6 Пример определения расчетных сейсмических нагрузок на трехэтажное кирпичное здание

Исходные данные: здание жилого дома, кирпичное, трехэтажное, находится в 9-балльном сейсмическом районе, расчетная снеговая нагрузка 0,9 кПа, грунты по сейсмическим свойствам III категории, категория кладки I. Толщина наружных стен 51 см, внутренних 38 см.

Размеры оконных проемов и простенков соответствуют рекомендациям действующих норм.

Междуэтажные перекрытия из сборных железобетонных многопустотных плит с опиранием на продольные кирпичные стены.

Фундаменты ленточные монолитные из бетона класса В 12,5; их высота 80 см, стены подвала из сборных блоков.

Кровля из волнистых асбестоцементных листов по деревянным стропилам. Лестницы из сборных железобетонных маршей и площадок.

План и разрез здания представлены на рисунках 1– 3.

Определить горизонтальные сейсмические нагрузки на поперечные

кирпичные стены с учетом крутильных колебаний.

Район строительства г. Горячий Ключ, Краснодарского края.

6.1 Определение сейсмичности строительной площадки и сбор

поэтажных вертикальных нагрузок

В соответствии с районом строительства и рекомендациями по

выбору карты сейсморайонирования по таблице В.1 для определения

сейсмичности населенного пункта принимаем карту А–ОСР-97, где

сейсмичность населенного пункта – 8 баллов (г. Горячий Ключ).

Грунты по сейсмическим свойствам на строительной площадке III

категории, поэтому сейсмичность строительной площадки принимается

9 баллов.

Определение расчетных поэтажных вертикальных нагрузок от собственной массы конструкций и временных нагрузок приведены в табли-

це 4.

14

Рисунок 1 – План этажа

15

Рис. 2 Разрез 1– 1

16

Таблица 4 – Поэтажные вертикальные нагрузки

Наименование нагрузок	Единица измерения	Норма тивная нагруз- ка	Коэффициенты		Вычисление	Расчет-ная нагруз- ка, кН
			надеж- ности по на- грузке	соче- тания
Покрытие
1 Снег	кН/м2	0,54	–	0,5	600∙ 0,9∙ 0,5	270,0
2 Асбестоцементная кровля с уклоном 190	кН/м2	0,15	1,1	0,9	514∙0,15∙1,1∙0,9	76,3
3 Деревянные стропила		0,255	1,1	0,9	489∙0,25∙1,1∙0,9	124,0
4 Известково-песчанная корка		0,4	1,3	0,9	489∙0,4∙1,3∙ 0,9	228,0
5 Утеплитель-керамзитовый гравий δ=22 см, γ=800 кг/м3		1,76	1,3	0,9	489∙1,76∙1,3∙0,9	1008,0
6 Пароизоляция-слой рубероида на мастике		0,03	1,2	0,9	489∙0,03·1,2∙0,9	15,86
7 Ж. б. многопустотные плиты перекрытия	кН/м2	3,0	1,1	0,9	489∙3,0∙1,1∙ 0,9	1454,0
8 Ж. б. карнизные плиты	кН/м3	25,0	1,1	0,9	64∙ 25∙ 1,1∙0,9	326,0
9 Кирпичные стены над карнизными плитами		18,0	1,1	0,9	18,7∙1,8∙1,1∙0,9	333,0
10 Наружные кирпичные стены на высоту половины этажа		18,0	1,1	0,9	53,5∙ 18∙1,1∙0,9	953,0
11 Внутренние стены на высоту половины этажа		18,0	1,1	0,9	45∙ 18∙ 1,1∙ 0,9	802,0
12 Перегородки гипсобетонные на высоту половины этажа		15,0	1,1	0,9	11,8∙15∙1,1∙ 0,9	175,5
13 Оконные и дверные блоки, встроенные шкафы		5,0	1,1	0,9	7,95∙ 5∙ 1,1∙ 0,9	39,3

17

Продолжение таблицы 4 Поэтажные вертикальные нагрузки

Наименование нагрузок	Единица изме- рения	Норма тивная нагруз ка	Коэффициенты		Вычисление	Расчетная нагрузка кН
			ндежности по на грузке	соче- тания
14. Временная длительная на чердачном перекрытии	кН/м2	0,75	1,3	0,8	489∙ 0,75∙ 1,3∙ ∙ 0,8	382,0
Перекрытие, Q = 6186
15. Конструкция пола	кН/м2	0,27	1,1-1,3	0,9	489∙ 0,27∙ 1,2∙ ∙ 0,9	143,0
16. Ж. б. плиты перекрытия	кН/м2	3,0	1,1	0,9	489∙ 3,0∙ 1,1∙ ∙ 0,9	1452,0
17. Ж. б. балконные плиты (4 шт.)	кН	23	1,1	0,9	4∙ 23∙ 1,1∙ 0,9	91,0
18. Ж. б. лестничные марши (2 шт)		23	1,1	0,9	2∙ 23∙ 1,1∙ 0,9	45,5
19. Наружные стены на высоту двух половин этажей	кН/м3	18	1,1	0,9	118,29∙ 18∙ ∙ 1,1∙ 0,9	2108,0
20. Наружные стены под- полья на половину высоты этажа и половины первого этажа		18	1,1	0,9	158∙ 18∙ 1,1∙ ∙ 0,9	2815,0
21. Внутренние стены на высоту двух половин этажей		18	1,1	0,9	92,8∙ 18∙ 1,1∙ ∙ 0,9	1654,0
22. Внутренние стены на высоте половины первого и половины подвального этажей	кН/м3	18,0	1,1	0,9	117∙ 18∙ 1,1∙ ∙ 0,9	2085,0
23. Перегородки гипсобетонные		15,0	1,1	0,9	24,2∙ 15∙ 1,1∙ ∙ 0,9	359,0
24. То же, на половине высоты подвального этажа		15,0	1,1	0,9	12,1∙ 15∙ 1,1∙ ∙ 0,9	180,0
25. Оконные и дверные блоки, встроенные шкафы		5,0	1,1	0,9	15,9∙ 5∙ 1,1∙ ∙ 0,9	79,0
26. То же на половины высоты подвального этажа		5,0	1,1	0,9	10,65∙ 5∙ 1,1∙ 0,9	53,0
27. Длительная нагрузка на перекрытиях	кН/м2	0,3∙ 1,5	1,3	0,9	420∙ 0,45∙ 1,3∙ ∙ 0,8	196,0
Окончание таблицы 4
Наименование нагрузок	Единица изме- рения	Норма тивная нагруз ка	Коэффициенты		Вычисление	Расчетная нагрузка кН
			ндежности по на грузке	соче- тания
28. Кратковременная нагрузка на перекрытиях	кН/м2	0,7∙ 1,5	1,3	0,8	420∙ 1,05∙ 1,3∙ 0,5	286,0
29. Временная нагрузка на лестничных площадках, 3 кПа	кН/м2	3,0	1,2	0,8 – 0,5	32,8∙ 0,9∙ 1,2∙ 0,8 32,8∙ 2,1∙ 1,2∙ 0,5	28,3 41,3
30.Временная нагрузка на балконах 4 кПа	кН/м2	4,0	1,2	0,8 –0,5	33,6∙ 1,2∙ 1,2∙ 0,8 33,6∙ 1,2∙ 1,2∙ 0,8	38,7 56,4

Сосредоточенные нагрузки на уровне перекрытий:

- чердачное перекрытие: Q₄ = 6186 кН;

- междуэтажные перекрытия третьего и второго этажей:

Q₃ = Q₂ = (15 – 19, 21, 23, 25, 27, 28, 29, 30) = 6578 кН;

- междуэтажное перекрытие над подвалом:

Q₁ = (15, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 27, 28, 29) = 7325 кН.

Согласно формулы (5) имеем:

для грунтов II категории согласно формулы (3), так как Т= 0,168< 0,4 с величину определяем по упрощенной зависимости (7) [1], которую удобно использовать в виде:

η_к = Х_к ^. С/Д

С = Q₁∙ Х₁+ Q₂∙ Х₂ + Q₃∙ Х ₃+ Q₄∙ Х₄ = 7325∙ 2,66 + 6578∙ 5,66 + 6578∙ 8,66 + 6186∙ 11,66 = 185808 кНм

Д = Q₁∙ Х₁²+ Q₂∙ Х₂² + Q₃∙ Х₃²+ Q₄∙ Х₄² = 7325∙ 2,66²+ 6578∙ 5,66²+ 6578∙ 8,66² + 6186∙ 11,66² = 1596900 кНм²

С/Д = 185808 / 1596900 = 0,116 1/м

η₁ = Х ₁ ∙ С/Д = 2,66∙ 0,116 = 0,308 β ∙ η₁ = 2,5∙ 0,308 = 0,771

η₂ = Х₂ ∙ С/Д = 5,66∙ 0,116 = 0,656 β ∙ η₂ = 2,5 ∙ 0,656 = 1,64 η₃ = Х₃ ∙ С/Д = 8,66∙ 0,116 = 1,0 β ∙ η₃ = 2,5∙ 1,0 = 2,5

η₄ = Х₄ ∙ С/Д = 11,66∙ 0,116 = 1,3 β∙ η₄ = 2,5∙ 1,3 = 3,25

Значение А = 0,4 при сейсмичности строительной площадки 9 баллов, Кψ= 1 по таблице 6, по таблице 3.

S_к = К₁∙ Q_к ∙ А∙ β∙ Кψ∙ η_к = 0,35∙ Q∙ 0,4∙ β∙ К_ψ∙ η_к = 0,14∙ Q∙ β∙ 1∙ η_{к ,}

Ѕ₁= 0,14∙ 0,771∙ 7325 = 790 кН,

Ѕ₂ = 0,14∙ 1,64∙ 6578 = 1510 кН,

19

Ѕ₃ = 0,14∙ 2,5∙ 6578 = 2302 кН,

Ѕ₄= 0,14∙ 3,25∙ 6186 = 2815 кН.

Горизонтальные поперечные сейсмические силы, действующие на уровнях перекрытий:

Ось стены
1,13 3,11 4,10 7,0	6,32 4,36 4,01 4,71	0,185 0,128 0,118 0,138	0,085 0,125 0,165 0,250	0,145 0,127 0,137 0,183

четвертый ΣЅ₄= 2815 кН (чердачное перекрытие),

третий ΣЅ₃ = 2302 кН,

второй ΣЅ₂ = 1510 кН,

первый ΣЅ₁ = 790 кН.

В таблице 5 представлено распределение горизонтальных сейсмических нагрузок между поперечными стенами.

Таблица

(6)

Для зданий высотой до пяти этажей при распределении горизонтальных сейсмических нагрузок пользуются формулой

, (7)

где приближенно принимается при монолитном железобетонном перекрытии и ; при сборных перекрытиях с монолитными обвязками и ; при деревянных перекрытиях и .

L_m = 0,5 ( L_m-1+ L_m) ; L_m-1 и L_m – расстояние между рассматриваемой стеной и соседними стенами слева и справа.

Поскольку длина здания превышает 30 м, то при распределении нагрузок между поперечными стенами следует учитывать крутильные колебания в плане здания (см. таблицу 6).

В работе [5] для учета протяженности отсеков длиной 50–60 м рекомендован более простой метод, заключающийся в увеличении нагрузки, действующей на крайние стены, на 20% по сравнению с нагрузкой, определенной по методике расчета отсеков длиной до 30 м.

Сейсмическая нагрузка с учетом крутильных колебаний здания определена в таблице 6 по формуле:

_.

20

Вычислены для стен поперечного направления и даны на рис.4 г.

Таблица 6
Номер перекрытия	, кН	, кН для стен по осям				, кН для стен по осям
		1;13V1=V13== 0,145	3;11V3=V11== 0,127	4;10V4=V10== 0,137	7 V7 = 0,183		1;13 1+V13= 1,2	3;11 1+V11=1,12	4;10 1+V10= = 1,07	7 1+V7= 1,0
4 3 2 1	2815 5117 6627 7417	408 742 961 1075	357 650 842 942	386 701 908 1016	515 936 1212 1357		490 890 1153 1290	428 785 943 1137	432 750 971 1087	515 936 1212 1357

а – план здания; б – равномерно распределенная нагрузка; в – распределение нагрузки, учитывающей кручение; г – суммарная нагрузка.

Рисунок 4 – Схема распределения сейсмических сил в плане здания между поперечными стенами с учетом его протяженности при длине здания от 30 м до 60 м

21

Прочность элементов стен при действии сейсмических нагрузок в их плоскости проверяется на внецентренное сжатие, срез и главные растягивающие напряжения, а в горизонтальных поясах между проемами – на действие поперечных сил и изгибающих моментов; расчет простенков производится на одновременное действие горизонтальных и вертикальных нагрузок.

Расчет каменных и армокаменных конструкций производится по формулам СНиП II-22.