1. Метод проб и ошибок.

Метод проб и ошибок – старейший из методов поиска новых решений.

Впервые метод проб и ошибок был описан немецким физиологом Э.Торндайком в 1898г.

Метод проб и ошибок - форма обучения, описанная, основанная на закреплении случайно совершенных двигательных и мыслительных актов, за счет которых была решена значимая для животного задача. В следующих пробах время, которое затрачивается животным на решение аналогичных задач в аналогичных условиях, постепенно, хотя и не линейно, уменьшается, до тех пор, пока не приобретает форму мгновенного решения. В дальнейшем более точный анализ поведения методом проб и ошибок показал, что оно не является полностью хаотическим и нецелесообразным, как считал Торндайк, но интегрирует в себе прошлый опыт и новые условия для решения задачи.

Сегодня, с развитием электронно-вычислительной техники, метод проб и ошибок стал отправной точкой для создания разнообразных методов случайного поиска, где используется не просто перебор всех возможных вариантов, а сложная система «весовых» коэффициентов, которая позволяют отбросить неэффективные варианты уже на ранних этапах поиска.

Метод проб и ошибок — способ выработки новых форм поведения в проблемных ситуациях. М. п. и о., широко используемый бихевиоризмом для объяснения научения как вероятностного процесса, получил распространение в психологии после работ Э. Л. Торндайка, согласно которым слепые пробы, ошибки и случайный успех, закрепляющий удачные пробы, определяют путь приобретения индивидуального опыта у животных и человека. Тем самым была выделена согласованность поведения со средой на вероятностной основе, что позволило при интерпретации категории действия выйти за пределы жесткой альтернативы: либо механистической, либо телеологической его трактовки. Гештальтпсихология подвергла М. п. и о. критике, противопоставив ему решение проблемы путем инсайта. Непродуктивность и теоретическая слабость такого противопоставления была показана И. П. Павловым. Свое значение М. п. и о. сохранил лишь в узкой сфере искусственно создаваемых ситуаций; в частности, он вошел в состав конструктивных принципов кибернетических устройств.

2. Метод случайного поиска.

Метод случайного поиска относится к группе итерационных методов минимизации.

Итерационные методы минимизации функции F(x) состоят в построении последовательности

векторов, то есть точек x0, x1, ..., xk, таких, что F(x0) > F(x1) >...>F(xk)>... Любой такой метод называется методом спуска. Естественно, должна быть обеспечена сходимость. Иными словами, рассматриваются методы, позволяющие получить точку минимума за конечное число шагов, или приблизиться к ней достаточно близко при соответствующем числе шагов. Дето в том, что теоретически все сходящиеся методы этим свойством обладают, но практически близость к минимуму в задачах большой размерности ограничивается ошибками вычислений. В этой связи необходимо вести вычисления с самой большой возможной точностью. Для построения итерационной последовательности необходимо выбрать начальное приближение x0. В задачах с ограничениями это должна быть допустимая точка, а в задачах без ограничений теоретически любая точка. Однако целесообразно использовать всю имеющуюся информацию о поведении целевой функции F(x), чтобы выбрать x0 поближе к точке минимума.

После того, как начальное приближение получено, прежде чем перейти к следующей точке нужно принять два решения:

1). Выбрать направление, по которому пойдем из x0 в точку с меньшим значением целевой функции (направление спуска).

2). Определить величину шага по направлению спуска.

Для задач безусловной минимизации любое напрвление является возможным (никакие ограничения не мешают), но далеко не все направления приемлемы. Нас могут интересовать только те направления, которые обеспечивают убывание целевой функции, хотя бы при достаточно малом шаге. Предполагая непрерывность первых частных производных целевой функции и используя её разложение в ряд Тэйлора в произвольной точке х, получим F(x+λp) ~ F(x) + X(g,p). Здесь g - градиент функции, вычисленный в точке х. Отсюда следует, что приращение функции F(x+Xp) – F(x) < 0 при отрицательном скалярном произведении (g,p). Итак, направление спуска должно составлять острый угол с антиградиентом. Этот вывод справедлив и для задач с ограничениями, но там ещё дополнительно требуется, чтобы при достаточно малом шаге не нарушалось ни одно из ограничений.

Методы функционально-структурного исследования объектов.