- •Практические и лабораторные
- •Занятия по физике
- •Учебное пособие
- •Для студентов первого курса медицинских вузов
- •Содержание
- •Лабораторная работа №1 определение плотности твердого тела
- •Расчет ошибок прямого измерения
- •Расчет ошибок косвенного измерения
- •1. Штангенциркуль
- •Микрометр
- •Лабораторная работа №2 определение момента инерции тела
- •Описание установки
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3 изучение упругих свойств костной ткани
- •Механические свойства костной ткани
- •Практическая часть
- •Лабораторная работа №4 изучение основных закономерностей гидродинамики и реологии
- •Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности струи
- •Уравнение Бернулли и примеры его практического использования
- •Вязкость жидкости. Формула Ньютона. Коэффициент вязкости
- •Течение вязкой жидкости по цилиндрическим трубам. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Понятие о числе Рейнольдса
- •Определение коэффициента вязкости методом Стокса
- •Измерение коэффициента вязкости жидкости вискозиметром Гесса
- •Лабораторная работа №5 изучение аппарата для гальванизации
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №6 изучение процессов, происходящих в цепи гармонического переменного тока
- •Цепь переменного тока с активным сопротивлением
- •Индуктивность в цепи переменного тока
- •Емкость в цепи переменного тока
- •Цепь переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями
- •Импеданс тканей организма
- •Упражнение 1. Определение индуктивности катушки
- •Упражнение 2. Определение емкости конденсатора
- •Упражнение 3. Проверка закона Ома для полной цепи переменного тока
- •Лабораторная работа №7 изучение работы электронного осциллографа
- •Электронно-лучевая трубка
- •Электронная пушка
- •Экран электронного осциллографа
- •Система отклоняющих пластин
- •Генератор развертки
- •Чувствительность вертикального входа осциллографа к переменному напряжению
- •Упражнение 1. Знакомство с назначением ручек управления электронного осциллографа
- •Упражнение 2. Измерение частоты сигнала по фигурам Лиссажу.
- •Упражнение 4. Измерение величины неизвестного напряжения
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №8 изучение аппарата низкочастотной терапии
- •График, иллюстрирующий это уравнение, представлен на рис.2
- •Действие импульсных токов на ткани организма
- •Приборы и принадлежности:
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №9 высокочастотная электротерапия
- •Физиологические реакции и терапевтический эффект
- •Физиологические реакции и терапевтический эффект
- •Показания
- •Микроволновая терапия
- •Физиологические реакции и терапевтический эффект
- •Показания
- •Действие переменного электрического
- •Поля увч на диэлектрики
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №10 исследование работы датчиков
- •Устройство и классификация датчиков
- •Генераторные датчики
- •Параметрические датчики
- •Датчики медико-биологической информации
- •Изучение тензорезистора
- •Изучение датчиков температуры
- •Лабораторная работа №11 определение увеличения микроскопа и измерение линейных размеров малых объектов
- •Оптическая система и принцип действия микроскопа
- •Фокусное расстояние
- •Разрешающая способность микроскопа
- •Полезное увеличение микроскопа ограничено его разрешающей способностью и разрешающей способностью глаза.
- •Некоторые распространенные и специальные методы оптической микроскопии
- •Измерение линейных размеров малых объектов с помощью микроскопа
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 12 физические основы электрокардиографии
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •614990, Г. Пермь,ул. Большевистская,85
Уравнение Бернулли и примеры его практического использования
Уравнение Бернулли позволяет решить задачу о полном давлении в любом сечении трубки тока и о составляющих этого давления.
Рис.6
потенциальной энергии . Поэтому можно записать .
Изменение полной энергии при перемещении массы жидкости из сечения в сечение определится выражением
- (4)
В нашем случае полная энергия увеличивается, т.к. увеличивается и потенциальная энергия (жидкость поднимается до ), и кинетическая (жидкость втекает в сужение, и ее скорость возрастает от V1 до V2).
Перемещение жидкости осуществляется вследствие разности давлений . Работа по перемещению жидкости определяется соотношением (3).
На основании закона сохранения энергии можно утверждать, что увеличение полной энергии равно работе , совершенной за счет разности сил давления, поэтому можно записать
, (5)
или после деления (5) на объем получим
,
где - плотность жидкости.
Сгруппируем члены с одинаковыми индексами по обе стороны равенства, получим
. (6)
Так как сечения выбраны нами произвольно, равенство (6) можно записать для любых сечений трубки тока и т.д. Поэтому (6) можно представить в виде
.
Полученное уравнение носит название уравнения Бернулли.
Уравнение выведено в 1738 году Даниилом Бернулли (1700-1782), швейцарским математиком, членом Петербургской Академии наук.
Первое слагаемое называют гидродинамическим давлением, оно возникает вследствие движения жидкости со скоростью ; слагаемое - давление, обусловленное положением частиц жидкости в гравитационном поле Земли; слагаемое р – статическое давление (напор). Сумма получила название гидростатического давления.
Уравнение Бернулли можно сформулировать следующим образом:
в стационарно текущей идеальной жидкости сумма гидростатического и гидродинамического давлений для любого сечения трубки тока есть величина постоянная .
Сумму гидростатического и гидродинамического давлений называют полным давлением. Таким образом, полное давление во всех сечениях трубки тока является одинаковым.
Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из уравнения Бернулли, и примеры практического использования этого уравнения.
а) Пусть жидкость течет так, что во всех точках скорость течения имеет одинаковую величину ( ).
Тогда уравнение (6) принимает вид
,
или
(8)
т.е. распределение давления в этом случае будет таким же, как и в покоящейся жидкости.
б) Для горизонтальной трубки тока уравнение (6) принимает вид
, (9)
или
(10)
Из условия (10) следует, что статическое давление р больше там, где меньше динамическое , и наоборот. Таким образом, статическое давление всегда меньше в узких частях трубки ( ~~).
Если давление в широкой части трубки атмосферное, то в узкой части, где большая скорость, оно меньше атмосферного. Струя тогда будет оказывать засасывающее действие. На засасывающем действии суженной струи основана работа целого ряда физических и технических приборов – водоструйных насосов, ртутных насосов, инжекторов, пульверизаторов, ингаляторов, карбюраторов и т.д.
Поместим в стационарный поток жидкости изогнутую под прямым углом манометрическую трубку 1 с отверстием, обращенным навстречу потоку (рис.7 ).
Рис.7
Линию тока можно рассматривать как трубку тока с пренебрежимо малым сечением. Строго говоря, уравнение Бернулли будет справедливо для любой линии тока. Для линии АВ запишем его в виде
(11)
Скорость в точке A равна скорости стационарного потока жидкости V, а скорость в точке В равна нулю, поэтому уравнение Бернулли для линии АВ принимает вид
(12)
Следовательно, давление в точке В равно сумме динамического и статического р давлений в потоке жидкости и жидкость в трубке Пито поднимается до высоты , соответствующей сумме динамического и статического давлений. Таким образом, высота определяет полное давление в потоке.
Если в поток поместить трубку 2, сечение которой параллельно линиям тока (такую трубку называют зондом) (рис.7), то жидкость в ней поднимается на высоту , соответствующую статическому давлению в потоке. По разности можно определить величину динамического давления.
Рис.8