18. Синтез корректирующих устройств. Техническая реализация корректирующих устройств

Корректирующие устройства синтезируют на основании требований к свойствам САУ. Для этого необходимо знать передаточную функцию реальной САУ W_реал, которая чем то не удовлетворяет разработчика, и желаемую передаточную функцию W_жел , которой должна обладать САУ в результате корректировки ее свойств.

При синтезе корректирующих устройств сначала определяю передаточную функцию возможного последовательного корректирующего устройства исходя из соотношения: W_п = W_жел /W_реал. Затем выясняют, при каких передаточных функциях параллельно-согласного W_пс и параллельно-встречного W_пв корректирующих устройств будет получен тот же эффект. После этого решают, какое из них более целесообразно и проще создать. При этом исходя из рис.103 можно записать:

W_жел = W W_п = W₁ W₂.(W₃ + W_пс) = W (1 + W_пс/W₃) = W/(1 + W₂ W_пв),

где W = W₁ W₂ W₃. Из этого соотношения можно определить формулы перехода от одного корректирующего устройства к другому.

19. Структурная и функциональная схемы систем дискретного регулирования.

Структурная схема — это совокупность элементарных звеньев объекта и связей между ними, один из видов графической модели. Под элементарным звеном понимают часть объекта, системы управления и т. д., которая реализует элементарную функцию.

искретные САР в контуре управления содержат дискретные сигналы. Различают следующие виды дискретных сигналов:

1. Дискретизация по времени, импульсные сар ( рис. 15);

                  2. Дискретизация по уровню, релейные САР ( рис. 16);

                   3. Совмещение 1 и 2 – цифровые САР.

 В дальнейшем будем рассматривать только дискретизацию по времени, так как в цифровых системах дискретизацией по уровню можно пренебречь. В настоящее время подавляющее большинство дискретных САР в качестве дискретизирующего устройства  имеют цифровую вычислительную машину.

     Рис.15. Дискретизация по времени.               Рис.16.Дискретизация по уровню.                 

 

 

 

Функциональная структура САР с цифровой вычислительной машиной.

         Функциональная схема САР с ЦВМ в контуре управления

показана на рис.17.

 

 

 

 

  Рис.17.Функциональная схема САР с ЦВМ:

АЦП – аналого-цифровой преобразователь); ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь;

НЧС – непрерывная часть системы.

Диаграммы сигналов в контуре управления показаны на рис.18.

          Рис.18. Диаграммы сигналов в контуре управления.       

В контуре имеются 2 вида сигналов:

        дискретные сигналы  и ,

        аналоговые сигналы  x , ε, x .  

Дискретный сигнал f можно задать двумя способами:

        бесконечной числовой последовательностью

              f =(f , f , ….,f ,…), где  f =f(kτ),     последовательность   f называется решетчатой функцией.

        Z–изображением решетчатой функции.

Понятие о Z-преобразовании.

         Z-изображением решетчатой функции f

 называется сумма ряда:

 f₀ + f₁z^-1 + f₂z^-2 + …+ f^kz^-k + …= f_kz^-k = Z { f }. (18)            Иногда Z-изображение решетчатой функции   f         удобно обозначить символом F (z).

Основные свойства Z-изображений:

1) сумме решетчатых функций соответствует сумма их Z-изображений:

Z{f + φ } = Z{f } + Z{φ };

2) постоянный множитель можно выносить за знак Z-изображения;

3) теорема запаздывания: если f  Z{ f } и функция φ запаздывает на n шагов, то φ  z^-nZ{ f },

 например, при n=3 :

φ ={0,0,0,f₀,f₁,f₂, …}  Z{φ } = 0 + 0z^-1+0^z-2+ f₀z^-3 + …=

z^-3 (f₀ + f₁z^-1 + …)=  z^-3  Z{ f }.

         В таблице 1 приведены Z-изображения решетчатых функций, полученных дискретизацией соответствующих непрерывных сигналов.

         Для решетчатой функции f =(f , f , ….,f ,…), где  f =f(kτ), вводится также понятие дискретного изображения по Лапласу в виде суммы ряда:

         f₀ + f₁e^-τp + f₂e^-2τp + … + f^ke^-kτp + … = f_ke^-kτp = D { f }.   (19)

Сравнивая выражение (19) с выражением для z-изображения решетчатой функции f   (18), получим, что дискретное изображение по Лапласу:

                                  D{ f } = D{f(kτ)} = F (z) | _{z = e}^τp                  (20).

Таким образом, дискретное изображение Лапласа решетчатой функции f получается из Z-изображения Z{ f } заменой аргумента z на e^τp.