13. Особый класс моделей – компьютерные.

С помощью компьютера можно создавать и исследовать множество объектов: тексты, графики, таблицы, диа­граммы и пр. Однако все эти объекты можно построить и исследовать с помощью дру­гих средств. Вообще, всё то, что делается с помощью компьютера, может быть в прин­ципе сделано и без него. Вопрос только в различии затраченного времени, ресурсов и используемых технологий. В целом же «компьютерные модели» качественно не от­личаются от моделей идеальных. Однако поскольку компьютерные техноло­гии накладывают всё больший отпечаток на процесс моделирования, вполне можно вести речь о компьютерном моделировании как особом виде идеального модели­рования.

Исторически случилось так, что первые работы по компьютерному моделирова­нию были связаны с физикой, где с его помощью решался целый ряд задач гидравлики, теплопереноса и теплообмена, механики твердого тела и так далее. Моделирование представляло собой в основном численное решение сложных систем уравнений и, по существу, было адаптацией математических моделей к принципам работы и возможно­стям ЭВМ. Успехи компьютерного моделирования в физике способствовали распро­странению его на задачи химии, электроэнергетики, биологии и т. п., причем схемы моделирования не слишком отличались друг от друга. Сложность решаемых на основе компьютерного моделирования задач всегда ограничивалась лишь мощностью имею­щихся ЭВМ.

Подобный вид моделирования распространён и в настоящее время. Накоплены це­лые библиотеки подпрограмм и функций по методам численной математики, облег­чающих применение и расширяющих возможности компьютерного моделирования. И всё же в настоящее время понятие «компьютерное моделирование» обычно связывают с системным анализом - направлением кибернетики, впервые заявившем о себе в на­чале 50-х годов при исследовании сложных систем в биологии, макроэкономике, при создании автоматизированных экономико-организационных систем управления.

Компьютерное моделирование при анализе сложных систем – это, прежде всего, имитационное моделирование, при котором логико-математическая модель поведе­ния исследуемого объекта переводится в алгоритм функционирования объекта, реали­зованный в виде программного комплекса для компьютера.

Имитировать, конечно же, можно поведение любого объекта, но имитационное моделирование предусматривает, прежде всего, исследование сложных систем с прогно­зированием их будущих состояний в зависимости от выбираемых стратегий управле­ния.

Благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов прикладных программ, широкое распространение получило и компьютерное моделирование внеш­него вида и структуры объектов.

В настоящее время под компьютерной моделью понимают:

• условный образ объекта, описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных рисунков, таблиц, схем, диаграмм, графиков, анимационных фрагментов, гипертекстов и так далее. Компьютерные модели такого вида иногда называют структурно-­функциональными;

• отдельную программу или комплекс программ, позволяющий с помощью после­довательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизво­дить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на объект различных, как правило случайных, факторов (задаваемых чаще всего пользо­вателем программы). Такие модели называют имитационными компьютерными моде­лями.

Суть имитационного компьютерного моделирования заключена в получении ко­личественных и качественных результатов функционирования моделируемой системы по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа мо­дели, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: её струк­туру, динамику развития, устойчивость, целостность и прочее. Количественные выво­ды в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснение прошлых значений параметров, характеризующих систему.

Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятель­ность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, процесс инфляции и так далее.

Цели компьютерного моделирования могут быть разные, но чаще всего - получе­ние данных, которые могут быть использованы для подготовки и принятия решений экономического, социального, организационного или технического характера.

13. Обследование объекта моделирования. Приведите примеры.

Математические модели, особенно использующие численные методы, требуют для своего построения значительных интеллектуальных, финансовых и временных затрат. Поэтому решение о разработке новой модели принимается лишь в случае отсутствия иных, более простых путей решения возникших проблем (например, модификации одной из существующих моде­лей). Необходимость в новой модели может появиться в связи с проведением научных исследований, выполнением проектно-конструкторских ра­бот, созданием систем автоматического управле­ния.

Основной целью обследования объекта моделирования является подго­товка содержательной постановки задачи моделирования, т.е. списка основных вопросов об объекте моделирования, интересующих за­казчика.

На этом этапе важную роль играют специалисты – постановщики задач, которые должны не только хорошо разбираться в предметной области моделирования, знать возможности современ­ной вычислительной техники, но и быть достаточно коммуникабельными, способными «разговорить» практиков, хорошо знающих объект моделирования.

На основании анализа всей собранной информации постанов­щик задачи должен сформулировать такие требования к будущей модели, которые: с одной стороны, удовлетворяли бы заказчика, а с другой - позволяли бы реализовать модель в заданные сроки и в рамках выделенных материальных средств.

Этап обследования объекта моделирования включает следующие работы:

• выявление основных факторов, механизмов, влия­ющих на поведение объекта моделирования, определение па­раметров, позволяющих описывать моделируемый объект;

• сбор и проверка имеющихся экспериментальных данных об объектах-аналогах, проведение при необходимости дополни­тельных экспериментов;

• аналитический обзор литературных источников, анализ и сравнение между собой построенных ранее моделей данного объекта (или подобных рассматриваемому объекту);

• анализ и обобщение всего накопленного материала, разработка общего плана создания математической модели.

На основе собранной информации по­становщик и заказчик формулируют содержательную или техническую постановку задачи моделирования, которая, как правило, не быва­ет окончательной и может уточняться в про­цессе разработки модели.

Весь собранный материал об объекте, содержательная по­становка задачи, требования к ре­ализации модели и представлению результатов, оформляются в виде технического задания на проектирование и разработку модели.

Ниже приведен пример содержательной по­становки задачи о баскетболисте.

Пример. Содержательная постановка задачи о баскетболисте: Необходимо разработать математическую модель, позволяющую описать по­лет баскетбольного мяча, брошенного игроком в баскетбольную кор­зину.

Модель должна позволять:

• вычислять положение мяча в любой момент времени;

• определять точность попадания мяча в корзину после броска при различных начальных параметрах.

Исходные данные:

• масса и радиус мяча;

• начальные координаты, начальная скорость и угол броска мяча;

• координаты центра и радиус корзины.