Раздел 4. Расчет цены источника «обыкновенные акции»
Выплата и размер дивидендов по обыкновенным акциям, в отличие от привилегировавнных, не является юридической обязанностью компании и зависит от эффективности ее текущей деятельности и рещения собрания акционеров. В связи с этим достоверное определение цены использования в качестве источника финансирования обыкновенных акций представляется наиболее сложным. Существует несколько моделей для такого расчета, наиболее известными из которых является модель Гордона и модель САРМ.
Согласно модели Гордона цену источника средств «обыкновенные акции» (к) можно представить как ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость всех ожидаемых будущих дивидендов на одну акцию и текущую рыночную цену одной акции.
где Ро – рыночная цена акции в момент времени 0, д.е.
Dt – денежные дивиденды на одну акцию, выплата которых ожидается в конце периода времени t, д.е.
Ks – Соответствующая ставка дисконтирования (приемлемая доходность), коэфф.
Как видно из формулы, приведенной выше, определение ставки дисконтирования, уравнивающей поток будущих дивидендов с текущей рыночной ценой акции, зависит от точности расчета потока будущих дивидендов. В этом состоит основная трудность определения цены источника «обыкновенные акции».
В зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление указанной формулы меняется. В модели Гордона выделяются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов:
Дивиденды не меняются;
Дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста;
Дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.
Если в течение всего времени выплачиваются одинаковые дивиденды, темп прироста дивидендов равен нулю, и данная модель называется моделью нулевого роста (zero-growth model). В этом случае цена использования в качестве источника финансирования обыкновенных акций определяется следующим образом:
где Ks – цена использования в качестве источника финансирования обыкновенных акций, %
Ро – рыночная цена обыкновенных акций, д.е.
D - величина выплаченного дивиденда, д.е.
Во втором варианте прогнозных значений дивидендов предполагается, что выплачиваемые дивиденды растут от периода к периоду в одной пропорции, и соответствующая модель называется моделью постоянного роста (constant-growth model). Эта модель предполагает, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплачиваемого дивиденда) Div ежегодно увеличивается с темпом прироста g. Таким образом, текущие дивиденды представляют собой основу, на которой стоится ожидаемый рост будущих дивидендов. Решая уравнение (согласно модели Гордона) относительно Ks, учитывая постоянный темп прироста дивидендов, получаем следующую формулу для нахождения цены источника «обыкновенные акции»:
где Ks – цена использования в качестве источника финансирования обыкновенные акции, %
Po – рыночная цена обыкновенной акции, д.е.
Dg – величина последнего выплаченного дивиденда, д.е.
g - прогнозируемый темп прироста дивидендов, коэфф.
Пример: Акции предприятия продаются по 20 руб., с годовым дивидендом в 2 руб.на акцию, который растет на 3% в год.
Ks=(2*(1+0,03)/20)=0,103=10,3%
Однако если ожидается, что рост дивидендов в будущем прекратится, или дивиденды будут расти с непостоянным темпом, то в этом случае модель постоянного роста нельзя использовать в качестве для основы определения цены источника «обыкновенные акции». При оценке использования в качестве источника финансирования обыкновенных акций, дивиденды по которым возрастают с изменяющимся темпом прироста, используется модель переменного роста (multiple-growth model). Согласно формуле цена использования в качестве источника финансирования обыкновенных акций очень чувствительна к параметру g: даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому при определении цены можно попытаться разбить интервал прогнозирования на подинтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста g. Так, например, если выделить два подинтервала с темпом прироста g и q, соответственно, то цену источника «обыкновенные акции» можно выразить следующей формулой:
где Ks – цена использования в качестве источника финансирования обыкновенных акций, д.е.
Po – рыночная цена обыкновенных акций, д.е.
Do – дивиденд, выплачиваемый в базисный период, д.е.
D1 – прогнозный дивиденд в 1-м периоде, д.е.
g – прогнозируемый темп прироста дивидендов в первые/периодов, коэфф.
q – прогнозируемый темп прироста дивидендов в последующие периоды, коэфф.
Главная сложность применения этой модели состоит в выделении подинтервалов, прогнозирования темпов прироста (как правило, в прогнозах темпы прироста в динамике снижаются, что окончательное значение показателя цены капитала). Безусловно, модель должна рассматриваться в динамике и постоянно уточняться по мере получения новой информации, в частности, по истечении очередного подинтервала.
В теории и практике оценки цены источника «обыкновенные акции» с использованием модели Гордона получила достаточно широкое распространение ситуация, когда темп прироста дивидендов в течение нескольких лет прогнозного периода меняются, однако по истечении этих лет он усиливается на некотором постоянном уровне. Обычно такое развитие событий характерно для компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта. Тогда в течение непродолжительного подинтервала темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным.
Предположим, что продолжительность фазы непостоянного роста составляет / лет, а дивиденды в этот период по годам равны Dn,n = 1,2,..., /; D, +1 — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g.
На фазе непостоянного роста (в течение / лет) прогнозируется бессистемное изменение величины годового дивиденда, а начиная с момента (/ +1), эта величина будет равномерно увеличиваться, т.е.:
В отношении обыкновенных акций определение цены капитала имеет особо важное значение, когда планируется выпуск новых акций, как для финансирования новых инвестиционных программ, так и для покрытия некоторых неотложных расходов при недостаточности иных источников средств. В этом случае при оценке цены капитала источника «обыкновенные акции новой эмиссии» применяется модифицированная модель Гордона, учитывающая затраты на размещение акций:
где Kcs — цена источника «обыкновенные акции новой эмиссии», %;
Ро —рыночная цена обыкновенной акции, де.;
D1 — прогнозный дивиденд по данной акции, д.е.;
g — прогнозируемый темп прироста дивидендов, коэфф.;
fc — уровень затрат на размещение акций в долях единицы.
Пример: по акции, рыночная стоимость которой 200 рублей, ожидается выплата годового дивиденда в сумме 50 рублей, который ежегодно будет увеличиваться на 2%. Расходы по эмиссии составляют 5% от фактической цены. Используя формулу, находим, что цена капитала данного вида составит:
Kcs =50/(200*(1-0,05))+0,02=0,28316=28,316%
Выбор той или иной формулы для расчета определяется моделью дивидендной политики, используемой акционерным обществом.
Вместо того, чтобы оценивать величину будущего потока дивидендов акционерного общества, а затем вычислять цену источника «обыкновенные акции», эту задачу можно решить непосредственно, оценив требуемую ставку доходности обыкновенных акций компании с помощью модели САРМ, которая в известной степени лишена недостатков, присущих модели Гордона. Однако несмотря на то, что она основывается на нескольких нереалистических предположениях, таких как:
эффективность рынков капитала, т.е. все инвесторы хорошо информированы;
трансакционные издержки достаточно малы;
инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину, т.е. ни один из инвесторов не располагает достаточным количеством средств, чтобы повлиять
Поэтому модель САРМ не может быть проверена эмпирически, тем не менее, она довольно часто используется в процессе оценки цены капитала благодаря своей логической привлекательности.
Согласно этой модели цена собственного капитала рассчитывается следующим образом:
где Ks - цена использования в качестве источника финансирования обыкновенных акций, д.е.
rf – доходность финансового рынка в целом, коэфф
rm – доходность вложения в безрисковые активы, коэфф
Bj – коэффициент систематического риска актива, определяется для каждой конкретной акции на основе статических данных фондового рынка.
Для применения этого подхода на практике необходимо иметь следующую информацию о рынке ценных бумаг: доходность вложения в безрисковые активы, премия за риск, В-коэффициенты. Причем очень важно, чтобы все показатели, фигурирующие в вышеуказанном уравнении, оказались спрогнозированными как можно более качественно.
Как видно из формулы, на основе доходности финансового рынка в целом определяется премия за риск как разность между доходностью финансового рынка в целом и доходностью вложения в безрисковые активы. Рыночная премия за риск может быть рассчитана на основе:
ex post, или фактической доходности;
ex ante, или ожидаемой доходности .
Ех post-премия за риск — представляет собой всеобъемлющий детализированный анализ фактических данных о премии за риск на основе статистической информации за длительные периоды, используемой для расчета среднегодовой доходности различных ценных бумаг. Однако этот подход следует применять в анализе лишь с надлежащей интерпретацией, поскольку изменение анализируемого периода может значительно повлиять на результаты исследования.
Пример: Уровень безрисковой ставки (rf) составляет - коэффициент ценных бумаг предприятия - эмитента20% годовых, фактический находится на уровне 2. Изучение динамики основного рыночного индекса (например, российского индекса РТС) показывает, что вложение капитала в акции обеспечивает среднюю доходность на 3,5 процентных пункта более высокую в сравнении с безрисковой доходностью; то есть рыночная доходность (rm) составляет 23,5% (20 + 3,5).
Представленные методы определения цены источника «обыкновенные акции» нельзя рассматривать как исключающие друг друга. Ни один из них не превалирует над другим, и все они не исключают ошибки при практическом применении. Поэтому при исчислении цены источника финансирования «обыкновенные акции» эти методы необходимо применять параллельно, выбирая тот результат, который дает наиболее достоверный показатель в каждом конкретном случае.
Поскольку акции большинства российских эмитентов не обращаются на открытом рынке, то цена уставного капитала будет определяться, исходя из ставки дивиденда и номинальной цены определенного вида или типа акции:
где Ks - цена использования в качестве источника финансирования обыкновенных акций, %
D — величина выплаченного дивиденда по определенному виду или типу акций, д.е.;
N—номинальная цена определенного вида или типа акций, д.е.
Если же акционерное общество не выплачивает дивидендов по обыкновенным акциям, что является наиболее распространенной практикой в России, то цена данного источника финансирования будет равна нулю, а цена всего уставного капитала — ставке дивиденда по привилегированным акциям, в результате чего цена уставного капитала будет стремиться к минимуму.