Исследование и выбор оптимального закона регулирования регулятора. Выбор внешних показателей качества процесса.

На практике при проектировании АСУ ТП широко применяются 4 вида регуляторов – пропорциональные, пропорционально-интегрирующие, пропорционально-дифференцирующие и смешанные, пропорционально-интегрирующе-дифференцирующие регуляторы. В общем случае, их закон урегулирования может быть выражен в форме

Мы будем использовать в нашей АСУ ТП регуляторы П, ПИ и ПИД, оценим, какие из них допустимо справляются с задачей, и определим оптимальный.

Существует несколько допустимых способов регулирования, в частности, переходной процесс с перерегулированием (нормой считается 20-30 процентное перерегулирование), с достижением минимального времени установления, с минимизацией отклонения без перерегулирования. Мы будем использовать ПП с 20% перерегулированием и с минимальным временем установления.

В данной работе использован цифровой регулятор (регулятор дискретного действия). Это регулятор, у которого вычислительные операции осуществляются в дискретные моменты времени. Такой регулятор обеспечивает изменение регулирующего воздействия в определенные моменты времени. Между этими моментами регулирующее воздействие постоянно. Интервал времени между соседними изменениями воздействия называют временем цикла. Постоянное значение времени цикла характеризует «квантование по времени», свойственное регуляторам дискретного действия. В системах с цифровыми регуляторами имеет место также «квантование по уровню», вызванное дискретностью входной и выходной координат регулятора (определятся дискретностью представления числа в цифровой форме). Наличие квантования по времени и уровню оказывает влияние на динамические свойства систем с цифровыми регуляторами. Это влияние зависит от типа регулятора и динамических свойств объекта регулирования.

Нахождение оптимальных параметров настроек.

Найти оптимальные параметры означенных выше регуляторов можно из известных графиков соответствующих зависимостей для конкретных моделей регуляторов, представленных в методическом пособии.

1. П-регулятор (u(t)= k_рx(t)):

Показатель качества переходного процесса:

- 20%-ное перерегулирование: k_р = 0.32;

- с минимальным временем: k_р = 1,38.

2. ПИ-регулятор (u(t)= k_рx(t)+ 1/ Т_И ∫x(t)dt):

Показатель качества переходного процесса:

- 20%-ное перерегулирование: k_р = 0,425; Т_И = 5,5

- с минимальным временем: k_р = 0,425; Т_И = 7,7 с;

3. ПИД-регулятор (u(t)= k_рx(t)+ 1/ Т_И ∫x(t)dt + Т_Д dx/dt):

Показатель качества переходного процесса:

- 20%-ное перерегулирование: k_р = 0,53; Т_И = 6,6 с; Т_Д = 3,3 с;

- с минимальным временем: k_р = 0,744; Т_И = 7,17 с; Т_Д = 3,85 с.

Экспериментально определим наилучший закон регулирования. Для этого будем подавать возмущения по заданию и по нагрузке. Возмущением по заданию называют возмущение, которое возникает в задающем устройстве и вызывает изменение заданного значения регулируемой величины. Возмущением по нагрузке называют возмущение, приложенное к регулируемому объекту, не зависящее от регулятора и обусловленное изменением режима работы объекта.

Экспериментальное определение оптимального способа регулирования.

В поставленной задаче предлагалось сначала с помощью выбранного регулятора с минимальным временем добиться уставки в 5, затем в 3, а потом проделать то же самое для регулятора с 20% перерегулированием. Рассмотрим результаты экспериментов.

1. П-регулятор

Разомкнутая система

Рис. 48.Регулирование с помощью П- регулятора при уставке 3 (П-разомкн-уставка3.dat)

Рис. 49.Регулирование с помощью П- регулятора при уставке 5 (П-разомкн-уставка5.dat)

Рис. 50.Регулирование с помощью П- регулятора при уставке 3 (П2-разомкн-уставка3.dat)

Замкнутая система

Рис. 51.Регулирование с помощью П- регулятора при уставке 3 (П-замкн-уставка3.dat)

Рис. 52.Регулирование с помощью П- регулятора при уставке 5 (П-замкн-уставка5.dat)

Рис. 53.Регулирование с помощью П- регулятора при уставке 3 (П2-замкн-уставка3.dat)

Как видно из графика, П-регуляторы справились с поставленной задачей. Им удалось стабилизировать значение выходной величины. Использовать П-регуляторы целесообразно.

2. ПИ-регулятор.

Разомкнутая система

Рис. 54.Регулирование с помощью ПИ- регулятора при уставке 3 (ПИ1-разомкн-уставка3.dat)

Рис. 55.Регулирование с помощью ПИ- регулятора при уставке 3 (ПИ-разомкн-уставка5.dat)

Рис. 56.Регулирование с помощью ПИ- регулятора при уставке 5-3 (ПИ-разомкн-уставка5-3.dat)

Замкнутая система

Рис. 57.Регулирование с помощью ПИ- регулятора при уставке 3 (ПИ1-замкн-уставка3.dat)

Рис. 58.Регулирование с помощью ПИ- регулятора при уставке 5-3 (ПИ-замкн-уставка5-3.dat)

Как видно из графика, ПИ-регулятор не смог справиться с поставленной задачей. При возмущениях по нагрузке и по заданию регулятор не стабилизировал значение в пределах допустимой задержки.

3. ПИД-регулятор

Разомкнутая система

Рис. 59.Регулирование с помощью ПИД- регулятора при уставке 3-5-3 (ПИД-разомкн-уставка3-5-3.dat)

Замкнутая система

Рис. 60.Регулирование с помощью ПИД- регулятора при уставке 3 (ПИД-замкн-уставка3.dat)

Рис. 61.Регулирование с помощью ПИД- регулятора при уставке 5 (ПИД-замкн-уставка5.dat)

Рис. 62.Регулирование с помощью ПИД- регулятора при уставке 3 (ПИД2-замкн-уставка3.dat)

Как видно из графика, ПИД-регулятор не справился с поставленной задачей. Более того, в ходе его функционирования вышли за пределы области допустимых значений как входная, так и выходная величины. Использование ПИД-регулятора не обосновано и рискованно.