![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1.1Предмет статистики.
- •1.2.Метод статистики.
- •1.3.Единая сис-ма учета и ст-ки рб.
- •1.4.Функции и задачи ст-ки.
- •1.5.Организация ст-ки в рб.
- •2.1.Стат. Наблюдение.
- •2.2 Формы организации набл-ния.
- •2.3. Программно-методологич. Вопросы и набл-ния.
- •2.4.Организация сн.
- •2.5.Виды стат. Набл-ний.
- •2.6.Источники и способы собирания данных.
- •2.7.Организация стат. Отчетности.
- •2.8.Контроль за данными и ошибки набл-ния
- •3.1.Статистическая сводка.
- •3.2.Группировки данных.
- •3.3.Многомерная группировка.
- •3.4.Вторичная группировка.
- •3.5.Организация сводки.
- •3.6.Статистические таблицы.
- •4.1. Принципы построения статистических показателей.
- •4.2. Абсолютные величины.
- •4.3. Сущность относительных величин.
- •4.4.Виды относительных величин.
- •4.5. Понятия и основные элементы графика.
- •5.1. Понятие и сущность средних величин (св).
- •5.2. Виды средних.
- •5.4. Другие виды средних.
- •6.1.Понятие о вариации признаков.
- •6.2.Ряды распределения.
- •6.3.Графическое изображение рядов распределения.
- •6.4.Показатели центра распределения.
- •6.5.Показатели вариации.
- •6.6. Дисперсия и ее свойства.
- •6.7.Правило сложения дисперсий.
- •6.8.Законы вариации и коэффициент асимметрии.
- •7.2.Виды выборочного наблюдения.
- •7.3.Понятие об оценке параметров.
- •7.4.Требования к оценкам.
- •7.5.Доверительный интервал и доверительные вер-ти
- •7.7.Определение необходимой численности выборки.
- •7.8.Ошибка выборки при типическом отборе.
- •7.9.Ошибка выборки при серийном отборе.
- •7.10.Ошибка выборки при комбинированной выборке.
- •7.11.Ошибка выборки при малой выборке.
- •7.12.Распространение рез-в выборки на генер сов-ть.
- •8.1.Понятие и задачи корреляции.
- •8.2.Определение формы связи.
- •8.3.Измерение тесноты связи между признаками.
- •8.4.Выявление влияния отд-х факторов на изучаемый.
- •8.5.Множественная корр-ция.
- •8.6.Применение корр-го метода а-за связей.
- •9.1.Понятие о рядах дин-ки и их виды.
- •9.2.Показатели ряда динамики.
- •9.3.Средние показатели ряда динамики.
- •9.4.Приемы анализа и обработки р.Дин-ки.
- •9.5.Измерение сезонности в явлениях
- •9.6.Применение рядов динамики в прогназировании
- •10.1.Понятие индексов.
- •10.2.Агрегатный индекс как форма экон. Ин-са.
- •10.3.Измерение рез-в изменения признаков с несоизмеримыми эл-ми.
- •10.4.Опред. Роли отд. Факторов в общей динамике пок-й.
- •10.6.Средние индексы
- •10.7.Использование индексов в макроэк-х исследованиях
- •11.1.Совместное использование приемов и показателей для решения различных задач.
- •11.2.Стат. Расчеты.
- •11.3. Понятия стат. И матем. Моделей.
7.4.Требования к оценкам.
Для оценивания пар-ра м. исп-ть. любые оценки, но нам надо выбрать лучшие из них. Для этого надо иметь критерий сравнения оценок, но и критерии тоже м.б. разными, в зав-ти от целей, для которых строится оценка. Но любой критерий оцен-ся выбором меры близости оценки к истинному знач-ю оцен-го пар-ра, т.е. рассеивание СВ. Рассеивание х д.б. минимальным. Обычно рассматриваемые оценки ограничивают некоторыми требованиями. Оценки м.б. несмещённые, эффективные, состоятельные и достаточные. Оценка пар-ра несмещённая -если её МО= оцениваемому пар-ру, т.е.пар-р распределения выборки и ген. сов-ти совпадают. Иначе имеем смещённую завышенную или заниженную оценку. Из двух оценок предпочтение отдают той, которая имеет миним. дисперсию. Несмещ-ая оценка, которая имеет миним. дисперсию среди всех возможных оценок, наз-ся эффективной оценкой. Оценка пар-ра наз-ся состоятельной, если она подчин-ся з-ну больших чисел, т.е. при достаточно большом числе наблюдений с вер-ю, близкой к ед-це, можно утверждать, что разность между пар-ми распределения выборки и ген. сов-ти будет незначительной. Оценка наз-ся достаточной, если она имеет всю инф-ию относительно оцен-го пар-ра, содержащегося в выборке.
7.5.Доверительный интервал и доверительные вер-ти
Наряду
с точечным оцениванием теория оценки
пар-ов занимается вопросами интервального
оценивания. Эту задачу можно сформулировать
так: по данным выб-ки построить числовой
интервал, относительно которого с
заранее выбранной вероятностью м.
сказать, что внутри этого интервала
нах-ся оцениваемый пар-р. Интервальное
оценивание особенно необх-мо при малом
числе наблюдений, когда точечн. оценка
малонадёжна. Доверительный интервал-
отн-но него можно можно с заранее
выбранной вер-ю р=1-
близкой к ед-це утв-ть, что он содержит
неизвестное значение пар-ра. Чем меньше
этот интервал, тем точнее оценка
неизвестного пар-ра и наоборот. Вероятность
р=1-
-дов. вер-ть(ДВ), а
-уровень
значимости. Выбор ДВ не является матем-ой
задачей, а опр-ся конкретной решаемой
проблемой. Например, на двух п/п-ях вер-ть
выпуска кач-ых изделий р=1-
=0,
99=>
=0,01.
Нельзя в рамках мат. теории, не интересуясь
хар-ом вып-ых изделий решить вопрос о
том, мала или велика вер-ть
.
Одно п/п-ие выпускает кирпич, а
другое-тормозные парашюты для самолётов.
Если на 100 кирпичей встретится 1 брак,
то это не страшно. Выбросить этот кирпич
дешевле, чем усоверш-ть технологии. Если
бракованный парашют, то…След-но, в
превом случае вер-ть брака приемлима,
во втором -.нет. На практике обычно
принимают
=0,01
или 0,05.
№рабочего |
1 |
2 |
3 |
4 |
Разряд |
3 |
4 |
4 |
5 |
Рассмотрим формулы ошибок выборки для случ. повторяющегося отбора, т.к.применительно к нему были впервые разработаны осн. положения выборочного метода. При случайном отборе каждая ед-ца имеет одинаковую вер-ть попасть попасть в выборку. Напр., имеем 4-х раб-х разной квал-ции:
Чем больше отклон-ся выборочная средняя от генер, тем меньше её вер-ть. В каждом случае выборки возникает ошибка (x с волной минус x с чертой), кот имеет туже вер-ть, что и выборочное среднее, плэтому возникает необходимость оценки выборочных данных. Различают среднюю и предельную ошибку выборки. Средняя ошибка выборки – есть среднее квадратич отклонение возможных значений выбор средней от генеральной. В мат ст-ке док-но, что дисперсия выборочной средней (µ2 ) в n раз меньше дисперсии генер сов-ти, т е µ2 = (G2 генер / n) или µ = G / √n. µ =√ (G2 генер / n), но G2 генер не = G2 выбор. G2 генер не = G2 выбор * n / (n-1). Но при большом значении n сомножитель n/(n-1) близок к 1, поэтому принмают, что G2 генер приблизительно = G2 выбор, следовательно, ошибка выборки явл-ся приблизительной. Фактическое расхождение между выбор средней и генер по абсолютной величине / x c волной минус x с чертой/ можно рассматривать, как некую предельную ошибку, связанную с µ, и гарантирует с определенной вер-тью P. Предельная ошибка ∆ = µ*t, где µ - ср ошибка выборки, t – коэф доверия, или кратности ошибки, завис от вер-ти опред предельн ошибки.
В теории Чебышева док-но, что при большом числе наблюдений разность между выборочной средней и генеральной будет небольшой, однако мы не можем указать вер-ть появления ошибок определенной величины. Эта неопред-ть была устранена Ляпуновым. Он док-л, что при большом числе наблюдений и огранич дисперсии вер-ть того, что расхождение между выборочн и генер средней не превзойдёт по абсол величине µ*t = интегралу Лапласа, значения которого рассчитаны и даются в спец-х таблицах. Вер-ть появления ошибки больше утроенной средней ошибки выборки крайне мала, поэтому ∆ = 3µ пожно принять за предел возможной ошибки выборки. Рассмотренные формулы применимы для опред ошибок выборки альтернат-х признаков, те е наличие признака (1) или его отсутствие (0). Теорема Бернилли утверждает, что при достат большом объёме выборки вер-ть расхождения между долей признака выбор сов-ти (w) и долей признака в генер сов-ти (p) будет стремиться к 1.P[/w – p/≤µ*t]→1. Поскольку µ = G / √n, а ср квадрат отклон генер сов-ти для альтернат признака = √(pq), где q=1-p, то ср ошибка для альтернат признака µ = √(pq/n), а ср ошибка для доли признака µ = √(w(1-w)/n). Все приведённые формулы ошибок выборки рассм-сь применительно к повторному отбору, но чаще примен-ся бесповторный отбор (меньше ошибка), поэтому для него в подкоренное выражение ввод дополнит сомножитель (N-n)/(N-1) или 1-n/N. Если пренебречь единицей при больших значения N, этот множитель всегда < 1, то очевидно, что предельная ошибка выб песповторного отбора будет меньше, чем при повторном отборе.