- •Назначение и виды стейтчартов. Состояния, переходы. Приведите примеры.
- •2. Какие типы экспериментов поддерживаются программой AnyLogic? Каково их назначение?
- •3. В чем отличие содержательной постановки задачи от концептуальной? Приведите примеры
- •4. Дайте определение понятия модель, приведите примеры.
- •5. Виды моделирования: материальное и идеальное, приведите примеры
- •Методы реализации математических моделей
- •8. Основные этапы создания модели
- •10. Конструкция if else в языке Ява, синтаксис, пример использования.
- •Численные и аналитические методы. Сходства и отличия (см. 6 вопрос )
- •12. Конструкция while в языке Ява, синтаксис, пример использования.
- •Условный оператор в языке Ява, синтаксис, пример использования.
- •Когнитивные, концептуальные и формальные модели. Приведите примеры.
- •Классификация математических моделей в зависимости от сложности объекта моделирования.
- •Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели.
- •Классификация математических моделей в зависимости от входных и выходных параметров.
- •Иерархическая структура моделей гхтс.
- •Классификация математических моделей в зависимости от целей моделирования.
- •Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации.
- •Особый класс моделей – компьютерные.
- •Концептуальная постановка задачи моделирования. Приведите пример и проведите анализ задачи.
- •Математическая постановка задачи моделирования. Контроль правильности полученной системы математических соотношений.
- •Выбор и обоснование выбора метода решения задачи.
- •Дайте определение дискретно-событийной системы, приведите примеры
-
Выбор и обоснование выбора метода решения задачи.
При использовании разработанных математических моделей, как правило, требуется найти зависимость некоторых неизвестных заранее параметров объекта моделирования (например, координат и скорости центра масс тела), удовлетворяющих определенной системе уравнений. Таким образом, поиск решения задачи сводится к отысканию некоторых зависимостей искомых величин от исходных параметров модели. Как было отмечено ранее, все методы решения задач, составляющих «ядро» математических моделей, можно подразделить на аналитические и алгоритмические.
Аналитические методы более удобны для последующего анализа результатов, но применимы лишь для относительно простых моделей. В случае, если математическая задача допускает аналитическое решение, оно, без сомнения, предпочтительнее численного.
Алгоритмические методы сводятся к некоторому алгоритму, реализующему вычислительный эксперимент с использованием ЭВМ. Точность моделирования в подобном эксперименте существенно зависит от выбранного метода и его параметров (например, шага интегрирования). Алгоритмические методы, как правило, более трудоемки в реализации, требуют обширной библиотеки специального программного обеспечения и мощной вычислительной техники.
Общим для всех численных методов является сведение математической задачи к конечномерной. Это чаще всего достигается дискретизацией исходной задачи, т.е. переходом от функции непрерывного аргумента к функциям дискретного аргумента. Например, траектория центра тяжести баскетбольного мяча определяется не как непрерывная функция времени, а как дискретная функция координат от времени. Полученное решение дискретной задачи принимается за приближенное решение исходной математической задачи.
Применение любого численного метода неминуемо приводит к погрешности результатов решения задачи. Выделяют три основных составляющих погрешности при численном решении исходной задачи:
-
неустранимая погрешность, связанная с неточным заданием исходных данных (начальные и граничные условия, коэффициенты и правые части уравнений);
-
погрешность метода, связанная с переходом к дискретному аналогу исходной задачи;
-
ошибка округления, связанная с конечной разрядностью чисел, представляемых в ЭВМ.
Численный, или приближенный, метод реализуется всегда в виде вычислительного алгоритма. Прежде всего, алгоритм должен быть реализуем - обеспечивать решение задачи за допустимое машинное время. Важной характеристикой алгоритма является его погрешность. Для очень малых значений погрешности время вычислений может быть недопустимо большим. Поэтому на практике добиваются некоторого компромисса между точностью и затрачиваемым машинным временем.
Если погрешность в процессе вычислений неограниченно возрастает, то такой алгоритм называется неустойчивым, или расходящимся. В противном случае алгоритм называется устойчивым, или сходящимся.
-
Дайте определение дискретно-событийной системы, приведите примеры
Дискретно-событийное моделирование — это вид имитационного моделирования. В дискретно-событийном моделировании функционирование системы представляется как хронологическая последовательность событий. Событие происходит в определенный момент времени и знаменует собой изменение состояния системы. (Имитационное моделирование — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.)
Дискретно-событийное моделирование используется для построения модели, отражающей развитие системы во времени, когда состояния переменных меняются мгновенно в конкретные моменты времени. (Говоря математическим языком, система может меняться только в исчислимое количество моментов времени.) В такие моменты времени происходят события, при этом событие определяется как мгновенное возникновение, которое может изменить состояние системы. Хотя теоретически дискретно-событийное моделирование можно осуществлять с помощью вычислений вручную, количество данных, которые должны сохраняться и обрабатываться при моделировании большинства реальных систем, диктует необходимость применения вычислительных машин.
Пример 1. Рассмотрим систему с одним устройством обслуживания, например парикмахерскую или справочное бюро в аэропорту с одним оператором. Нам необходимо приблизительно подсчитать ожидаемую среднюю задержку требований в очереди. При этом задержка требования в очереди равна времени, прошедшему с момента его появления в системе до начала его обслуживания.
Для того чтобы рассчитать среднюю задержку в дискретно-событийной имитационной модели, определяются такие переменные состояния, как состояние устройства обслуживания (занято или свободно), число требований в очереди (если таковые имеются) и время поступления каждого требования, ожидающего своей очереди. При поступлении требования должно быть определено состояние устройства обслуживания: может ли требование быть обслужено немедленно или его необходимо поместить в конец очереди.
После завершения обслуживания требования, исходя из числа требований в очереди, определяется, будет устройство обслуживания свободно или же начнет обслуживание первого требования в очереди. Чтобы вычислить задержку требования в очереди, необходимо установить время его поступления, так как задержка равна времени начала обслуживания требования (которое будет известно) минус время его поступления. В этой системе есть два типа событий: поступление требования и завершение обслуживания требования, приводящее к его уходу. Поступление требования является событием, поскольку оно вызывает изменение состояния устройства обслуживания (переменной состояния) со свободного на занятое или увеличение числа требований в очереди (переменной состояния) на единицу. Соответственно уход требования также является событием, так как вызывает изменение состояния устройства обслуживания с занятого на свободное или уменьшение числа требований в очереди на единицу.
В приведенном выше примере оба типа событий действительно меняют состояние системы, тогда как в некоторых дискретно-событийных моделях события применяются для задач, не вызывающих таких изменений. Так, событие может использоваться, чтобы задать окончание имитационного прогона на определенное время или вычислить результаты работы системы в определенный момент времени, при этом оно не будет вызывать действительного изменения состояния системы. Именно потому в начале раздела сказано, что событие может изменить состояние системы.