16. Средняя арифметическая простая и взвешенная

Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным. - средняя арифметическая простая (невзвешенная).

№ раб.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Выпущено изделий за смену	16	17	18	17	16	17	18	20	21	18

- средняя арифметическая взвешенная (При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В данном случае расчет проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.)

Величина f (веса; частоты) могут быть заданы не только в абсолютных показателях (но может быть дана структура весов) в этом случае расчет средней производится по той же формуле. Использовать среднюю арифметическую невзвешенную можно только тогда, когда точно установлено отсутствие весов или их равенство. При расчете средней по интервальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от интервалов переходят к их серединам.

17. Мода и медиана и их использование в статистике.

Модой распределения называется такая величина изучаемого признака, которая в данной совокупности встречается наиболее часто, т.е. один из вариантов признака повторяется чаще, чем все другие. 2.Мода - значение варьирующего признака, имеющего наибольшую частоту. Мода в интервальном ряду распределения с равными интервалами. Мода в интервальном ряду с неравными интервалами. Для упорядоченного дискретного ряда распределения мода, являющаяся характеристикой вариационного ряда, определяется по частотам вариантов и соответствует варианту с наибольшей частотой.

Медиана – значение варьирующегося признака у той единицы совокупности, которая находится в середине рентированного ряда. Медиана в интервальном ряду распределения: В дискретном ряду распределения мода определяется визуально. Главное свойство медианы в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины. Квартили представляют собой значение признака, делящее ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Вычисление квартилей аналогично вычислению медианы. Децили – это значение вариант, которые делят ранжированный ряд на десять равных частей: 1-й дециль делит совокупность в соотношении 1/10 к 9/10, 2-й дециль – в соотношении 2/10 к 8/10 и т. д. вычисляются децили по той же схеме, что и медиана, и квартили.

18.Причины,поражд вариацию признаков.Необход-ть изучения вариации

При изучении явлений и процессов общественной жизни статистика встречается

с разнообразной вариацией (изменчивостью) признаков, характеризующих

отдельные единицы совокупности.

[pic]

Величины признаков изменяются под действием различных факторов. Очевидно,

что чем разнообразнее условия, влияющие на размер данного признака, тем

больше его вариация. Например, размер заработной платы рабочих зависит от

нескольких факторов: специальности, разряда, стажа работы, образования,

состояния здоровья и т.д. Чем больше различия между значениями факторов,

тем больше вариация в уровне заработной платы.

При характеристике колеблемости признака используют систему абсолютных и

относительных показателей.

При изучении явлений и процессов общественной жизни статистика встречается с разнообразной вариацией (изменчивостью) признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности.

Вариация - это различие в значениях, какого - либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же момент времени. Величины признаков изменяются под действием различных факторов. И следовательно, чем разнообразнее условия, влияющие на размер данного признака, тем больше его вариация. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, т. к. помогает изучить сущность явления. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (продолжительность жизни, доходы и расходы населения и т. д.) для принятия научно-обоснованных управленческих решений.

19.Пок-ли вариации абсолют,относит,общие,внутригрупповые,межгрупповые.Правило слож дисперсий.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.

правило сложения дисперсий

Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.

Межгрупповая дисперсия отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена воздействием факторного признака. Это воздействие проявляется в отклонении групповых средних от общей средней:

Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и независящую от признака фактора, положенного в основание группировки.

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка: