- •Высшая математика
- •Занятие №1
- •Элементарные функции. Производная функции одной переменной.
- •Теоретические вопросы.
- •На практическом занятии выполнить задания:
- •Функция нескольких переменных. Дифференцирование функции нескольких переменных. Теоретические вопросы:
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 52-56;
- •На практическом занятии выполнить задания из [2]:
- •Высшая математика
- •Дифференциалы функции одной и нескольких переменных. Теоретические вопросы:
- •Дифференцирование сложной функции;
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 32-36; 56-58;
- •Занятие №4
- •Контрольная работа №1 – 45 минут
- •Неопределенный интеграл.
- •Теоретические вопросы:
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 59-66.
- •Высшая математика
- •Занятие №5
- •Определенный интеграл. Дифференциальные уравнения I порядка
- •Теоретические вопросы.
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 68-72, 74-76, 79-82, 85-92, 99-102.
- •Высшая математика
- •Занятие №6
- •Дифференциальные уравнения II порядка.
- •Решение задач с помощью дифференциальных уравнений
- •Теоретические вопросы.
- •Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 99-102.
- •Занятие №7
- •Подготовка к контрольной работе-45 мин.
- •Контрольная работа №2.
Высшая математика
Занятие №1
Элементарные функции. Производная функции одной переменной.
Теоретические вопросы.
-
Понятие функциональной зависимости;
-
Основные классы элементарных функций;
а) степенная функция;
б) показательная функция;
в) логарифмическая функция;
г) тригонометрическая функция;
д) обратные тригонометрические функции.
-
Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Таблица основных формул дифференцирования функций. Дифференцирование суммы, разности, произведения и частного функций.
-
Дифференцирование сложных функций.
-
Применение производных к исследованию функций. Необходимое условие возрастания и убывания дифференцируемой функции в интервале. Необходимое условие экстремума дифференцируемой функции.
Литература для подготовки:
-
Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» М., 1998, стр. 4-28; 35-70;
-
М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика, информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов» М. 2000.
На практическом занятии выполнить задания:
1. Рассмотреть функции:
;
2. Найти производные функции и решить задачи из [2], стр. 6, №№ 2, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 20, 31, 32
3. Исследовать функции
Определить области возрастания, убывания, точки экстремума функций.
Домашнее задание №1.
а) Найти производные следующих функций:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание. Определить ускорение тела в момент времени сек, если скорость тела и измеряется в м/сек.
Решить задачу. При ламинарном течении вязкой жидкости в трубе слои жидкости имеют различную скорость в зависимости от расстояния от оси трубы.
, где константы.
Найти выражение для градиента скорости на расстоянии от оси трубы.
б) Подготовить теоретические вопросы:
1. Понятие частного приращения функции нескольких переменных.
2. Понятие частной производной функции нескольких переменных.
Высшая математика
Занятие №2
Функция нескольких переменных. Дифференцирование функции нескольких переменных. Теоретические вопросы:
-
Понятие сложной функции;
-
Дифференцирование сложной функции;
-
Понятие функции нескольких переменных;
-
Дифференцирование функции нескольких переменных. Частные производные.
Литература для подготовки:
-
Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» м., 1998, стр. 52-56;
-
М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика, информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов».