- •Содержание
- •Введение
- •1 Содержание пояснительной записки (пз)
- •1 Функциональная спецификация
- •2 Программная спецификация
- •3 Эксплуатационные процедуры
- •4 Процедуры тестирования и сопровождения
- •2 Теоретические сведения
- •2.1 Системы счисления
- •2.1.1 Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления
- •2.1.2 Перевод чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n
- •2.1.3 Перевод дробных чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления
- •2.1.4 Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n.
- •2.1.5 Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления
- •2.1.6 Перевод чисел из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления в двоичную систему счисления
- •2.2 Двоичная арифметика.
- •2.1.8 Сложение и вычитание в системах счисления с основанием n
- •3 Логические основы
- •3.1 Схема и
- •3.2 Схема или
- •3.3 Схема не
- •3.4 Схема и—не
- •3.5 Схема или—не
- •4 Структуры данных
- •4.1 Иерархическая модель данных.
- •4.2 Сетевая модель данных
- •4.3 Реляционная модель данных
- •5 Сортировка массивов
- •5.1 Сортировка вставкой
- •5.2 Сортировка обменом
- •5.3 Сортировки с помощью выделения
- •6.2 Логические основы
- •6.3 Структуры данных
- •6.4 Сортировка массивов
- •7 Задания на курсовую работу
- •7.1 Системы счисления
- •7.2 Логические элементы и логические схемы
- •7.3 Проверить тождественность логических функций X и y
- •7.4 Структуры данных
- •7.5 Методы сортировок
- •8 Темы докладов
- •Библиографический список
- •Оформление титульного листа
- •Пояснительная записка
- •Блок схема сортировок
- •Информатика
3 Логические основы
Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: 1 и 0.
Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.
Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (называемые также вентилями), а также триггер. С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.
Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X1;X2;X3 ... XN). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.
3.1 Схема и
Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рисунке 1.
Рисунок 1- Структурная схема схемы И
Таблица 1-Таблица истинности схемы И
x |
y |
x . y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.
Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x . y (читается как "x и y"). Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком "&" (читается как "амперсэнд"), являющимся сокращенной записью английского слова and.
3.2 Схема или
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.
Условное обозначение на структурных схемах схемы ИЛИ с двумя входами представлено на рисунке 2. Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x v y (читается как "x или y").
Рисунок 2 – Структурная схема схемы ИЛИ
Таблица 2-Таблица истинности схемы ИЛИ
x |
y |
x v y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |