56.Оптимальность переходных процессов.

Критерием оптимальности может быть любой из показателей качества переходных процессов. Форма переходных процессов определяется противоречивыми показателями.Чаще всего в переходном процессе в качестве критериев оптимальности берется быстрод-е (время) переходного процесса при определении формы прямой.Наиболее часто применяются критерии ОМ(оптимум по модулю)/СО(симметричный оптимум).

При построении схемы на ОМ стремятся получить переходной процесс соответствующий звену 2 порядка с коэфицентом демпфирования 0,7

σ %<=5%

это оптимальный по быстродействию апериодический переходной процесс.

(есть tуст=tmin).

σ%<=5% - обеспечив макс скорость достижения усиановл значения перех процесса. t(ду) – миним время.

При настройке САР на СО получ-т быстрод-й колеб-но-перех-й процесс. М.б. критерии залож-е в перех-й проц-с.( есть tуст=tmin).

57.Построение переходного процесса. Связь пер.Фун. С част. Характеристиками.

После того, как осущ-н синтез САР, оконч-но оценку кач-ва САР произ-т по перх. Ф. Перех. Ф-я может строиться различными способами:

1)с использ-м неоднор-го дифура

2)с использ-м част-х харак-к

3)моделиров-е САР на ЭВМ.

Сколь угодную сложную систему можно привести к эквивалентному динам. звену.

Y(p)=X(p)*Wэ

Wзс(р)=Wп(р)/(1+Wп*Wос)

Для получения Y(t) пользуемся обрат преобраз из операторной формы во временную с помощью интегр Фурье

Wзс=y/x(p)=Wп/1+Wп*Woc

Y(t)=(1/2п)*((интег от-бес до+бес)Y(p)*e(в степ pt)*dp

Сделаем замену p на jw

Y(t)=(1/2п)*((интег от-беск-ти до+беск-ти)Y(jw)*e(в степ jwt)*dw

При единичном воздействии 1(t)=x(t), x(jw)=1/(jw) т.е.

Y(jw)=Wзс(jw)*(1/jw), следоват Y(t)=(1/2п)*((интег от-беск-ти до+беск-ти)Wзс(jw)*(1/jw)e^jwtdw

АФХ Wзс(jw)=R(w)+jI(w), e^jwt=coswt+jsinwt

Упростим полученоое выражение, получим (1) Если в эту формулу подставить t=-t (2)

Вычитая и складывая левые и правае части ур-й (1)и (2)

I

АФХ

Следов. существ. жест. матем. связь м/у пер.функ. и част. характеристиками (мним. и веществ).

58. Наиболее распространенные методы

построения пер проц

После того,как осущ-ся синтез САР, окончат оценку кач-ва производят по перех функциям. Она м.б. построена различ методами:

1.с использованием неоднородного диф ур-я

2.с использ-ем частотных хар-к.

3. Метод модел-я строится структ-е сх. И набирается в пакете симулинк матлав или др. прогр-х.

4)Метод h-функции

5)метод типовых ЛАХ.

6)с использ-м трапецеидальных ВЧХ.ВЧХ аппроксимир-ся ломаными линиями. Для этих трапец-х харак-к существует типовая трапеция. Для каждой трапеции строится свой перех-й процесс.

59.Оценка качества сар

Оценка кач-ва САР-это правила, по которым можно опр-ть кач-во САР

При проект инж-р стрем-ся раньше узнать о качестве САР,еще не построив перех функ. Или хотят одним показ-лем охар-ть качество САР. В этом случае использ оценки кач-ва САР.Оценки бывают прямые и приближенные.Прямые –это оценка кач-ва САР, опр-щая кач-ва непоср-но по показателям кач-ва САР. Все остальные- приближенные. Наиб широкое распр-е получ 3 вида:

1. Частотные оценки качества(анал част хар САР)

2. Оценка кач-ва по ВЧХ

Правила оценки:

1)Если ВЧХ 2-х систем сходны по ф-ме, но отлич-ся по масштабу n, в этих сист-х перех-я ф-я будут отлич-ся только масштабом времени.

2)Если вчх им-т горб, то перех-я ф-я будет иметь колеб-й хар-р.Причем, частота колеб-я будет соотв-но w0.

3)если вчх имеет разрыв, то сар им-т незатухающие колеб-я.

4)Для того, чтобы перех-й процесс протекал монотонно, необходимо,чтобы производная от R(w) была монотонно убывающей функцией.

5)если R(w) аппроксимировать, можно с трапецией с w0, то время перехго проц-а нах-ся в пределах(от пи/w0 до 4пи/w0)

6)по ЛЧХ.Если ∆φ=60°,а р.с. ЛАХ пересекает ось частот. ЛАХ=0 при наклоне -20дб/дек., то перех-й проц-с чаще всего бывает монотонной, при этом ∆L=12дб. ∆φ=30°,то ∆L=6…12дб, то САР склонна к колеб-ти.Совершает 2-3 колеб-я.

Вывод: чем меньше запас уст-ти по фазе и по модулю, тем больше склонна САР к колеб-ти.

2. Корневые(косвенные)-аналогич распол корней на корн плоск

3. Интегральные-аналог отклон пер фун от задан значения, эта оценка выражается в виде 1 показателя

Зависят от того, каким м-дом осущ-ся ан-з и синтез сар.