Вариант №6

1. Местная станция обслуживания - открыта 7 дней в неделю, 365 дней ежегодно. Продажи высококачественного масла 10W40 составляют в среднем 20 канистр в день. Издержки хранения составляют- $ 0,50 в год на канистру. Стоимость выполнения заказа - $ 10. Время выполнения - две недели. Невыполнение запроса на масло не выгодно - автомобилист уезжает.

a. Основываясь на этих данных, найдите экономичный размер заказа и определите точку перезаказа. Опишите Ваш план работы. Подсказка: Предположите, что спрос детерминирован.

b. Босс обеспокоен относительно этой модели работы, потому что спрос в действительности изменяется. Среднеквадратичное отклонение спроса было определено из выборки данных как 6.15 канистрами в день. Менеджер хочет удовлетворить 99.5 процентов его клиентов (фактически всех) когда они запрашивают масло. Определите новый план управления запасами, основанный на этой новой информации.

c. Указание: Используйте Qoпт из вопроса a.

2. Компьютерная школа проводит курсы по подготовке специалистов по обслуживанию компьютерных сетей. Школа гарантирует трудоустройство каждому слушателю, успешно закончившему курсы в течении недели. В противном случае школа возвращает слушателю всю стоимость обучения ($2000). С каждого трудоустроенного выпускника школа имеет прибыль - $1000. Из предыдущего опыта и из анализа объявлений о приглашении на работу квалифицированных специалистов по компьютерным сетям менеджер школы оценил вероятность трудоустройства подготовленных специалистов для типичной недели.

Спрос	10	11	12	13	14	15
Вероятность	0,1	0,2	0,25	0,25	0,15	0,05

a. Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков).

b. Какой величины класс нужно формировать школе, чтобы максимизировать прибыль?

c. Какова будет средняя прибыль при оптимальном размере класса?

d. Используйте критерии максимина, минимаксного риска для принятия решения о величине класса.

e. Независимая служба маркетинговых исследований предлагает сделать прогноз спроса на специалистов, выпускаемых школой. Стоимость исследования $1300. Воспользовались ли бы Вы таким предложением, будь Вы на месте менеджера школы. Ответ обоснуйте количественно.

3. Хозяин пекарни ведет переговоры с муниципалитетом городского района о заключении контракта на поставку продукции в школы этого района и с администрацией предместья на поставку продукции в столовые этого района. После консультаций с экспертами, владелец оценивает вероятности заключения контрактов следующим образом

Результат	Нет контрактов	Контракт с городом	Контракт с предместьем	Оба контракта
Вероятность	0,2	0,2	0,5	0,1

Хозяин имеет возможность купить подержанный грузовик по хорошей цене, что может понадобиться для предполагаемых контрактов. Если хозяин не будет покупать грузовик и ни один контракт не будет заключен, прибыль равна нулю. Если будет заключен контракт с городом будет получена прибыль $14,000 (за счет внутренних ресурсов фирмы). Если будет заключен контракт с предместьями прибыль составит $10,000. Если будут заключены оба контракта, использовать дополнительный грузовик будет абсолютно необходимо. Аренда грузовика обеспечит суммарную прибыль $8,000. Хозяин может принять решение о покупке грузовика. При этом если сохранится возможность покупки подержанного грузовика (вероятность - 0.3), прибыль составит $16,000. Если придется покупать новый грузовик прибыль составит всего $6,000. Если хозяин купит немедленно подержанный грузовик, оба контракта будут заключены, прибыль (как уже сказано) составит $16,000. Если будет заключен контракт с городом прибыль составит $8000. При заключении контракта с предместьями прибыль составит $9000. Если ни один контракт не будет заключен, хозяин потерпит убытки в $6000. Однако если удачно продать грузовик ( вероятность 0.6) можно получить прибыль $2000.

a. Покупать или не покупать грузовик до заключения контрактов?

b. Начертите дерево решений и примите решение на основании ожидаемой величины прибыли.

4. На пропускной таможенный пункт на границе прибывает в среднем 5 грузовых машин в час (пуассоновский поток). Работает две бригады квалифицированных таможенников, которые могут осмотреть машину в среднем за 20 мин (распределение экспоненциальное).

a. Какова средняя длина очереди?

b. Сколько в среднем каждая машина тратит на проезд через таможенный пункт?

c. Сколько времени каждая таможенная бригада не занята?

d. Руководство Таможенной службы ввело новые правила регистрации грузов, вследствие чего среднее время досмотра увеличилось до 45 мин. Как изменится время проезда через пропускной пункт, если невозможно увеличить кадровый состав таможенного пункта больше чем на 2 бригады.

e. Какова вероятность того, что в очереди в этом случае будут стоять не менее 11-и машин? … 19-и машин?