- •1 Основные кинематические величины
- •2 Движение по окружности
- •3 Криволинейное движение
- •4 Законы Ньютона
- •Первый закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Второй закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Третий закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Комментарии к законам Ньютона Сила инерции
- •Законы Ньютона и Лагранжева механика
- •Решение уравнений движения
- •5 Принцип независимости действия сил
- •Момент импульса в классической механике
- •Определение
- •Вычисление момента
- •8 Центр масс
- •Определение
- •Центры масс однородных фигур
- •В механике
- •Центр масс в релятивистской механике
- •Центр тяжести
- •9 Степени свободы (механика)
- •Примеры
- •Движение и размерности
- •Системы тел
- •Определение степеней свободы механизмов
- •10 Момент силы
- •Общие сведения
- •Предыстория
- •Единицы
- •Специальные случаи Формула момента рычага
- •Определение
- •Вычисление момента
- •Сохранение углового момента
- •11 Динамика твердого тела
- •***Можно не читать!***Динамика твердого тела
- •12 Момент инерции
- •Теорема Гюйгенса-Штейнера
- •Осевые моменты инерции некоторых тел
- •Центральный момент инерции
- •13 Теорема Штейнера
- •Работа силы
- •15 Работа - потенциальная сила
- •Работа силы (сил) над одной точкой
- •Работа силы (сил) над системой или неточечным телом
- •Кинетическая энергия
- •История
- •Физический смысл
- •Физический смысл работы
- •Релятивизм
- •Соотношение кинетической и внутренней энергии
- •Потенциальная энергия
- •О физическом смысле понятия потенциальной энергии
- •Физическая абстракция
- •Абсолютно упругий удар
- •Абсолютно неупругий удар
- •Реальный удар
- •Гидростатическое давление
- •Дифференциальное уравнение Бернулли
- •Сила вязкого трения
- •Вторая вязкость
- •Вязкость жидкостей Динамический коэффициент вязкости
- •Кинематическая вязкость
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости
- •Относительная вязкость
- •Ламинарный и турбулентный режим течения жидкости
- •Вязкость. Ламинарные и турбулентные режимы течения
- •Траектория материальной точки
- •Описание траектории
- •Связь со скоростью и нормальным ускорением
- •Связь с уравнениями динамики
- •Траектория свободной материальной точки
- •Движение под действием внешних сил в инерциальной системе отсчёта
- •Движение под действием внешних сил в неинерциальной системе отсчёта
- •Сила инерции
- •Терминология
- •Реальные и фиктивные силы
- •Эйлеровы силы инерции
- •Ньютоновы силы инерции
- •Д’Аламберовы силы инерции
- •Сила инерции на поверхности Земли
- •Силы Второй закон Ньютона
- •Третий закон Ньютона
- •Движение в инерциальной со
- •Движение в неинерциальной со
- •Общий подход к нахождению сил инерции
- •Движение тела по произвольной траектории в неинерциальной со
- •Работа фиктивных сил инерции
- •Существование инерциальных систем отсчёта
- •Эквивалентность сил инерции и гравитации
- •Принцип относительности
- •История
- •Специальная теория относительности
- •Создание сто
- •Основные понятия и постулаты сто
- •Основные понятия
- •Синхронизация времени
- •Линейность преобразований
- •Согласование единиц измерения
- •Изотропность пространства
- •Принцип относительности
- •Постулат постоянства скорости света
- •***Более простой вариант*** Постулаты Специальной Теории Относительности (сто)
- •Преобразования Лоренца
- •Преобразования Лоренца в физике
- •Вид преобразований при коллинеарных (параллельных) пространственных осях
- •Вывод преобразований
- •Разные формы записи преобразований Вид преобразований при произвольной ориентации осей
- •Преобразования Лоренца в матричном виде
- •Свойства преобразований Лоренца
- •Следствия преобразований Лоренца Изменение длины
- •Относительность одновременности
- •Замедление времени для движущихся тел Связанные определения
- •История
Эйлеровы силы инерции
|
Ньютоновы силы инерции
Некоторые авторы используют термин «сила инерции» для обозначения силы-противодействия из третьего закона Ньютона. Понятие было введено Ньютоном в его «Математических началах натуральной философии»: «Врождённая сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения», а собственно термин «сила инерции» был, по словам Эйлера, впервые употреблён в этом значении Кеплером( со ссылкой на Е. Л. Николаи).
Для обозначения этой силы-противодействия некоторые авторы предлагают использовать термин «ньютонова сила инерции» во избежание путаницы с фиктивными силами, применяемыми при вычислениях в неинерциальных системах отсчёта и при использовании принципа д’Аламбера.
Отголоском ньютоновского выбора слова «сопротивление» для описания инерции является также представление о некоей силе, якобы реализующей это свойство в форме сопротивления изменениям параметров движения. В связи с этим Максвелл заметил, что с таким же успехом можно было бы сказать, что кофе сопротивляется тому, чтобы стать сладким, так как сладким оно становится не само по себе, а лишь после того, что в него положен сахар[12].
Д’Аламберовы силы инерции
В принципе д’Аламбера в рассмотрение вводятся подлинно отсутствующие в природе силы инерции, которые невозможно измерить никакой физической аппаратурой. Эти силы вводятся ради использования искусственного математического приёма, основанного на применении принципа Д’Аламбера в формулировке Лагранжа, где задача на движение с помощью введения сил инерции формально сводится к проблеме равновесия[12][10].
Сила инерции на поверхности Земли
Условно совмещённые картины действующих сил для наземного и внеземного наблюдателей
В инерциальной системе (наблюдатель вне Земли) на тело действуют: сила притяжения к центру Земли (красный вектор) g0 и сила реакции опоры, в сумме создающие центростремительную силу c (зелёный вектор), вызывающую вращение тела с массой m вокруг земной оси.
В неинерциальной системе (для наблюдателя, стоящего на поверхности Земли) на тело действуют следущие силы: центробежная сила инерции a (синий вектор), сила тяжести g0 (красный), в сумме дающие реальную силу тяжести g, которая уравновешивается реакцией опоры (чёрный).
Силы Второй закон Ньютона
Заключается в утверждении, что между силой и вызываемым ею ускорением существует прямая пропорциональность, что записывается в виде:
= (2)
Здесь входящий в коэффициент пропорциональности скаляр mi есть инертная масса.
Экспериментально доказано, что для любого тела масса, входящая в выражение Второго закона Ньютона и в его закон Всемирного тяготения, полностью эквивалентны: mG = mi (3)
Поэтому ниже масса тела будет обозначаться без индексов как m.
Равенство инерционной и инертной масс является, как это рассматривается в Специальной теории относительности, фундаментальным свойством пространства-времени. Его рассмотрение выходит за рамки классической механики.
Рассматриваемое тело с массой (точнее — инертной массой) m приобретает отличающееся от нуля ускорение a в тот же момент t = 0, когда начинает действовать на него сила F (Второй закон Ньютона: ). Однако справедливо и то, что для достижения отличающейся от нуля скорости v требуется некоторое время t в соответствии с определением импульса силы: t = mv / F. Или, иначе, скорость тела не изменяется сама по себе, без причины, но она начинает изменяться тотчас, как на него начинает действовать сила. Таким образом, нет никаких оснований для введения представлений о каком-либо сопротивлении воздействию или же о некоем «свойстве инертности».
Повсеместно принято считать, что Второй закон справедлив только в инерциальных СО и не выполняется в системах неинерциальных. С учётом того, что инерциальные системы принципиально не реализуемы, Второй закон логично бы считать также никогда не выполняемым. Однако положенная в его основу идея пропорциональности получаемого телом ускорения всем, действующих на него силам, независимо от их происхождения, позволяет путём учёта «фиктивных» сил инерции распространить действие ньютонианской аксиоматики и на механику реальных движений реальных тел.
Как и другие утверждения, подлежащие экспериментальной проверке, Второй закон может быть справедлив только в том случае, когда входящие в него величины могут быть измерены независимо каждая по-отдельности. Современная экспериментальная техника обеспечивает достаточно высокую точность измерений как силы, так и массы и ускорения. Эти измерения неизменно экспериментально подтверждают (в рамках классической механики) справедливость упомянутой экстраполяции Второго закона