преобразование

К ристаллическая решетка - схема внутреннего строения кристаллического вещества. Для построения пространственной решетки нужно 4 исходных точки, далее идет параллельный перенос (плоские сетки определяются тремя точками).

15. Элементарная ячейка (параллелепипед повторяемости) кристаллической структуры, ее параметры и правила выбора. Решетки Бравэ, их обозначения

Элементарная ячейка (параллелепипед повторяемости или элементарный параллелепипед) в решетке Бравэ - параллелепипед, вершины которого заняты узлами решетки

Правила выбора элементарной ячейки в решетках

– по мере убывания значимости:

1. Ячейка должна наилучшим образом отражать симметрию сетки и соответствовать максимальной симметрии соответствующей сингонии. Ребра элементарной ячейки должны быть трансляциями решетки.

2. По возможности должна иметь максимальное количество прямых углов или равных углов и равных ребер.

3. Обладала бы наименьшим объемом.

Размеры решеток - это есть размеры их элементарных ячеек.

В ыбор элементарной ячейки

Правила обозначения решеток Бравэ:

P- примитивная

C-базоцентрированная

I-объемоцентрированая

F-гранецентрированная

R-ромбоэдрическая

• выводится из подсчета числа атомов каждого сорта, приходящихся на одну элементарную ячейку.

• П роводя расчет числа узлов в ячейке, надо помнить, что один узел в вершине всех ячеек кроме гексагональной принадлежит сразу 8 ячейкам, узел в центре грани - 2 ячейкам, узел в центре - только данной ячейке. В гексагональной решетке узел в вершине принадлежит 6 ячейкам, в центре базы – 2 ячейкам.

15. Элементы симметрии бесконечных фигур, их сочетания

к известным добавляются:

• оси трансляций

• плоскости скользящего отражения

• винтовые оси

Все эти э.с. содержат в себе долю трансляции.В месте с обычными их называют «плоскости симметричности» и «оси симметричности»

П лоскости скользящего отражения