- •Содержание
- •Введение
- •1 Содержание пояснительной записки (пз)
- •1 Функциональная спецификация
- •2 Программная спецификация
- •3 Эксплуатационные процедуры
- •4 Процедуры тестирования и сопровождения
- •2 Теоретические сведения
- •2.1 Системы счисления
- •2.1.1 Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления
- •2.1.2 Перевод чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n
- •2.1.3 Перевод дробных чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления
- •2.1.4 Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n.
- •2.1.5 Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления
- •2.1.6 Перевод чисел из восьмеричной (шестнадцатеричной) системы счисления в двоичную систему счисления
- •2.2 Двоичная арифметика.
- •2.1.8 Сложение и вычитание в системах счисления с основанием n
- •3 Логические основы
- •3.1 Схема и
- •3.2 Схема или
- •3.3 Схема не
- •3.4 Схема и—не
- •3.5 Схема или—не
- •4 Структуры данных
- •4.1 Иерархическая модель данных.
- •4.2 Сетевая модель данных
- •4.3 Реляционная модель данных
- •5 Сортировка массивов
- •5.1 Сортировка вставкой
- •5.2 Сортировка обменом
- •5.3 Сортировки с помощью выделения
- •6.2 Логические основы
- •6.3 Структуры данных
- •6.4 Сортировка массивов
- •7 Задания на курсовую работу
- •7.1 Системы счисления
- •7.2 Логические элементы и логические схемы
- •7.3 Проверить тождественность логических функций X и y
- •7.4 Структуры данных
- •7.5 Методы сортировок
- •8 Темы докладов
- •Библиографический список
- •Оформление титульного листа
- •Пояснительная записка
- •Блок схема сортировок
- •Информатика
2.1.1 Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления
Нужно найти сумму произведений содержимого разряда на вес этого разряда в системе счисления с основанием n.
Примеры:
1) 100111(2) --> (10) 150403121110 1*20+1*21+1*22+0*23+0*24+1*25 = 1+2+4+32 = 39(10) ;
2) 256(8) --> (10) 225160 6*80+5*81+2*82 = 6+40+128 = 174(10) ;
3) A5E(16) --> (10) A251E0 E*160+5*161+A*162 = 14*160+5*161+10*162=14+80+2560=2654(10) .
2.1.2 Перевод чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n
Нужно последовательно делить данное число на n до получения числа, меньшего n. Затем записать остатки в обратном порядке. Это будет искомое число.
Примеры:
1)52(10) --> (2)
-
52
2
52
26
2
0
26
13
2
0
12
6
2
1
6
3
2
0
2
1
1
Записываем с нижней цифры: 52(10) = 110100(2)
2) 93(10) --> (8)
-
93
8
88
11
8
5
8
1
3
Записываем с нижней цифры: 93(10) = 135(8)
-
247(10) --> (16)
-
247
16
88
15
7
Записываем с нижней цифры: 247(10) = F7(16).
2.1.3 Перевод дробных чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления
Выполняется по аналогичному правилу для целых чисел, только номера разрядов - отрицательные.
Примеры:
1) 0,101(2) --> (10)
0,1-10-21-3
1*2-1+0*2-2+1*2-3= 0.5+0+0.125 = 0.625(10) ;
2) 0,14(8) --> (10)
0,1-14-2
1*8-1+4*8-2=0,1875(10); 3) 0,А8(16) --> (10)
0,A-18-2
A*16-1+8*16-2=0.65625(10).
2.1.4 Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n.
Нужно последовательно умножать дробь на n, при этом перемножаются только дробные части. Дробь записывается в виде целых частей получающихся произведений, начиная с первого.
Примеры:
1) 0,375(10) --> (2)
-
0
375
2
0
75
2
1
5
2
1
0
Записываем с верхнего разряда под чертой: 0.375 (10) = 0.011(2)
2) 0,1875(10) --> (8)
-
0
0.1875
8
1
5
2
1
0
Записываем с верхнего разряда под чертой: 0.1875 (10) = 0.11(8)
3) 0,65625(10) --> (16)
-
0
65625
2
10
5
2
1
0
Записываем с верхнего разряда под чертой: 0. 65625 (10) = 0.A1(16)
Для перевода неправильных дробей нужно отдельно перевести целую часть и дробную.
Примеры:
1) 10,01(2) --> (10)
1100,0-11-2
1*21+0*20+0*2-1+1*2-2=2+0,25=2,25;
2) 6,472(10) --> (2)
6:2=3 0
3:2=1 1
1
6(10) =110(2);
|
0 |
472 |
|
|
2 |
|
0 |
944 |
|
|
2 |
|
1 |
888 |
|
|
2 |
|
1 |
776 |
|
|
2 |
|
1 |
552 |
0,472(10) =0,0111(2)
6,472(10)= 110,0111(2).