Вариант №8

1. Магазин стройматериалов закупает обрезной пиломатериал в одной из северных областей. Фактически управляющий магазином имеет дело с одной относительно небольшой компанией, имеющей лесозаготовительную технику, современную пилораму и тяжелые магистральные грузовики для доставки пиломатериалов оптовым покупателям. Так как доставка обходится недешево, поставщик продает лес только партиями по 20 м³, соответствующими полной загрузке грузовика.

Стандартный срок поставки – две недели – в основном определяется временем на подготовку заказанной партии леса с учетом нужных размеров досок, т.к. заготовитель тоже не имеет возможности запасти впрок все возможные типоразмеры и сорта досок в больших количествах. Базовая цена пиломатериалов – 1800 руб. за 1 м³ не зависимо от размеров досок и вида древесины (сосна или ель).

Заготовитель заинтересован в продаже пиломатериалов крупными партиями, т.к. ведение дел с меньшим числом, но более крупных клиентов уменьшает издержки и риски. Чтобы заинтересовать возможных клиентов в увеличении заказываемых партий леса, компания-поставщик использует следующую систему скидок. Магазин продает около 1200 м³ пиломатериалов в год. Управляющий беспокоится о том, что запасы пиломатериалов в магазине слишком велики. Поэтому он хочет установить некие правила управления поставками. Во-первых, из предыдущего опыта понятно, что при падении запасов в магазине ниже 30 м³ продажи начинают быстро падать, так как покупатели не чувствуют, что имеют достаточный выбор. Так что неснижаемый уровень запасов должен составлять 30 м³. Во-вторых, управляющий полагает, что можно допустить возникновение некоторого дефицита пиломатериалов в одном периоде заказов из 10 (считая дефицитом падение уровня запасов ниже неснижаемого уровня).

a. Рассчитайте, каков оптимальный размер заказа пиломатериалов. Учтите, что владелец магазина оценивает свой доход на вложенный рубль в 50% в год.

b. Оцените по приведенной табличке с данными о продажах за последние 12 недель стандартное отклонение спроса и вычислите точку перезаказа для пиломатериалов.

м3 в нед.

22

24

24

19

22

11

19

26

12

16

24

20

c. Как вы полагаете, имеет ли смысл еще сильнее уменьшить допустимый риск дефицита?

2. Фирма, занимающаяся оптовой торговлей хозяйственными товарами, планирует закупки снеговых лопат к предстоящему сезону. Каждая лопата, являющаяся качественным инструментом, стоит 150 руб. в закупке и может быть продана в сезон за 250 руб. в нормальную по снежности зиму. В умеренную зиму прибыль уменьшается на 20 руб. а в снежную зиму – возрастает на 20 руб. Так как остатки, нераспроданные в сезон, невыгодно держать до следующего года, вследствие значительных издержек хранения и неоправданного увеличения складской площади, они распродаются в начале марта по цене 80 руб. в обычную зиму, по цене 60 руб. в умеренную и по 100 руб. в снежную. Данные прошлых лет указывают, что продажи лопат сильно зависят от снежности зимы и для малоснежной, нормальной и сильно снежной зимы могут быть описаны в числах, представленных в следующей таблице. Вероятности разных уровней спроса даны для каждой зимы отдельно.

Снежность: Умеренная зима, Нормальная зима, Снежная зима.

Кол-во лопат, тыс. штук	5	6	7	15	18	20	30	35	40
Вероятность	0,20	0,50	0,30	0,35	0,45	0,20	0,40	0,50	0,10

Если закупленных лопат не хватает, фирма может докупить их в сезон по более высокой цене: 210 руб. в нормальный сезон, 170 – в малоснежный и 250 руб. – в снежный, а может и не докупать, оставив неудовлетворенный спрос другим поставщикам. В случае, если спрос не удовлетворен, считаем, что фирма ничего не теряет. Перед новым зимним сезоном вероятности наступления умеренной, нормальной и снежной зим оцениваются бюро прогнозов по данным статистики как 35% - 40% - 25% соответственно.

a. Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько лопат нужно закупить, чтобы максимизировать прибыль?

b. Какова будет средняя ожидаемая прибыль при оптимальном количестве закупаемых лопат?

c. Сколько лопат следовало бы закупить, если бы вероятности разных уровней спроса были бы неизвестны? Каким критерием лучше воспользоваться?

d. Специалист бюро прогнозов предлагает улучшить качество прогноза, для чего нужно проделать дополнительные исследования данных зарубежных бюро прогнозов. Он оценивает стоимость такой работы в 50 тыс. руб. Следует ли заказать эту работу? Ответ обоснуйте количественно.

e. Специалист по результатам работы представил новую оценку вероятностей различной снежности: 20% - 65% - 15% для умеренной, нормальной и снежной зим. Какую прибыль от продажи лопат вы теперь ожидаете получить в предстоящем сезоне?

3. Компания «ОвувьСити», управляющая сетью магазинов готовится к закупкам обуви на предстоящий осенний сезон. Основную долю в продажах в это время года дают полусапоги, ботинки и осенние туфли. Отдел продаж планирует продать за сезон 1 млн. пар женской обуви. У директора отдела имеются три оценки спроса в конкретных позициях, рассчитанные для различных погодных условий. Если осень будет сухая, то сеть магазинов сможет реализовать примерно 200 тыс. пар полусапог, 500 тыс. пар ботинок и 300 тыс. пар туфель. Если осень будет очень сырая, то можно ожидать продажи примерно 600 тыс. пар полусапог, 300 тыс. пар ботинок и 100 тыс. пар туфель. При средних погодных условиях, не отличающихся ни излишней влажностью, ни малым количеством осадков, можно ожидать продажи около 300 тыс. пар полусапог, 500 тыс. пар ботинок и 200 тыс. пар туфель. Требуется решить, на какой сценарий спроса ориентироваться при закупках.

Статистические данные для региона, в котором работает компания, свидетельствуют о том, что сырая осень наблюдается в 1 году из 10, средние погодные условия случаются в 3-х годах из 10, а сухая осень бывает 6 лет из 10 в среднем. Так как закупки планируются за 6 месяцев, то реально использовать метеопрогноз невозможно. Пара полусапог, проданная в сезон, приносит компании $20 прибыли, а оставшаяся до следующего сезона ведет к убыткам в $2, в результате выплат по кредиту, взятому по закупки. Для ботинок прибыли и убытки составят $15 и $1,5, а для туфель – $10 и $1.

a. Какой из трех разработанных планов закупки принять директору отдела закупок, если исходить из максимума ожидаемой прибыли? Какую валовую прибыль при этом можно ожидать по результатам сезона в этих трех позициях обуви?

b. Управляющий отделом стратегического анализа утверждает, что погода в последние несколько лет не соответствует средним оценкам. Как изменились вероятности тех или иных погодных условий он сказать не может. Повлияет ли это обстоятельство на принятое вами решение? Какую прибыль можно ожидать при отсутствии данных о вероятностях различных погодных сценариев?

c. Финансовый директор требует, чтобы его не вводили в заблуждение излишне оптимистичными оценками денежных потоков от реализации. Она предлагает отделу закупок рассчитывать на самые неблагоприятные условия. Какую прибыль можно ожидать в среднем при наилучшем выборе для этих условий?

4. Управляющий парикмахерской в некоем спальном районе пытается улучшить дело. Он знает из статистических расчетов, что в среднем в парикмахерскую должно обращаться 6 клиентов в час. Опыт показывает, что мастер в среднем тратит на обслуживание 1 клиента около 30 мин, и клиент не склонен ждать, если в очереди уже стоит больше 3 человек.

a. Посоветуйте управляющему:

- сколько мастеров должно обслуживать клиентов,

- устроить ли общую очередь для них всех или сделать отдельные небольшие приемные для каждого мастера.

b. Учтите, что для клиента стоимость стрижки составляет около $5, а каждый мастер получает за час работы $1.