- •Высшая математика
- •Занятие №1
- •Элементарные функции. Производная функции одной переменной.
- •Теоретические вопросы.
- •На практическом занятии выполнить задания:
- •Функция нескольких переменных. Дифференцирование функции нескольких переменных. Теоретические вопросы:
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 52-56;
- •На практическом занятии выполнить задания из [2]:
- •Высшая математика
- •Дифференциалы функции одной и нескольких переменных. Теоретические вопросы:
- •Дифференцирование сложной функции;
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 32-36; 56-58;
- •Занятие №4
- •Контрольная работа №1 – 45 минут
- •Неопределенный интеграл.
- •Теоретические вопросы:
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 59-66.
- •Высшая математика
- •Занятие №5
- •Определенный интеграл. Дифференциальные уравнения I порядка
- •Теоретические вопросы.
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 68-72, 74-76, 79-82, 85-92, 99-102.
- •Высшая математика
- •Занятие №6
- •Дифференциальные уравнения II порядка.
- •Решение задач с помощью дифференциальных уравнений
- •Теоретические вопросы.
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 99-102.
- •Занятие №7
- •Подготовка к контрольной работе-45 мин.
- •Контрольная работа №2.
На практическом занятии выполнить задания из [2]:
стр. 9 №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11
Домашнее задание №2.
а) Найти частные приращения функций по х и по у:
Найти частные производные следующих функций:
|
|
|
|
|
|
|
|
б) Подготовить теоретические вопросы:
1. Понятие дифференциала функции.
2. Частный и полный дифференциалы.
3. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.
Высшая математика
Занятие №3
Дифференциалы функции одной и нескольких переменных. Теоретические вопросы:
-
Дифференцирование сложной функции;
-
Правила дифференцирования функций вида :
-
Частные производные;
-
Понятие дифференциала функции;
-
Частный и полный дифференциалы;
-
Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.
Литература для подготовки:
-
Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 32-36; 56-58;
-
М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика и информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов».
На практическом занятии выполнить задания из [2], стр. 11:
-
Найти дифференциалы функций: №№ 1-5;
-
Найти частные и полные дифференциалы функций двух переменных: №№ 1-5;
-
Решить задачи: №№ 1,2, 5;
-
Вычислить приращение и дифференциал функции при и .
Домашнее задание №3.
а) Найти дифференциалы следующих функций:
1) 2) 3)
Решить задачу. Период свободных незатухающих колебаний колебательного контура выражается формулой Томсона , где -индуктивность, -емкость колебательного контура. Найти изменение периода колебаний при увеличении индуктивности на =1 мкГн, если =100 мкГн, =500 пф (1 пф=10-12 ф, 1 мкГн=10-6 Гн).
Найти частные и полный дифференциалы функций:
|
|
|
|
б) Решить задачи.
-
При нагревании круга радиусом R=40 мм его площадь увеличилась. Определить увеличение площади круга, если его радиус увеличился на мм.
-
Из порошка анальгина спрессовали таблетки. Определить плотность анальгина в таблетке по формуле . Вычислить приближенно изменение плотности таблетки, если
в) Подготовить теоретические вопросы:
1. Понятие неопределенного интеграла.
2. Основные свойства неопределенного интеграла.
3. Таблица основных интегралов.
4. Простейшие способы интегрирования: а) непосредственное интегрирование
б) интегрирование методом подстановки
г) Подготовиться к контрольной работе №1
Высшая математика
Занятие №4
Контрольная работа №1 – 45 минут
Неопределенный интеграл.
Теоретические вопросы:
-
Понятие производной функции, дифференциала функции;
-
Основные формулы дифференцирования;
-
Частные производные функций нескольких переменных;
-
Понятие первообразной функции;
-
Понятие неопределенного интеграла;
-
Простейшие способы интегрирования:
а) непосредственное интегрирование (по формуле).
б) интегрирование методом подстановки.
-
Таблица основных интегралов.
Литература для подготовки: