- •Корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов
- •Элементы квантовой механики
- •Квантовая теория свободных электронов в металле
- •Введение в теорию твердых тел
- •Основы физики лазеров
- •Элементы физики ядра и элементарных частиц
- •§ 1. Краткие исторические сведения
- •§ 2. Тепловое излучение
- •§ 3. Излучение абсолютно черного тела. Закон Кирхгофа.
- •Итоги лекции n 1
- •Лекция n 2 Проблема излучения абсолютно черного тела. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана, закон Вина § 1. Проблема излучения абсолютно черного тела. Формула Планка
- •§ 2. Закон Стефана-Больцмана и закон Вина
- •Итоги лекции n 2
- •Лекция n 3 Проблема фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта § 1. Проблема фотоэффекта
- •§ 2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
- •Итоги лекции n 3
- •Лекция n 4 Боровская теория атома водорода Спектр излучения атома водорода в теории Бора § 1. Боровская теория атома водорода
- •Первый постулат Бора:
- •Второй постулат Бора:
- •§ 2. Спектры излучения атома водорода в теории Бора
- •Итоги лекции n 4
- •Корпускулярно-волновой дуализм микрообъектов
- •Лекция n 5 Свойства фотонов. Вероятностная интерпретация плотности энергии и интенсивности электромагнитной волны
- •§ 1. Свойства фотонов
- •2. Масса фотона
- •3. Энергия фотона
- •§ 2. Неделимость фотона
- •§ 3. Интерференция одиночных фотонов
- •§ 4. Вероятностная интерпретация плотности энергии и интенсивности электромагнитной волны
- •Итоги лекции n 5
- •§ 1. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства электронов
- •Лекция n 6 § 2. Дифракция одиночных электронов
- •§ 3. Волновая функция и волна де Бройля
- •§ 4. Соотношения неопределенностей
- •Итоги лекции n 6
- •§ 2. Понятия об операторах физических величин
- •§ 3. Решение уравнения Шредингера для простейших случаев: свободная частица и частица в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
- •§ 2. Квантовые числа
- •§ 3. Спектры атома водорода в теории Шредингера
- •§ 4. Волновая функция основного состояния атома водорода
- •Итоги лекции n 8
- •§ 2. Физические основы периодической системы элементов д. И. Менделеева
- •§ 3. Молекула
- •§ 4. Объяснение температурной зависимости теплоемкостей газов
- •Итоги лекции n 9
- •§ 1. Электронный газ в модели одномерной бесконечно глубокой ямы
- •§ 2. Электронный газ в модели бесконечно глубокой трехмерной потенциальной ямы
- •Итоги лекции n 10
- •Элементы квантовой статистики
- •Лекция n 11
- •§2. Анализ функции f(e)
- •Итоги лекции n 11
- •Лекция n 12 Результаты квантовой теории электропроводности. Термоэлектронная эмиссия. Бозоны. Распределение Бозе-Эйнштейна § 1. Результаты квантовой теории электропроводности металла
- •§ 2. Термоэлектронная эмиссия
- •§ 3. Бозоны. Распределение Бозе-Эйнштейна
- •Итоги лекции n 12
- •§ 2. Диэлектрики и полупроводники
- •§ 3. Собственная проводимость полупроводников
- •§ 2. Акцепторные примеси. Полупроводники p-типа
- •§ 3. Электронно-дырочный переход. Полупроводниковый диод
- •§ 4. Полупроводниковый триод - транзистор
- •Основы физики лазеров лекция n 15
- •§ 1. Вводные сведения
- •§ 2. Вынужденное (стимулированное) излучение
- •§ 3. Состояние с инверсией населенности
- •§ 4. Оптический резонатор
- •§ 5. Способы создания инверсии населенности
- •§ 6. Виды лазеров и их применение
- •§ 2. Дефект массы и энергия связи атомного ядра. Ядерные силы
- •§ 1. Некоторые сведения из истории открытия деления ядра урана
- •§ 2. Цепная ядерная реакция. Ядерная бомба
- •§ 3. Ядерный реактор
- •§ 4. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций
- •Итоги лекции n 17
- •§ 1. Радиоактивность. Историческое введение
- •§ 2. Закон радиоактивного распада
- •§ 3. Взаимодействие радиоактивного излучения с веществом
- •§ 4. Методы регистрации ионизирующих излучений
- •Итоги лекции n 18
§ 3. Интерференция одиночных фотонов
Дополним нашу установку по "расщеплению" фотонов еще одним элементом: зеркалом, отражающим второй пучок так, чтобы он встретился с первым. В месте встречи поставим экран наблюдения, вдоль которого расположим достаточно маленькие фотоэлементы, но их размер Δх должен быть больше, чем длина волны света λ.
Рис. 5.3
При большой интенсивности пучка I мы получим на экране наблюдения интерференционную картину от двух источников с чередованием максимумов и минимумов интенсивности. Ее можно наблюдать непосредственно, а можно зафиксировать с помощью нашей системы фотоэлементов, скажем, в памяти компьютера.
Что произойдет, если интенсивность пучка опять сделать такой же малой, как и во второй части опыта по "расщеплению" фотонов, так, чтобы фотоны проходили нашу установку поодиночке?
Получим мы в этом случае интерференционную картину или нет?
Как мы знаем, интерференционная картина возникает от наложения двух (или больше) когерентных волн света (электромагнитных волн). Если фотон совершенно неделим, то при прохождении одиночных фотонов накладываться друг на друга нечему. И в этом случае интерференционная картина не должна сформироваться, сколько бы времени мы не накапливали информацию о срабатывании наших фотоэлементов в памяти компьютера (вспомните заключительную часть высказывания Милликена (см. лекцию N 3, § 2).
Но опыт показывает, что с течением времени на экране наблюдения формируется интерференционная картина с тем же самым расположением максимумов и минимумов, как и при большой интенсивности света.
Что же делится в нашей установке пополам и накладывается друг на друга? Делится электромагнитная волна, связанная с фотоном! В зависимости от разности хода две волны усиливают или ослабляют друг друга. Фотоны, как показывает опыт, чаще попадают в те места, где интенсивность волны больше. Это и приведет с течением времени к формированию одиночными фотонами интерференционной картины.
§ 4. Вероятностная интерпретация плотности энергии и интенсивности электромагнитной волны
Результаты мысленных экспериментов, рассмотренных в (§2) и (§3), позволяют сформулировать некоторые выводы.
-
Распространение фотонов в пространстве в некотором смысле правильно описывается уравнениями Максвелла для электромагнитной волны. Электромагнитная волна, падающая на полупрозрачное зеркало, действительно "расщепляется" на две волны, которые могут интерферировать друг с другом.
-
Величины и I ~ E2 в случае малой интенсивности волны (малых значений напряженности электрического поля E и индукции магнитного поля ) не могут быть истолкованы как плотность энергии и плотность потока энергии (интенсивность света). Величина w (также как и I) может быть сделана сколь угодно малой, а энергия, передаваемая фотоном фотоэлементу, всегда конечна и равна !
-
Правильная интерпретация величин, пропорциональных E2 и Н2, состоит в том, что они определяют вероятность обнаружения фотона в некоторой области пространства.
Таким образом, энергию переносит фотон, а электромагнитная волна дает только вероятность обнаружения этого фотона. Плотность энергии w одиночного фотона равна произведению энергии фотона на вероятность его нахождения в данной области пространства.
При очень большом числе фотонов (больших интенсивностях света) величина w дает среднюю плотность энергии, создаваемую этими фотонами.