Глава 4. Практические приложения

§1. Кредитные расчёты

Выданный заём P₀ под i сложных годовых процентов необходимо погасить через n лет, причём равная доля основного долга, т.е. сумма , выплачивается в конце каждого года. Кроме того в конце каждого года платятся проценты с сумы P₀, которой пользовались в течение этого года, которые за один год составляю i·P₀, за k + 1 год i·(P₀ – k· P₀/n). Таким образом, в конце первого года сумма необходимая для выплаты составляет величину R₁ = P₀/n + i·P₀, в конце 2-го года − R₂ = P₀/n + i(P₀ – P₀/n) и т.д., в конце k + 1 года: R_k = P₀/n + i·(P₀ – k·P₀/n), в конце n-го года − R_n = P₀/n + i·P₀/n.

◄ Пример.

Пусть в банке выдан кредит в размере 6 000 руб. на срок 6 лет под сложные проценты 11 % годовых. Определит график выплаты кредита, переплату по кредиту и доходность банка.

Дано: P0 = 6 000 руб. n = 6 лет i = 0,11	Решение: № года Остаток Ежегодная выплата Процент за пользование кредитом Всего за год 0 6000 − − − 1 5000 1000 660 1660 2 4000 1000 550 1550 3 3000 1000 440 1440 4 2000 1000 330 1330 5 1000 1000 220 1220 6 0 1000 110 1110 8310 D = Sn − P0 = 8310 – 6000 = 2 310 руб. или 38,5 %.
Ri − ? D − ? r − ?
	Ответ: переплата по кредиту равна 2 310 руб.; доходность банка равна 38,5 %. ►