![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2. Справочник по основным разделам физики для подготовки студентов к экзамену.
- •2.I. Механика.
- •Тело, брошенное под углом к горизонту со скоростью о.
- •Движение по окружности.
- •Динамика
- •4. Моменты инерции некоторых тел простейшей формы
- •Движение планет и комет
- •Законы Кеплера:
- •Релятивистская механика.
- •2.2. Колебания и волны.
- •2.2.1. Механические колебания
- •С ложение колебаний.
- •2.2.2. Электрические колебания
- •2.2.3. Волны
- •2.3. Молекулярная (статистическая ) физика и термодинамика
- •2.3.1. Идеальные газы
- •Смеси идеальных газов.
- •Явления переноса в идеальных газах
- •2.3.2. Фазовые переходы и капиллярные явления.
- •9. Капиллярные явления.
Движение планет и комет
1. Уравнение движения
планеты массой m1
вокруг звезды массой m2
под действием гравитационной силы: m1
dv/dt
= - (G
m1
m2
/
r3)
.
2. Сила, действующая на движущуюся вокруг звезды планету, направлена вдоль радиус-вектора планеты, поэтому момент этой силы равен 0: M = [r F] = 0.
Т.к. M = dL/dt=0, то при движении планеты вокруг звезды момент ее импульса не меняется как по модулю, так и по направлению: L=[rmv]=mr2(d/dt)=const.
3. Первая
космическая скорость
- скорость, при которой тело может стать
спутником планеты массой
и радиусом R.
Находится из равенства гравитационной
Gm
/R2
и
центростремительной
сил. Для Земли
=7,9
км/сек.
Вторая космическая
скорость
=
-
скорость, при которой тело может
преодолеть гравитационное притяжение
планеты. Находится из равенства
кинетической и потенциальной энергии
тела.
Законы Кеплера:
1. Каждая планета движется по эллипсу, в фокусе которого находится Солнце.
2. Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени t описывает одинаковые площади величиной S = (L/2m) t, где m - масса планеты, L - ее момент импульса. 3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.
Релятивистская механика.
1. Релятивистское
замедление часов:
=
- интервал времени
,
измеренный движущимися часами, меньше
времени
неподвижных часов.
2. Релятивистское
сокращение длины
=
- длина движущегося тела
вдоль
направления движения
меньше, чем длина
неподвижного тела.
3. Преобразования Лоренца:
x′
= (x-
t)/
;
y′
= y;
z′
= z;
t′
= (t
- x
/c2)/
.
Обратные преобразования: x = (x′+ t′) / ;
t = ( t′ - x′ / c2)/ где x′; y′; z′; t′- координаты и время в системе К′, движущейся со скоростью относительно системы К, причем оси x и x′ совпадают, а оси y и z параллельны.
4. Связь между
скоростями тела в системе К и движущейся
со скоростью V
вдоль оси X
системы К′:
=
;
=
;
=
4.Масса релятивистской частицы: m = mo / .
4.
Релятивистский импульс
=
/
,
где mo
- масса
покоя.
6. Полная энергия релятивистской частицы
=
/
=
2.2. Колебания и волны.
2.2.1. Механические колебания
Тип колебаний |
Уравнение |
его решение |
Амплитуда А и частота |
Собственные гармонические колебания |
|
|
А=Aо=const; o – частота собственных колебаний |
Затухающие гармонические колебания |
- коэффициент затухания |
- время релаксации
Q =
добротность колебательной системы |
|
Вынужденные колебания |
= fo cos( t+) |
где равна частоте изменения силы F= m fo |
А= |
Круговая (циклическая)
частота
(рад/сек)
,
Т – период (сек),
ν – частота (Гц).
Скорость и ускорение смещения точек при гармонических колебаниях:
.
.