- •Высшая математика
- •Занятие №1
- •Элементарные функции. Производная функции одной переменной.
- •Теоретические вопросы.
- •На практическом занятии выполнить задания:
- •Функция нескольких переменных. Дифференцирование функции нескольких переменных. Теоретические вопросы:
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 52-56;
- •На практическом занятии выполнить задания из [2]:
- •Высшая математика
- •Дифференциалы функции одной и нескольких переменных. Теоретические вопросы:
- •Дифференцирование сложной функции;
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 32-36; 56-58;
- •Занятие №4
- •Контрольная работа №1 – 45 минут
- •Неопределенный интеграл.
- •Теоретические вопросы:
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 59-66.
- •Высшая математика
- •Занятие №5
- •Определенный интеграл. Дифференциальные уравнения I порядка
- •Теоретические вопросы.
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 68-72, 74-76, 79-82, 85-92, 99-102.
- •Высшая математика
- •Занятие №6
- •Дифференциальные уравнения II порядка.
- •Решение задач с помощью дифференциальных уравнений
- •Теоретические вопросы.
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 99-102.
- •Занятие №7
- •Подготовка к контрольной работе-45 мин.
- •Контрольная работа №2.
Высшая математика
Занятие №6
Дифференциальные уравнения II порядка.
Решение задач с помощью дифференциальных уравнений
Теоретические вопросы.
-
Понятие дифференциального уравнения.
-
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Их решение.
-
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, их решение.
Литература для подготовки:
-
Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 99-102.
-
М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика и информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов», М., 2002.
На практическом занятии выполнить задания из [1]:
-
Решить линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: V, стр. 103 №№1,3,5.
-
Решить задачи из [2], стр. 32, раздел II.
-
Решить задачу: а) Груз массой 40 г колеблется на пружине, коэффициент жесткости которой k=0,36 н/м. Силу трения не учитывать. В начальный момент отсчета времени груз сместили на расстояние х0=4 см от положения равновесия, растянув пружину, и отпустили с нулевой начальной скоростью. Определить:
-
закон движения груза
-
отклонение груза от положения равновесия в момент t=/3
-
частоту колебаний груза
б) Решить предыдущую задачу при условии наличия силы трения, считая v-скорость движения груза. Определить закон движения груза, начертить график движения груза.
Домашнее задание №6.
а) Решить задачи.
-
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее условию при .
-
Найти общее решение дифференциального уравнения и подстановкой проверить правильность найденного решения.
-
Скорость размножения некоторых бактерий пропорциональна количеству бактерий N в данный момент времени t. Установить зависимость изменения количества бактерий от времени N(t), если константа размножения равна b.
-
Скорость распада некоторого лекарственного вещества пропорциональна наличному количеству лекарства. Определить, через какое время после введения в организме останется 10% первоначального количества, если одноразово при t=0 было введено m=9,7 г лекарства. Константа распада лекарственного вещества k=0,05 час -1.
Решить дифференциальные уравнения.
|
|
|
б) Подготовится к контрольной работе №2.
Высшая математика
Занятие №7
Подготовка к контрольной работе-45 мин.
Контрольная работа №2.