Вопрос 37

Средняя квадратическая погрешность единичного измерения - обобщенная характеристика рассеяния отдельных результатов равноточных независимых измерений, вычисляемая как квадратный корень из отношения: -<числитель>- сумма квадратов отклонений результатов измерений от арифметического среднего этих измерений; -<знаменатель>- количество измерений минус 1.

средней квадратической погрешностью т, которую вычисляют по формуле, сходной с (4.4), но не по данным всего распределения случайных погрешностей,,а лишь по некоторой выборке (части) этой совокупности. где л — число погрешностей измерений, соответствующих данной выборке.

Оценивая точность приближенного равенства δ=m пользу­ются формулой.

т. е. средняя квадратическая погрешность тт самой средней квадра­тической погрешности т равна величине т, деленной на корень квадратный из удвоенного числа измерений, принятых для вывода ее значения. Следовательно, при характеристике точности изме­рения нельзя ограничиваться только значением т. Необходимо та­кже указать, по скольким результатам измерений это значение по­лучено.

Формула (4.15) называется формулой Бесселяи имеет большое практическое значение. Величины vx, v2, va, ..., vn —ук­лонения отдельных измерений от арифметической средины — на­зываются поправками равноточных измерений.

Вопрос 39

оБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОПТИЧЕСКИХ ДАЛЬНОМЕРАХ П V

Принцип измерения линии оптическим дальномером основан тении прямоугольного треугольника (рис. 50), в котором по лому параллактическому углу р¹ и противолежащей стороне Ь "азису) определяют расстоя- _f^, .ixie D по формуле

D = b ctg р\

Наиболее ^распространенным оптическим дальномером является нитяный дальномер. Это дальномер с постоянным параллактическим углом и переменным базисом. Он состоит из двух горизонтальных нитей, параллельных средней нити сетки трубы теодолита или ниве­лира. В комплект дальномера входит вертикальная рейка с санти­метровыми делениями. Для измерения линии на одном, ее конце устанавливают прибор, а на другом —рейку (рис. 51). Пусть визир­ная ось трубы горизонтальна. Лучи от дальномерных нитей а и Ь, лройдя через объектив и передний фокус F, пересекут рейку в точках А и В. Из подобия треугольников AFB и a'Fb' имеем

D'ln =flp,

где / — фокусное расстояние объектива; р — расстояние между дальномерными нитями.

Отношение flp — К для данного прибора постоянно и называется коэффициентом дальномера. На рис. 51 видно, что

D =

6,

Рис. 52. Измерение расстояний нитяным дальномером

где б — расстояние от объектива до оси вращения трубы.

Величину / + 8 обозначают через с и называют постоянным слагаемым дальномера. Для определения искомого

расстояния имеем

^м D = Кп + с В современных приборах постоянное слагаемое мало и его нередко не учитывают, а формулу (6.24) записывают в виде

D = Кп.

Точность измерений нитяным дальномером зависит в основном от точности дальномерного отсчета, влияния вертикальной рефракции и параллакса нитей.

Для вычисления средней квадратической погрешности то изме­рения расстояний воспользуемся формулой (6.25). Если среднюю квадрэтическую погрешность дальномерного отсчета обозначить через т_п, то

m_D = Кт_п или .

m_DlКп = т_п1п.