§4. Теорія ігор

Теорія ігор – розділ сучасної математики, пов’язаний з прийняттям рішень в умовах невизначеності, конфліктами і пов’язаним з ними ризиками . В грі бере участь дві сторони:

• особа або колектив, який приймає рішення (СПР) і має альтернативні рішення;

• економічне середовище, що може знаходитися в різних станах і ці різні стани суттєвим чином впливають на вибір потрібної стратегії. У дискретному випадку ця сукупність станів утворює повну групу подій, взаємовиключних і взаємодоповнюючих.

Гра поводиться в матричному вигляді за допомогою специфічної матриці – функціоналу оцінювання, який враховує кількісну оцінку ризику за умови знаходження в одному із можливих станів економічного середовища.

Прийняття маркетингових рішень найчастіше пов’язане з ситуаціями, в яких перетинаються інтереси двох ( або більше) конкуруючих сторін, які мають різні цілі. Такі ситуації називають конфліктними. р. Крім того, слід оцінити ступінь невизначеності щодо стану θ_ј економічного середовища на момент прийняття рішень – інформаційну ситуацію (ІС). Тоді обґрунтування прийняття оптимального (найменш ризикованого) рішення проводиться за допомогою низки спеціальних критеріів. Функціонал оцінювання може показувати прибутки, а може показувати і збитки, тоді зміст критеріїв змінюється на протилежний.

Методи теорії ігор можуть суттєво допомогти у реальних маркетингових ситуаціях: прийняття рішення, коли моделі поведінки конкурентів, стратегій виходу на нові ринки можна заздалегідь“програвати”, моделювати для знаходження оптимальних

§5. Метод аналізу чутливості проекту

Аналіз чутливості (вразливості) є одним із найпростіших і поширених методів урахування чинників невизначеності, характерних для оцінювання проектів. Суть методу полягає у виявленні чутливості конкретних оцінних показників проекту (чистого приведеного доходу, внутрішньої норми дохідності, індексу дохідності, терміну окупності) при зміні значень його вхідних параметрів, наприклад, ціни одиниці продукції або обсягу її реалізації. Використовуючи цей метод, шукають відповіді на такі питання:

- Як далеко може відхилитися значення одного чи кількох вхідних параметрів від їх заданих значень за умови, що оцінюваний показник не вийде за припустимі межі?

- Наскільки зміниться значення цього показника за умов зміни одного чи декількох вхідних параметрів?

Аналіз чутливості передбачає два кроки.

Перший крок – формування моделі, яка визначає математичні співвідношення між змінними (параметрами), що стосуються прогнозування (планування) очікуваних результатів.

Другий крок – це, власне, аналіз чутливості. Він дає змогу ідентифікувати найважливіші (як чинники ризику) змінні в моде­лі оцінки об'єкта (проекту).

В якості показників чутливості об'єкта (проекту) щодо зміни певних чинників доцільно використовувати показники еластичності.

Еластичність – міра реагування однієї змінної величини (функції) на зміну іншої (аргументу), а коефіцієнт еластичності – це число, яке показує відсоткову зміну функції в результаті одновідсоткової зміни аргументу.

Нехай відомий вид функції, яка виражає залежність показника у від п чинників (аргументів), визначена в певній області значень цих аргументів:

y = f(x₁, x₂, ..., x_n).

Коефіцієнт еластичності цієї функції щодо змінної х_j, j = 1,..., n, визначають за формулою:

Якщо функція у =f(x) неперервна і диференційована в певній області значень аргументів, коефіцієнт еластичності обчислюють за формулою:

Слід зазначити, що величина коефіцієнта еластичності не залежить від вибору одиниць вимірювання різних чинників. Чим більшим (за модулем) є значення коефіцієнта еластичності, тим вищим буде ступінь чутливості, а отже, й ризик щодо зміни певного чинника, від якого залежить економічний показник.

За допомогою даного методу можна встановити діапазон припустимих змін вхідних величин ("запас міцності"), але цей метод не дозволяє визначити, якою буде ця зміна насправді:

по-перше, за цим методом вплив на оцінку значення економічного показника кожного чинника аналізують окремо, тоді як істотне значення має їхній інтегральний вплив. тобто тут необхідно враховувати ефект синергізму;

по-друге, аналіз чутливості не враховує взаємозв'язку між параметрами (чинниками), а нехтування суттєвими внутрішніми залежностями між прогнозованими чинниками (змінними) може спричинити суттєву деформацію результатів аналізу.