Вариант №3

1. Учитывая следующую информацию, сформулируйте систему управления запасами для менеджера отдела логистики. Торговля идет 50 недель в году. Стоимость изделия - $ 10,1. Стоимость Заказа - $ 250. Стандартное отклонение еженедельного спроса - 25 в неделю. Ежегодная стоимость хранения - 33 % стоимости изделия. Время исполнения заказа - 1 неделя. Ежегодный спрос – 25 750. Уровень обслуживания - 95%.

a. Определите оптимальную величину заказа и точку перезаказа.

b. Определите ежегодные издержки хранения и заказа.

c. Сравните Ваш план с планом, предполагающим 25 заказов в год.

d. Нехватку какого количества изделий в цикле заказа для Вашего плана Вы ожидали бы получить?

e. Если бы цена заказа снижалась на $ 50 за заказ для размера заказа больше 5000 ед, Вы воспользовались бы этим преимуществом?

Сколько Вы экономили бы при этом в год по сравнению с прежней тактикой?

2. Годовой запас ботинок некоторого популярного типа для большого универмага нужно заказывать заранее. Каждая пара стоит $ 30, продается за $ 60, и может быть продана на распродаже только за $ 15, если не будет продана до конца года. Рассматриваются следующие варианты заказа: 20, 30, 40, или 50 пар.

Уровни спроса и их вероятности даны в таблице:

Спрос	20	25	30	35	40	45	50
Вероятность	0,20	0,25	0,20	0,15	0,10	0,05	0,05

a. Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько пар ботинок нужно заказывать, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль?

b. Используйте критерии максимина, минимаксного риска и максимума ожидаемой прибыли для принятия решения о величине заказа.

c. Какой критерий Вы предпочитаете в данной ситуации? Объясните.

3. Управляющий производственным отделом корейской компании, производящей жидкокристаллические панели для мониторов анализирует возможности модернизации цеха. Дешевый план предполагает вложение 10 млн. долл. При этом ожидается, что новое оборудование с вероятностью 90% позволит получать 70%-ный выход годных панелей и с вероятностью 10% - даже 80% -ный. Дорогой план предполагает вложение 15 млн. долл. При этом более совершенное оборудование позволит иметь 70%-ный выход годных панелей с вероятностью 30%. Иначе выход годных трубок достигнет 77%.

Планируется произвести 1 млн. качественных панелей до следующей модернизации оборудования. Себестоимость панелей составит во всех случаях 110 долл. Средняя рыночная цена на такие панели с учетом постепенного удешевления составит 200 долл.

a. Какое решение, А или В, Вы порекомендовали бы принять? Какова ожидаемая прибыль?

b. Представьте, что в случаях, когда выход качественных панелей составляет только 70% можно отобрать еще 5% от общего их числа для коррекции. Дополнительная коррекция стоимостью $50 на каждую панель даст дополнительные 5% пригодных панелей (т.о. общий выход составит 75%). Нарисуйте дерево решений и рассчитайте, какое решение было бы разумно принять в этом случае. Как изменится ожидаемая прибыль?

4. В цехе находится большое количество автоматических станков. В среднем 1 раз в 2 часа один из станков останавливается и требует замены деталей, (случайные моменты остановки распределены в соответствие с распределением Пуассона). Когда происходит остановка станка, техник диагностирует причины остановки и производит замену необходимой детали. Среднее время нахождения неисправности и нахождения и установки нужной детали – 30 мин. (это время распределено экспоненциально). Оплата техника составляет $30 в час. Простой оборудования - $400 в час.

Определите:

a. Среднее число машин, находящихся в ремонте?

b. Среднее время простоя остановившейся машины?

c. Каково должно быть оптимальное число техников в цехе?