Обратите внимание на:
каждое задание оформляется на отдельном листе (листах)
для каждого задания необходимо указать тему, исходное условие и решение
при формировании исходной информации и хода решения задачи обязательно использовать корректные обозначения, согласующиеся с теоретическими основами курса
в случае, если в данном файле Вы не нашли необходимой Вам темы, исходные данные для решаемой задачи сформировать самостоятельно
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ
(Раздел – теория нечетких множеств)
5 семестр
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1
Тема:
Построение функций принадлежности на основе парных сравнений
Задача:
Оценить освещенность трех одинаковых предметов, расположенных на расстоянии А, В и С от источника света. Значения величин А, В и С задать самостоятельно. Провести два эксперимента.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2
Тема:
Построение функций принадлежности на основе экспертных оценок
Задача:
Построить функции принадлежности для приближенных точечных оценок: ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО 755 и ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО В ИНТЕРВАЛЕ ОТ 755 ДО 76050.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №3
Тема:
Операции над нечеткими числами с использованием уровневых множеств
Задача:
Выполнить операции сложения, умножения, вычитания и деления над нечеткими числами вида:
10+5=???
10*5=???
10-5=???
10/5=???
Построить геометрическую интерпретацию исходных данных и результатов.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №4
Тема:
Операции над нечеткими отношениями
Задача:
Сформировать самостоятельно два нечетких отношения размерности 4х4: . Для исходных нечетких отношений найти дополнения, найти максиминное произведение, минимаксное произведение, максмультипликативное произведение. Определить, обладают ли исходные отношения и отношения, полученные в результате выполнения операций над нечеткими отношениями, свойствами: рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, антисимметричности.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №5
Тема:
Определение недоминируемых альтернатив
Задача:
Сформировать самостоятельно два нечетких отношения размерности 4х4: . Определить недоминируемую альтернативу и четко недоминируемую альтернативу.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №6
Тема:
Решение задачи многокритериальной оптимизации в соответствии с теоремой Карлина
Задача:
Решить задачу многокритериальной оптимизации:
весовые коэффициенты задать самостоятельно
Тема:
Определение эффективных альтернатив
Задача:
Определить эффективные альтернативы по следующим исходным данным
рассматривается задача многокритериальной оптимизации (5 критериев)
определены допустимые диапазоны изменения значений функций цели
Порядковый номер функции |
Вариант оптимизации функции |
Минимальное значение |
Максимальное значение |
1 |
Max |
-100 |
3000 |
2 |
Max |
-10000 |
-1000 |
3 |
Min |
10 |
60 |
4 |
Min |
-5 |
900 |
5 |
Max |
-561 |
12400 |
некоторым образом определено множество альтернатив и оценка каждой альтернативы по каждому критерию
Порядковый номер альтернативы |
Порядковый номер функции цели |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
-50 |
-10000 |
15 |
-5 |
10000 |
2 |
200 |
-1000 |
20 |
800 |
3000 |
3 |
2000 |
-10000 |
25 |
700 |
-500 |
4 |
3000 |
-5000 |
30 |
600 |
-400 |
5 |
500 |
-8000 |
25 |
200 |
0 |
6 |
0 |
-9000 |
40 |
0 |
12000 |
7 |
800 |
-1000 |
60 |
10 |
1000 |
8 |
-20 |
-10000 |
50 |
300 |
-400 |
9 |
2000 |
-1500 |
35 |
450 |
-10 |
10 |
1500 |
-6500 |
45 |
800 |
800 |
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №7
Тема:
Оценка и упорядочение альтернатив при аддитивности критериев
Задача:
Решить задачу по выбору магазина, в котором следует произвести покупку некоторого товара, представленную в следующем виде:
Критерий |
Альтернатива |
|||
Магазин МКС |
Магазин ТАРГЕТ |
Магазин РОСТ |
Магазин ВОСТОРГ |
|
Цена |
хорошо |
плохо |
Очень плохо |
Очень хорошо |
Гарантийное обслуживание |
Плохо |
Отлично |
Отлично |
Отлично |
Удобство покупки |
Очень, очень хорошо |
Хорошо |
Очень отлично |
Отлично |
Также упорядочить представленные альтернативы и определить степень того, что каждая альтернатива считается лучшей. Все необходимые дополнительные численные данные сформировать самостоятельно.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №8
Тема:
Решение задачи многокритериальной оптимизации в соответствии с методом ограничений.
Задача:
Решить задачу многокритериальной оптимизации, которая характеризуется (описывается) двумя переменными, включает два критерия и семь ограничений. Условие задачи сформировать самостоятельно. Весовые коэффициенты задать самостоятельно.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №9
Тема:
Принятие решений при нечетком отношении предпочтения
Задача:
Сформировать самостоятельно нечеткое отношение предпочтения размерности 4х4 в вербальном виде. Определить недоминируемую альтернативу и четко недоминируемую альтернативу.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №10
Тема:
Операции над нечеткими множествами
Задача:
Самостоятельно задать три нечетких множества А, В, С. Сформировать нечеткое множество Е, определяемое формулой . Представить геометрические интерпретации исходных данных и хода решения задачи.
ПРИМЕЧАНИЕ
Дополнительная информация к заданию №2