8) Точка на прямой
Комплексный чертеж точки, находящейся на прямой. Точку на прямой можно рассматривать как одну из точек, принадлежащих этой прямой. Пусть дан отрезок АВ и его проекции А1В1 и А2В2. На отрезке АВ лежит точка С, требуется определить ее проекции. Так как точка принадлежит отрезку, то ее проекции будут лежать на одноименных проекциях отрезка (фиг.211,а).
Проведем через точку С проектирующие прямые, получим горизонтальную проекцию С1 точки С на горизонтальной проекции А1В1 отрезка АВ и фронтальную проекцию С2 на фронтальной проекции А2В2 (фиг.211,б). Рассматривая комплексный чертеж точки С, замечаем, что обе проекции С1 иС2 лежат на одной вертикальной линии связи, как проекции одной и той же точки. Если одна (фиг.211,в) или две проекции (фиг.211,г) точки не лежат на одноименных проекциях отрезка, то точка не лежит на отрезке. Следовательно, для того чтобы точка лежала на прямой, необходимо, чтобы проекции этой точки не только лежали на одноименных проекциях прямой, но и находились на одной линии связи. Это правило имеет исключение в том случае, когда точка лежит на горизонтальной прямой, данной фронтальной и профильной проекциями, на фронтальной прямой, данной горизонтальной и профильной проекциями, или профильной прямой, данной горизонтальной и фронтальной проекциями.
Тогда, для того чтобы определить, лежит ли точка на прямой, необходимо построить третью проекцию. На (фиг.212) видно, что точка Е не лежит на отрезке АВ, так как профильная проекция Е3 точки Е не лежит на профильной проекции А3В3 отрезка АВ; точка F лежит на отрезке АВ, так как не только ее горизонтальная F1 фронтальная F2, но и профильная F3 проекции лежат на одноименных проекциях отрезка АВ.
9) Следы прямой
Следом прямой называется, точка пересечения прямой с плоскостью проекций. Точка пересечения прямой с плоскостью П1 называетсягоризонтальным следом прямой и обозначается буквой М; точка пересечения прямой с плоскостью П2 - фронтальным cледом и обозначается буквой N (фиг.216).
Следы прямой являются точками, одновременно принадлежащими как плоскости проекций, так и прямой. Фронтальная проекция фронтального следа и горизонтальная проекция горизонтального следа будут лежать в плоскостях проекций и совпадать с самим следом. Фронтальная проекция горизонтального следа и горизонтальная проекция фронтального следа будут лежать на оси проекций. Прямая, расположенная параллельно плоскости проекций, как находящаяся на всем своем протяжении на одинаковом расстоянии от плоскости, следа на ней не имеет. Разберем на комплексном чертеже порядок нахождения следов отрезка прямой АВ общего положения (фиг.217).
1. Нахождение горизонтального следа (фиг.217,a). Для этого продолжим фронтальную проекцию A2В2 До оси х12, получим в точке М2 фронтальную проекцию горизонтального следа; из точки М2 проводим вниз вертикальную линию связи, затем продолжим горизонтальную проекцию А1В1 до встречи с линией связи, получим точку М1 - горизонтальную проекцию горизонтального следа и в то же время сам горизонтальный след М данного отрезка АВ. 2. Нахождение фронтального следа (фиг.217,б). Для этого продолжим горизонтальную проекцию А1В1 до оси х12, получим в точке N1горизонтальную проекцию фронтального следа, и из точки N1 вверх проводим вертикальную линию связи, затем продолжим фронтальную проекцию А2В2 до встречи с линией связи, получим точку N2 - фронтальную проекцию фронтального следа и в то же время фронтальный след N. В результате получим комплексный чертеж следов отрезка прямой АВ (фиг.217,в). Это построение имеет исключение в случае, когда прямая параллельна, например, профильной плоскости П3 (фиг. 218,а).
