5) Анализ дерева решений.

Дерево решений помогает менеджменту структурировать проблему принятия решения, путем построения карты всех возможных альтернатив управленческих действий во всех возможных состояниях природы в виде иерархии. Это может быть полезно для анализа сложных последовательных инвестиций, когда неопределенность разрешается в определенные дискретные моменты времени.

Последовательность действий при анализе дерева решений (Decision Тгее Аnа1уsis – DTA) следующая:

1. Менеджмент сталкивается с решением (или последовательностью решений), выбирая среди альтернативных направлений действий; каждая последовательность решений зависит от некоторого собы­тия в будущем, или состояния природы, которое менеджмент описывает с помощью вероятностей на основе прошлой информации (или добавочной будущей информации, полученной за дополнительные затраты).

2. Менеджмент выбирает альтернативу, которая дает максимальную ожидаемую полезность (ту, что максимизирует ожидаемый NРV с учетом риска).

Деревья решений хорошо подходят для анализа последовательных инвестиционных решений, когда неопределенность разрешается в дискретные моменты времени, и это заставляет менеджмент признать явную взаимозависимость между немедленными решениями и последующими. DТА способен в принципе отразить гибкость отказа от проекта в определенные моменты времени, основываясь на ожиданиях денежных потоков и их вероятностях, которые могут быть оценены количественно во время начального решения. Но хотя DTA используется уже долгое время, он все же имеет ограничения в реальном мире.

Деревья решений легко могут стать неуправляемым «кустарником решений», когда количество ветвей растет в геометрической прогрессии. Однако существует более серьезная проблема, касающаяся применения метода дерева решений - как определить соответствующую ставку дисконтирования. Некоторые авторы пытались решить эту проблему, путем дисконтирования по безрисковой ставке, и затем находить решение, изучая распределение вероятностей NРV. Однако толкование такого распределения не дает однозначного ответа. В любом случае нельзя строить дерево решений вперед, используя действительные вероятности и ожидаемые ставки доходности, а затем двигаться назад, дисконтируя по безрисковой ставке (без использования определенного эквивалента или нейтральных к риску вероятностей). В принципе, можно альтернативно использовать максимизацию ожидаемой полезности, но определение соответствующей полезности также не просто. Традиционный анализ с помощью дерева решений - это правильный путь, хотя и не свободный от проблемы выбора соответствующей ставки дисконтирования.

6) Модель оценки капитальных активов.

До сих пор мы рассматривали способы оценки единичного риска инвестиционного проекта, но для акционеров наиболее релевантным является рыночный риск проекта. Одной из наиболее популярных моделей, позволяющих оценить рыночный риск проекта, является модель оценки капитальных активов (Сарitа1 Аssets Pricing Моdе1 -САРМ).

В основе данной модели лежат идеи теории цен акции. Считается, что большинство инвесторов не любят рисковать. При прочих равных условиях большинство инвесторов предпочитают высокие доходы низким доходам. Если можно уменьшить риск, не уменьшая при этом ожидаемого дохода, они поступят именно так. Другой предпосылкой является ограничение по времени, никаких предположений относительно изменений риска и доходности с течением времени нет, т.е. модель рассчитана на один период. Действия отдельного инвестора никак не отражаются на уровне цен. Инвесторы принимают цены такими, какими их устанавливает рынок. Инвестор имеет возможность вложить деньги под процент, равный ставке по безрисковому вложению. Все инвесторы имеют одно и то же мнение по поводу ожидаемой доходности и рискованности всех ценных бумаг и все они полностью диверсифицируют свои вложения. Количество ценных бумаг фиксировано и делимо. Заключение сделок не предусматривает никаких дополнительных расходов и налогов.

Инвесторы могут уменьшить свой суммарный риск, диверсифицируя портфель ценных бумаг. При этом нужно учитывать, что риск может быть двух видов: 1) риск, который может быть устранен с помощью диверсификации, называется «несистематическим», 2) риск, который присущ даже оптимальному портфелю - «систематический» риск. Систематический риск показывает, как доходность данного портфеля связана со среднерыночной доходностью.

Основное преимущество данной модели по сравнению с классической теорией выбора портфеля состоит в том, что она позволяет формировать индивидуальные портфели с учетом рыночного риска активов и взаимосвязи доходности этих активов с доходностью рыночного портфеля, не принимая во внимание будущие состояния экономики и субъективные вероятности их наступления.

Линия рынка ценных бумаг.

Систематический, или рыночный риск отражает такое изменение стоимости, которое является результатом изменений среднерыночных показателей. Систематический риск можно несколько снизить, если выбрать ценные бумаги с низким коэффициентом β. Но такое уменьшение систематического риска может увеличить уровень общего риска, так как портфель инвестора не будет полностью диверсифицированным. Второй тип риска - это несистематический риск. Он присущ конкретному виду активов и не зависит от того, что происходит с другими ценными бумагами. Если инвестиционный портфель состоит из очень большого количества ценных бумаг и ни одна ценная бумага не занимает значительного места в портфеле, то несистематический риск можно практически свести к нулю, применяя стратегию диверсификации.

Рассмотрим ситуацию движения от ценных бумаг с низким систематическим риском к ценным бумагам с более высоким систематическим риском. Для любой ценной бумаги ожидаемая доходность равна:

, (3.1.5)

где: R – норма доходности,

R_f – доходность безрисковых активов,

R_m – среднерыночная норма прибыли,

β - коэффициент «бета» (измеритель риска вложений).

Данное уравнение - это основное уравнение САРM, оно отражает зависимость между ожидаемой доходностью и коэффициентом β. График, соответствующий данному уравнению, называют линией рынка ценных бумаг.

Рис. 3.1.7. Линия рынка ценных бумаг.

Анализ линии рынка ценных бумаг приводит к заключению, что если систематический риск конкретной ценной бумаги относительно высок, то рынок потребует, чтобы и ее доходность тоже превышала среднюю.

Ценная бумага А на рис.3.1.7 находится выше линии рынка ценных бумаг. Ее ожидаемая доходность больше, чем того требует рынок при данном уровне риска. Инвесторы будут покупать А, поднимая цену на нее и снижая ее доходность, в результате А вернется на линию рынка ценных бумаг.

Ценная бумага В расположена ниже линии рынка ценных бумаг. Инвесторы будут ее продавать, ее доходность вырастет, и она тоже вернется на линию рынка ценных бумаг. В состоянии равновесия все ценные бумаги будут расположены на линии рынка ценных бумаг.

Теперь рассмотрим стандартные предпосылки однопериодной модели САРМ:

1. Инвесторы рациональны, их цель максимизация в одном периоде полезности их конечного богатства;

2. Инвесторы избегают риска и диверсифицируют свои портфели на основе среднего и дисперсии доходов портфеля.

3. Инвесторы имеют однородные ожидания, т.е. идентичные оценки ожидаемых стоимостей, дисперсий и ковариаций доходов для рискованных активов.

4. Существует безрисковая процентная ставка r, по которой инвесторы могут занимать или давать в долг любое количество денег.

5. Нет налогов и трансакционных издержек, стоимость банкротства незначительна, информация полностью доступна всем инвесторам.

6. Все активы совершенно делимы и ликвидны.

7. Рынок конкурентный, т.е. инвесторы не могут повлиять своими действиями на цену любого актива, а количество каждого актива дано.

В реальном мире многие из этих предпосылок не выполняются, что ставит под сомнение практическую ценность модели САРМ.

Теорию цен акций можно использовать для принятия инвестиционных решений. Поскольку ожидаемая доходность проекта, полученная из САРМ, это минимальная доходность, требуемая инвесторами от ценных бумаг, имеющих такой же систематический риск, САРМ доходность определяет границу или ставку дисконтирования с учетом риска для определения NРV проекта.

Большинство инвестиционных проектов, конечно, включают дисконтирование денежных потоков на несколько будущих периодов, поэтому использование однопериодной модели САРМ необходимо дополнить предположениями, связанными с эволюцией переменных во времени. Настоящая стоимость будущих чистых денежных потоков это их настоящая ожидаемая стоимость, дисконтированная по ставке с учетом риска, взятой из модели САРМ. Ставка дисконтирования должна быть известна и нестохастична (т.е. она должна быть определена во времени). NРV инвестиционного проекта тогда будет просто сумма настоящих стоимостей всех его будущих чистых денежных потоков.

Недостатки модели САРМ связаны: с достаточно жесткими и нереалистичными исходными предпосылками; с наличием управленческой гибкости в форме реальных опционов, которая изменяет природу риска и делает ошибочным использование постоянной ставки дисконтирования; с тем, что, хотя бета-коэффициенты многих активов являются стабильными во времени, в общем случае бета-коэффициенты очень трудно определить аккуратно, даже в отсутствие реальных опционов.

3.2. Методы учета инфляции при анализе инвестиций (понятие инфляции и основные показатели инфляции, методы учета инфляции при расчете денежного потока и ставки дисконтирования).

В условиях инфляции эффективность капитальных вложений может существенно измениться. Будущие денежные потоки будут отличаться не только покупательной способностью, но и сроками поступления. Если вероятность риска инфляции достаточно высока, то необходимо учитывать ее влияние при принятии инвестиционных решений.

Инфляция является основным фактором, характеризующим окружающую проект среду, инвестиционный климат. Факторы окружающей среды в условиях России являются одними из самых трудно прогнозируемых. Одной из первых и наиболее сложных задач, требующих решения инвестора, является описание окружающей среды и прогноз тенденций ее развития. Первым и основным является инфляция. Она оказывает разнообразное влияние на оценку проектов, сильно осложняя ее.

Инфляция - это повышение общего (среднего) уровня цен в экономике или на данный вид ресурса, продукции, услуг, труда.

Под темпом инфляции понимается изменение общего уровня цен, выраженное в процентах. Выделяют несколько основных показателей инфляции:

1. Дефлятор ВНП = Номинальный ВНП/Реальный ВНП, где номинальный ВНП измеряется в текущих ценах, а реальный - в постоянных ценах (ценах базисного года).

2. Индекс потребительских цен (ИПЦ) = стоимость потребительской корзины в данном году/стоимость потребительской корзины в базисном году;

3. Индекс оптовых цен; Темп инфляции t="100%" [Дефлятор ВНП в году (t) - Дефлятор ВНП в году (t-1)]/ Дефлятор ВНП в году (t-1) = (DEF-1)100%;

4. Индекс изменения цен ресурса = Цена ресурса в момент времени t/ Цена ресурса в базисный момент времени t0;

Темп инфляции по ресурсу = (Индекс изменения цен ресурса - 1)100%.

Не вызывает сомнения факт, что даже ожидаемая инфляция влечет серьезные издержки, которые приходится нести практически всем экономическим агентам: это так называемые "издержки стоптанных башмаков" (связаны с более частыми посещениями банка по причине невыгодности хранения денег на руках); "издержки меню" (связаны с необходимостью фирм часто изменять ценники при повышении цен). Неустойчивость темпов инфляции связана с дополнительным инфляционным риском, поэтому затрагивает в немалой степени интересы всех не склонных к риску субъектов.

Еще печальней обстоит дело с непрогнозируемой инфляцией: темпы инфляции существенно изменяются год от года. Инфляционные процессы сказываются на фактической эффективности инвестиций, поэтому фактор инфляции обязательно следует учитывать при анализе и выборе проектов капиталовложений. Особенно это актуально в России, экономическая ситуация, в которой характеризуется высоким уровнем инфляции и серьезными структурными изменениями в ценообразовании.

Влияние инфляции на показатели финансовой эффективности можно рассматривать в двух аспектах:

- влияние на показатели проекта в натуральном выражении: следует учитывать тот факт, что инфляция ведет не только к переоценке финансовых результатов проекта, но и к изменению плана реализации проекта.

- влияние на показатели проекта в денежном выражении.

При оценке инвестиционных решений необходимо учитывать не только возможные последствия инфляции, но и долгосрочные тенденции изменения цен на выпускаемую продукцию и на основные статьи расходов. Такое требование заставляет ввести в оборот такие понятия как текущие и неизменные цены. Расчет неизменных цен в рамках инвестиционного анализа основан на использовании индекса цен. Такие цены определяются на основе текущих (фактических) цен, т.е. по которым реально можно приобрести товар в данный момент времени. Используя индекс цен можно перейти от текущих цен к неизменным, т.е. к ценам, отражающим стабильную покупательную способность рубля. Расчет неизменной цены определяется по следующей формуле:

; (3.2.1)

где: Р_н - стоимость товара в неизменных ценах;

Р_Т - стоимость товара в текущих ценах;

I_Т - индекс цен в текущем году по сравнению с базисом.

При анализе инвестиционных решений возникает серьезная проблема, связанная с учетом роста инфляции при разных темпах роста цен на отдельные виды товаров и услуг. Суть этой проблемы в том, что даже при галопирующей инфляции цены меняются и относительно друг друга, т.е. некоторые товары дорожают медленнее, чем другие. Поэтому проведение всех расчетов в неизменных ценах, рассчитанных на основе общего индекса цен, может привести к ошибкам.

Анализ инвестиционного проекта в условиях инфляции должен выделять и учитывать реальные и номинальные денежные потоки. Денежные потоки, выраженные в текущих ценах принято называть номинальными денежными потоками, а денежные потоки, отражающие покупательные способности, реальными. Реальные денежные потоки определяются путем деления номинальных денежных потоков на индекс цен.

Принятие решений по инвестиционным проектам может осуществляться на основе анализа как номинальных, так и реальных денежных потоков. Все зависит от сроков реализации проекта: краткосрочный период или на долговременном этапе. В первом случае, если величины доходов и расходов в основном определяются действием рынка в краткосрочном периоде, оценки целесообразно осуществлять в показателях реальных денежных потоков. Во втором случае, если будущие доходы и расходы определяются долгосрочными контрактами с фиксированной ценой, то оценки в показателях номинальных денежных потоков будут более точными.

В условиях инфляции меняются не только цены на товары и услуги, но и процентные ставки по депозитам и кредитам, уровень доходности инвестиций. В связи с этим для анализа эффективности инвестиции используются такие понятия как номинальные и реальные процентные ставки (ставки дисконтирования). По определению номинальная процентная ставка показывает ставку доходности по инвестированным или ссуженным суммам и рост этой суммы за определенный период времени в процентах. Реальная процентная ставка показывает рост покупательной способности первоначально инвестированных или ссуженных денежных сумм с учетом как номинальной процентной ставки, так и темпа инфляции, т.е. характеризует изменение реальной стоимости денег.

Зависимость между двумя ставками дисконтирования выражается уравнениями:

(3.2.2) или

(3.2.3) где, P_i – номинальная ставка процента (необходимая ставка процента при инфляции);

r – реальная ставка процента (до поправки на инфляцию);

i – годовой темп инфляции, в %.

Пример.

Инвестор желает вложить 1 млн. руб. так, чтобы ежегодно его состояние увеличивалось на 25%. Допустим, что темп инфляции (i) – 84% в год. В этом случае инвестор обязан защитить свои деньги от инфляции.

Денежная (номинальная) ставка дохода (P_i), которая нужна инвестору для получения реального дохода в 25% и защиты от инфляции в 84%, составит:

P_i = (1+0,25) (1+0,84) – 1 = 1,3 или 130%

Зная номинальную (денежную) ставку доходности, можно определить реальную ставку по следующей формуле:

или 25%

При оценке активов их стоимость не должна зависеть от методов расчета по номинальной или реальной ставке дисконтирования. Это достигается путем использования соответствующей ставки процента. Если используются номинальные денежные потоки, то ставка дисконтирования тоже должна быть номинальной. Если же используются реальные денежные потоки, то и ставка дисконтирования должна быть реальной.

Учет инфляции при анализе инвестиционного проекта требует, во-первых, определения влияния инфляции на доходность инвестиций по намеченному к реализации проекту и, во-вторых, использования коэффициентов дисконтирования, учитывающих инфляционные ожидания инвесторов.

В инвестиционных решениях важно учесть, как изменится ценность проекта при изменении инфляции. В условиях ожидаемой инфляции номинальная доходность будет равна реальной доходности плюс добавка на покрытие уменьшения покупательной способности основного капитала в результате ожидаемой инфляции.

Например, исходная сумма средств инвестирования I₀ через год должна возрасти и составить с учетом нормы прибыли , где r- реальная норма прибыли. В условиях инфляции новая сумма инвестиций I₁ будет равна I₁ = I₀(1 + r )*(1 + i), где i - темп инфляции в процентах, (1 + r)*( 1 + i) - совокупный номинальный рост инвестиций под влиянием нормы прибыли и инфляции. (1+r)(1+i)=(1+P_i), где, P_i - номинальная ставка прибыльности проекта, соответственно:

P_i = r + i + ri (3.2.4)

С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые сравниваются между собой с помощью критерия чистой дисконтированной стоимости (NPV).

Для учета инфляции при расчете эффективности инвестиционного проекта необходимо классифицировать элементы будущих денежных поступлений по степени их отзывчивости на инфляционные изменения. Можно указать некоторые типовые элементы денежных поступлений с их реакцией на инфляцию.

Так, инфляция крайне слабо влияет на амортизационные отчисления (лишь, когда Правительство принимает решение о переоценке основных средств).

Аналогичным образом влияние инфляции проявляется весьма слабо по тем элементам ресурсов, которые приобретаются на основе долгосрочных контрактов с фиксированными ценами.

Другие элементы затрат, зависящие от инфляции, меняются по несколько иным закономерностям.

Так при низкой и умеренной инфляции заработная плата обычно растет быстрее, чем цены, но отстает от них при высоких темпах инфляции (протяженность переговоров об изменении оплаты труда).

И, наконец, есть элементы денежных потоков, которые двигаются в общем темпе инфляции. Это цены тех ресурсов, которые покупаются в обычном порядке, а также цены на готовую продукцию. Удобно использовать при оценке взаимоисключающих инвестиций такой инструмент, как эквивалентный аннуитет. Этот метод можно использовать и в условиях инфляции, если имеются основания полагать, что существенная инфляция сохранится на протяжении ряда лет.

Анализ проектов на основе корректировки всех факторов, влияющих на денежные потоки.

Корректировка денежных потоков в условиях инфляции может осуществляться с использованием различных индексов, поскольку индексы цен на продукцию предприятия и потребляемое сырье могут существенно отличаться от индекса инфляции. С помощью этих пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью критерия NPV.

Для корректировки денежных потоков следует определить индексы цен на каждый продукт для всех шагов (m) и на основании этого рассчитать прогнозные цены на все продукты на начало каждого шага. Единый поток следует выражать в той валюте, в которой в соответствии с заданием на проектирование и требованием инвестора необходимо оценить эффективность проекта.

Анализ на основе корректировки ставки дисконтирования на индекс инфляции.

Влияние инфляции на результаты оценки эффективности инвестиционных проектов можно учитывает путем корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции.

(3.2.5)

где r_i – ставка дисконта с учетом инфляции;

r – реальная ставка дисконта;

i - индекс инфляции.

С помощью ставки дисконта с учетом инфляции рассчитываются новые денежные потоки, определяется чистая текущая стоимость, которая служит критерием эффективности проекта.

Учет фактора инфляции может оказать как положительное, так и отрицательное воздействие на фактическую эффективность инвестиционного проекта. Так, например, инфляция ведет к изменению влияния запасов и задолженностей: выгодным становится увеличение запасов и кредиторской задолженности, а невыгодным - рост запасов готовой продукции и дебиторской задолженности. Примером положительного воздействия инфляции может быть увеличение остаточной стоимости активов по мере роста цен. Однако выигрыши для инвестора от повышения цен чаще имеют запаздывающий характер, и поэтому чаще отрицательное воздействие инфляции перевешивает. Неопределенность всегда влечет издержки. Инфляция несет с собой изменения фактических условий предоставления займов и кредитов, причем часто бывает невозможно предсказать, в чью пользу изменяются условия кредитования, что влияет на инвестиционные проекты, финансируемые за счет заемных источников. Другим примером негативного влияния инфляции на параметры инвестиционного проекта является несоответствие амортизационных отчислений повышающемуся уровню цен, и, как следствие этого, завышения налогооблагаемой базы. Амортизационные отчисления производятся на основе цены приобретения с учетом периодически производящихся переоценок, неадекватно отражающих темп инфляции. В странах с развитой рыночной экономикой защитой от подобного налогового пресса являются: законодательно разрешенная корректировка суммы начисленного износа и остаточной стоимости постоянных активов, создание специальных резервов на переоценку основных фондов, инвестиционный налоговый кредит. Так, ускоренная амортизация, представляя собой налоговое прикрытие, способствует уменьшению налогооблагаемой базы и поощряет формирование капитала. При отсутствии подобных механизмов налоговый пресс тем более давит на инвесторов, чем больше темпы инфляции: амортизационные отчисления представляют собой фиксированные суммы, причем их удельный вес в себестоимости продукции падает, а накопления не дают возможности произвести адекватную замену оборудования. В результате, увеличение сумм выигрыша от налогового прикрытия отстает от динамики инфляции.

Для того чтобы анализ инвестиционного проекта был действительно эффективен, следует сделать прогноз (а точнее говоря, несколько видов прогнозов - пессимистичных и оптимистичных) показателей инфляции по годам на протяжении всего жизненного срока проекта. По инфляции могут быть заданы следующие показатели:

- общая инфляция (прогнозируемое изменение общего уровня цен);

- курс рубля по отношению к СКВ (к доллару);

- курсовая инфляция (прогнозируемый уровень изменения соотношения курсов валют в процентах за год). Однако следует учитывать, что доллар также подвержен воздействию внутренней инфляции: покупательная способность доллара не является постоянной, а напротив, снижается практически непрерывно. Поэтому необходимо учитывать различия в динамике внешних и внутренних цен.

- инфляция на переменные издержки - сырье, комплектующие и др. (прогнозируемое изменение уровня цен в процентах по отдельным видам сырья комплектующих или по группам, характеризующимися приблизительно одинаковым уровнем инфляции: в рублях для приобретаемых на внутреннем рынке, в долларах - для закупаемых по импорту). Должен быть рассчитан средневзвешенный показатель инфляции по переменным издержкам для учета влияния каждой составляющей, имеющей свою инфляционную характеристику, в соответствии с ее долей в себестоимости продукции.

- инфляция на заработную плату (прогнозируемое изменение уровня заработной платы в процентах за год - в рублях для граждан России; в долларах для иностранных работников);

- инфляция на основные фонды (прогнозируемое изменение стоимости основных фондов - в рублях для внутренних, в долларах - для импортных основных фондов);

- инфляция на сбыт (прогнозируемое изменение цен на производимую продукцию в процентах за год - в рублях на внутреннем рынке, в долларах - для продукции, реализуемой на внешнем рынке);

- инфляция на постоянные издержки и накладные расходы (прогнозируемое изменение стоимости издержек в процентах за год в рублях и долларах: определяется доля каждого вида издержек в общей структуре этих затрат и рассчитывается средневзвешенный показатель инфляции на постоянные издержки и накладные расходы).

- динамика банковского процента.

Необходимо подчеркнуть, что в экономике различаются два типа инфляции.

Инфляция спроса.

Традиционно изменения в уровне цен объясняются избыточным совокупным спросом. Экономика может попытаться тратить больше чем она способна производить; она может стремиться к какой-то точке, находящейся вне кривой своих производственных возможностей. Производственный сектор не в состоянии ответить на этот избыточный спрос увеличение реального объема продукции, потому что все имеющееся ресурсы уже полностью использованы. Этот избыточный спрос приводит к завышенным ценам на постоянный реальный объем продукции и вызывает инфляцию спроса. Суть инфляции спроса иногда объясняют одной фразой: "Слишком много денег охотится за слишком малым количеством товаров".

Инфляция, вызванная ростом издержек производства, или уменьшением совокупного предложения.

Теория инфляции, обусловленной ростом издержек, объясняет рост цен такими факторами, которые приводят к увеличению издержек на единицу продукции. Повышение издержек на единицу продукции в экономике сокращает прибыли и объем продукции, который фирмы готовы предложить при существующем уровне цен. В результате уменьшается предложение товаров и услуг в масштабе всей экономики. Это уменьшение предложения, в свою очередь, повышает уровень цен. Следовательно, по этой схеме издержки, а не спрос взвинчивают цены, как это происходит при инфляции спроса.

Два самых важных источника инфляции, обусловленной ростом издержек, - это увеличение номинальной зарплаты и цен на сырье и энергию.

Инфляция, вызванная повышением зарплаты

Если повышение зарплаты в масштабах всей страны не уравновешивается какими-либо противодействующими факторами, такими, как увеличение объема выпускаемой за один час продукции, то увеличатся издержки на единицу продукции. Производители ответят на это сокращением производства товаров и услуг, выбрасываемых на рынок. при неизменном спросе это уменьшение предложения приведет к повышению уровня цен.

Инфляция, вызванная нарушением механизма предложения

Другая основная разновидность инфляции, обусловленной ростом издержек, обычно называется инфляцией, вызванной нарушением механизма предложения. Она является следствием увеличения издержек производства, а следовательно, и цен, которое связано с внезапным, непредвиденным увеличением стоимости сырья или затрат на энергию. Убедительным примером служит значительное повышение цен на импортируемую нефть в 1973–1974 гг. и в 1979-1980 гг. Поскольку за это время цены на энергию возросли, увеличились также издержки производства и транспортировки всей продукции в экономике. Это привело к быстрому росту инфляции, обусловленной увеличение издержек.

Инфляционные явления отражаются на многих сферах нашей жизни, они касаются и области инвестиционной деятельности.

3.3. Методы учета налогов при анализе инвестиций (классификация налогов при расчете инвестиционного проекта, методы учета налогов при оценке эффективности инвестиционных проектов)

Эффективность инвестиций в условиях инфляции мы рассматривали без учета налогов. При отсутствии налогов номинальная доходность должна отражать ожидаемый будущий темп инфляции таким образом, чтобы инфляционные ожидания никак не сказались на реальной доходности. Однако совокупное влияние налогов и инфляции может нарушить это равновесие, т. к. ставки налогов менее изменчивы, чем ставки инфляции. Чтобы понять, к чему это ведет, рассмотрим как налоги, так и инфляцию во взаимосвязи.

Если ожидаемый годовой темп инфляции примем равным i, а номинальную доходность проекта – P_i, то реальную доходность при отсутствии налогов можно найти с помощью следующей формулы:

(3.3.1)

Для инвестора-налогоплательщика, доход которого облагается налогом, номинальная доходность после уплаты налогов будет составлять следующую величину:

,

где Н – процентная ставка налога.

Теперь определим реальную доходность инвестора (r_н), который платит налоги:

(3.3.2)

Например, предположим, что P_i = 60%, i = 30%, а H = 35%. Тогда реальная доходность после уплаты налогов для этого инвестора равна:

или 6,9%

Если инвестор, будем условно считать, не платит налоги, то при тех же условиях реальная доходность для него была бы равна:

или 13,9%

Таким образом, реальная доходность инвестора после уплаты налогов снижается в 2,0 раза.

Теперь рассмотрим реализацию одного и того же проекта при разных уровнях инфляции и стабильной ставке налога (35%) и номинальной ставке доходности 60%.

Предположим, что темп инфляции по первому варианту - 20%, второму - 100% и третьему - 150%. Результаты расчетов реальных доходов инвестора по трем вариантам следующие;

1) + 15,8%

2) – 30,5%

3) – 44,4%

Таким образом, реальная доходность инвестиционного проекта при ускорении темпов инфляции и стабильной ставке налога резко замедляется и при гиперинфляции становится отрицательной. На погашение налогов приходится отдавать не только реальный доход от инвестиций, но и часть собственного капитала.

Таким образом, при учете налогов по мере роста инфляции снижается номинальная доходность Р_н, снижается и реальная доходность r_н , но более высокими темпами. На этой основе мы можем определить тот уровень ниже которого инфляция и налогообложение начинают съедать уже не только чисто инфляционный доход, но и часть реального дохода, скорректированного на инфляцию. Эта граница определяется соотношением:

(3.3.3)

где, i - уровень инфляции;

Н - ставка налогообложения;

r_н - реальная ставка доходности.

Это уравнение показывает, что чем выше реальная доходность проекта, тем быстрее уменьшается граница уровня инфляции, за которой налоги погашать приходится и за счет части индексированного на инфляцию реального дохода, а затем и за счет самого реального дохода.