20. Типы дискретных систем.

Дискретные системы – это системы, содержащие элементы, которые преобразуют непрерывный сигнал в дискретный. В дискретных системах сигналы описываются дискретными функциями времени.

Квантование - процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный. В зависимости от используемого вида квантования системы можно классифицировать:

- импульсные системы, использующие квантование по времени;

- релейные системы, использующие квантование по уровню;

- цифровые системы, использующие квантование по уровню и по времени (комбинированное квантование).

Квантование осуществляется с помощью импульсных модуляторов, релейных элементов, а также различного рода цифровых ключей.

21. Математическое описание цифровых систем.

Рассмотренные на предыдущей лекции примеры свидетельствуют о том, что абстрактная характеристика данной системы может быть получена с помощью полезных типов математического описания. Однако при этом естественно возникает вопрос: а для чего вообще нужно какое-либо математическое описание? Ответ на этот вопрос в значительной степени связан с нетривиальностью современных научных результатов и необходимостью уметь выделять существенные свойства описательных моделей. Кроме того, использование именно математического описания обусловлено следующими важными соображениями:

Компактность. Словесное (или вербальное) описание системы (или процесса), как правило представляет собой нагромождение нечетких высказываний, которые лишь затуманивают существо дела. Избавиться от таких нечетких и не до конца продуманных соображений помогает компактная математическая символика. Математическое описание дает нам аналог знакомой картины и оказывается информативнее любого словесного описания.

Ясность. Использование математического описания позволяет каждому аспекту изучаемого процесса поставить в соответствие определенный математический символ, в результате чего становится нагляднее взаимосвязь, существующая между различными параметрами процесса. Более того, подобное сопоставление позволяет гораздо проще, чем словесное описание, установить, не были ли упущены какие-либо существенные переменные, или, напротив, не были ли внесены какие-либо дополнительные несущественные сложности при построении описания.

Возможность численного анализа. Как только сделан выбор какого-либо математического описания, последнее «начинает жить» собственной жизнью, более или менее независимой от самого исследуемого процесса.

Другими словами, математическим описанием можно манипулировать в соответствии с обычными законами логики в надежде получить нетривиальное представление о самой системе. Кроме того, математическая модель дает основу для численного анализа, с помощью которого могут быть получены данные не только описательного, но и прогностического характера. Рассмотрим кратко некоторые типы математического описания, которые чаще других используются в математических конструкциях больших систем.

22. Нелинейные системы и методы их анализа

Методы и анализ нелинейного режима работы системы ЧАП. Метод фазовой плоскости МИНСК, 2008 К нелинейным относят системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Система является нелинейной вследствие наличия в ее составе звеньев, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями, или имеющих нелинейную статическую характеристику (например, дискриминационную). Нелинейный режим работы имеет место в системе при выходе ошибки слежения за пределы линейного участка

(переходной режим, срыв слежения, большой уровень помех и т.д.). Методы анализа нелинейных систем: Метод кусочно-линейной аппроксимации. Нелинейная характеристика разбивается на ряд линейных участков, в пределах каждого из которых система описывается линейным дифференциальным уравнением. Далее на каждом из этих участков система исследуется линейными методами; находятся решения, описывающие работу системы, которые затем "сшиваются"

. Метод удобен при небольшом числе участков разбиения. Недостаток метода в громоздкости вычислений при увеличении количества участков. Метод гармонической линеаризации. Нелинейный элемент (НЭ) заменяется его линейным эквивалентом. Критерий эквивалентности состоит в равенстве первой гармоники напряжения на выходе НЭ и его линейного эквивалента по амплитуде и фазе при подаче на входы

НЭ и его эквивалента гармонического сигнала. Метод эффективен, когда все высшие гармоники подавляются последующими цепями. Метод фазовой плоскости. Применяется для исследования нелинейных систем, описываемых дифференциальными уравнениями первого и второго порядков. Состоит в построении и исследовании фазового портрета системы в координатах исследуемой величины и ее производной. Используется для анализа переходных режимов работы, оценки устойчивости системы, возможности