44.Доверительные интервалы

Пусть, найденная по данным выборки, статистическая

характеристика 0* служит оценкой неизвестного парамет-

параметра 0.

Надежностью (доверительной вероятностью) оценки 0 по 0* называют вероятность λ, с которой осуществляется неравенство |0—0*|<δ.

в качестве γ берут число, близкое к единице. Наиболее часто задают надежность, равную 0,95; 0,99 и 0,999.

Доверительной вероятностью можно записать в виде:

Это соотношение следует понимать так: вероятность того, что интервал (0*—δ,0*+δ) заключает в себе (покрывает)

неизвестный параметр 0, равна γ.

Доверительным называют интервал (0*—δ,0*+δ) который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью γ

Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном σ

Здесь число находяться из равенства