30. Законы логики и правила преобразования логических выражений
Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе:
A = A.
Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным:
A & Ā = 0.
Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получится исходное высказывание:
A = A.
4. Закон исключения третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным:
A или Ā = 1.
5. Законы де Моргана:
A или B = A & B;
A & B = A или B.
6. Закон коммутативности:
Логическое умножение: A&B = B&A;
Логическое сложение: A или B = B или A.
7. Закон ассоциативности:
Логическое умножение:
(A & B) & C = A & (B & C) ;
Логическое сложение:
(A или В) или С = А или (В или С).
8. Закон дистрибутивности:
Умножения относительно сложения:
(A & B) или (A & C) = A & (B или C);
Сложения относительно умножения:
(A или B) & (A или C) = A или (B & C).
Рассмотрим пример: составить таблицу истинности для функции: F = (A или B) & (A или B).
Решение: если количество логических переменных равно N, то количество строк в таблице истинности равно 2 в степени N.
Kol = 2 N
В нашем примере логическая функция имеет две переменные и, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 4.
Таблица истинности
А |
В |
А или В |
А |
В |
А или В |
(А или В)&(A или В) |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
31. Базовые логические элементы
При всей сложности устройства электронных блоков современные ЭВМ выполняемые ими действия осуществляются с помощью комбинаций относительно небольшого числа типовых логических узлов:
1) регистры;
2) шифратор, дешифратор;
3) арифметико-логические узлы.
Из этих узлов строятся интегральные микросхемы очень высокого уровня:
1) микропроцессоры;
2) модули ОЗУ;
3) контроллеры внешних устройств и т.д.
Указанные узлы собираются из основных базовых логических элементов (логические функции И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
32. Логическая структура гибких дисков
Для того чтобы на диске можно было хранить информацию, диск должен быть отформатирован.
Форматирование дисков – это создание физической и логической структуры диска.
Форматирование физической структуры диска состоит в создании на диске концентрических дорожек, которые делятся на сектора.
Сектор – это минимальный адресуемый элемент на гибком диске.
В процессе форматирования магнитная головка дисковода расставляет в определенных местах диска метки дорожек и секторов.
Например, после форматирования гибкого диска 3,5” его параметры будут следующими:
Физическая структура дискеты
Информационная емкость сектора – 512 байтов;
Количество секторов на дорожке – 18;
Дорожек на одной стороне – 80;
Сторон – 2.
Таким образом, логическая структура магнитного диска представляет собой совокупность секторов (емкостью 512 байтов).
Каждый сектор имеет свой порядковый номер. Сектора нумеруются в линейной последовательности от первого сектора нулевой дорожки до последнего сектора последней дорожки.
При записи файла на диск будет занято всегда целое количество секторов, соответственно минимальный размер файла – это размер одного сектора, а максимальный – общее количество секторов на диске.
Файл записывается в произвольные свободные сектора, которые могут находится на различных дорожках.
Например:
Ф
айл_1
объемом 2 Кбайта занимает сектора 34, 35
и 47, 48.Файл_2 объемом 1 Кбайт занимает сектора 36 и 49.
Для нахождения файла по имени, на диске имеется каталог, который представляет собой базу данных.
Запись о файле содержит:
имя файла,
адрес первого сектора, с которого начинается файл,
объем файла,
дату и время создания.
Для рассмотренных примеров структура записей в каталоге следующая:
Имя файла |
Адрес первого сектора |
Объем файла, Кбайт |
Дата создания |
Время создания |
Файл_1 |
34 |
2 |
27.04.09 |
14.29 |
Файл_2 |
36 |
1 |
27.04.09 |
15.10 |
Полная информация о секторах, которые занимают файлы, содержится в таблице размещения файлов (FAT).
Количество ячеек FAT соответствует количеству секторов на диске. Значениями ячеек являются цепочки размещения файлов, т.е. последовательность адресов секторов, в которых хранятся файлы.
Например, для двух рассмотренных выше файлов таблица FAT с 1 по 54 сектор принимает следующий вид:
Цепочка размещения для Файла_1 выглядит следующим образом: в начальном 34-м секторе хранится адрес 35, в 35-м секторе хранится адрес 47, в 47-м – 48, в 48-м – знак конца файла (К).
Для размещения каталога – базы данных и таблицы FAT на гибком диске отводятся сектора со 2 по 33.
Первый сектор отводится для размещения загрузочной записи операционной системы.
Сами файлы могут быть записаны, начиная с 34 сектора.