5.4. Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем.
Основные типы факторных детерминированных моделей
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов на результативный показатель, когда связь между ними носит функциональный характер, т.е. изменение каждого фактора приводит к обязательному изменению результативного показателя. Следовательно, в основе детерминирования лежит положением о том, что одна причина при определенных условиях порождает следствие.
Функциональную зависимость между факторами и результативными показателями в детерминированном факторном анализе можно выразить различными моделями.
Аддитивная модель – используется в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторов:
Например:
,
где
– себестоимость
продукции;
– материальные
затраты;
– оплата труда;
– амортизация;
– накладные
расходы.
Мультипликативная модель – используется в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов:
Например:
,
где
– выпуск продукции;
–
численность
работников;
–
годовая выработка.
Кратная модель – используется в тех случаях, когда результативный показатель получают делением одного фактора на другой:
Например:
,
где
–
рентабельность
производственной деятельности;
–
прибыль;
– себестоимость продукции.
Комбинированная (смешанная) модель – это сочетание в различных комбинациях аддитивной, мультипликативной и кратной моделей:
ит.д.
Например:
,
где
– прибыль;
–
количество изделий;
–
цена одного изделия;
–
себестоимость
одного изделия.
Способы преобразования моделей в детерминированном факторном анализе
Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы сомножители. Степень детализации и расширения факторной модели зависит от цели исследования, а также возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил. Например,
Также, путем расчленения факторов на сомножители моделируются и аддитивные факторные системы.
Моделирование кратных моделей осуществляется путем удлинения, формального разложения, расширения и сокращения.
1.
Способ удлинения числителя исходной
факторной модели
путем замены фактора числителя (
)
на сумму отдельных слагаемых факторов
и создание новой факторной системы вида
.
Например,
Например,
себестоимость единицы продукции (
)
можно представить как частное от деления
общей суммы затрат (
)
и объема выпуска продукции (
):
Если
общую сумму затрат заменить на отдельные
статьи как, заработная плата (
),
материальные затраты (
),
амортизации основных средств (
),
накладные расходы (
),
то модель будет иметь следующий вид:
,
где
– трудоемкость
–
материалоемкость
–
фондоемкость;
–
уровень накладных
расходов.
2.
Способ формального разложения путем
удлинения знаменателя исходной факторной
модели
на сумму или произведение отдельных
слагаемых или сомножителей и создание
модели вида
.
Например,
В результате формального разложения данной факторной модели получим модель следующего вида:
3.
Способ расширения исходной факторной
модели
за счет умножения числителя и знаменателя
на один или несколько новых показателей,
и создание новой факторной модели вида
.
Например,
,
где
– годовая выработка;
–
численность
рабочих;
– объем выпуска продукции;
–
среднегодовая
стоимость основных средств;
–
фондоотдача;
–
фондовооруженность.
4. Способ сокращения исходной факторной модели путем деления числителя и знаменателя модели на один и тот же показатель, и получения конечной факторной модели того же вида, что и исходная, но с другим набором факторов:
