Двумерное моделирование транзисторов в TCAD №3740

Во всех точках анализируемой передаточной характеристики транзисторы должны находиться в пологой области, т.е. UD UG Un или

UD UG UG0 , поскольку само понятие крутизны S определяется для

пологой области ВАХ.

Следует иметь в виду, что удельная крутизна аналогично коэффициенту подложки не зависит от режима, а определяется только подвижностью носителей в канале и его размерами. Для n-МОП транзистора с однородно легированным каналом

Здесь dOX – толщина диэлектрика; b и L – ширина и длина канала соответственно. В n-канальном ПТУП аналогичное соотношение имеет вид

где h – толщина канала.

4. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ

TCAD MICROTEC ВЕРСИИ 4.21

В предыдущих разделах мы везде подразумевали применение старой версии МТ 3.02. Последняя версия МТ 4.21 среди прочих дополнительных возможностей позволяет создавать в структуре прибора изолированные окисные канавки. На рис. 4.1 показана структура арсенидгаллиевого ПТШ с окисными канавками, а на рис. 4.2 приведены соответствующие фрагменты входного командного файла.

Возможности программы SemSim в старой версии ограничивались диффузионно-дрейфовым приближением. Версия МТ 4.21 содержит дополнительные функции моделирования междузонного туннелирования в сильных электрических полях. Тем самым в новой версии TCAD MicroTec начался качественный переход от микро- к наноэлектронике, представляющий собой развитие моделирования приборов с учетом квантово-механических эффектов.

51

С целью демонстрации расширенных возможностей версии МТ 4.21 для программы SemSim на рис. 4.3 и 4.4 представлены расчеты распределения скоростей генерации и ВАХ германиевого туннельного p+–n+- перехода, а на рис. 4.5 – ВАХ туннельного диода на GaAs. Тексты командных файлов SemSim, использованные для этого моделирования, приведены на рис. 4.2.

COMM:PROJ='Ge_Tun_Diode',METH='SemSim',TIME='15:57:51 03/27/2009'; #BAS:

MESH:NX=60,NY=90,XX=1,YY=1,ZZ=1,MESH=2,HY0=0.1; SOLV:COMM='Diode test',BATC=1,GUMM=20,GRES=0.001; MODE:BBTL=2,ELHL=0,HVDO=1,IMPI=1;

}

#DOP: DOPA:COMM='P-type',DOP=-

5e+20,IWEL=3,XLFT=0.000000,XRGT=0.3,YTOP=0.000000,YBOT=0.2,

ALX=0.01,ALY=0.01,EXPX=2,EXPY=2; DOPA:COMM='N-

type',DOP=2e+19,IWEL=1,XLFT=0,XRGT=1,YTOP=0,YBOT=1,ALX=0.0005,ALY= 1e-06,

EXPX=2,EXPY=2;

}

#MAT:

BAND:TEMP=290,EGAL=0.000473,EG30=0.66,ENV3=7.04e+17,ENC3=4.7e+17,CN

SB=0.5,EGBE=636

;

52

PERM:EPSS=13.1;

BBTL:BBA=3.5e+24,BBE=2.13e+07;

WORK:FIS=4.17;

}

#REC: SRH:ETRA=0.5,TAUN=1e-7; RADI:RATE=1e-07;

RCMR:XLFT=0,XRGT=1,YTOP=0,YBOT=1,TNRR=1e-7,TPRR=1e-7,ETRR=0.5;

}

#IMP:

IONP:AN0=0;

IONE:EN0=0;

}

#ELE:

OHMI:NAME='Anode',NUM=1,LOC=1,XLT=0,XRT=0.2;

OHMI:NAME='Cathode',NUM=2,LOC=2,XLT=0,XRT=0.8;

}

#IVD: IVDA:TEXT='IV-curve',NUMC=1,NPNT=21,V1=-0.02,VSTE=0.01,V2=0;

}

$

COMM:PROJ='GaAs_Tun_Diode',METH='SemSim',TIME='17:16:59 03/27/2009'; #BAS:

MESH:NX=90,NY=90,XX=1,YY=1,ZZ=1,MESH=2,HY0=0.1; SOLV:COMM='Diode test',BATC=1,GUMM=50,GRES=0.001; MODE:BBTL=2,ELHL=0,HVDO=1,IMPI=1;

}

#DOP: DOPA:COMM='P-type',DOP=-

2e+20,IWEL=3,XLFT=0.000000,XRGT=0.3,YTOP=0.000000,YBOT=0.2,

ALX=0.01,ALY=0.01,EXPX=2,EXPY=2; DOPA:COMM='N-

type',DOP=2e+19,IWEL=1,XLFT=0,XRGT=1,YTOP=0,YBOT=1,ALX=0.0005,ALY= 1e-06,

EXPX=2,EXPY=2;

}

#MAT:

BAND:TEMP=290,EGAL=0.00054,EG30=1.42,ENV3=7.04e+17,ENC3=4.7e+17,CNS

B=0.5,EGBE=204

;

PERM:EPSS=13.1;

BBTL:BBA=3.5e+24,BBE=2.13e+07;

WORK:FIS=4.17;

}

53

#REC: SRH:ETRA=0.5,TAUN=1e-7; RADI:RATE=1e-07;

RCMR:XLFT=0,XRGT=1,YTOP=0,YBOT=1,TNRR=1e-7,TPRR=1e-7,ETRR=0.5;

}

#IMP:

IONP:AN0=0;

IONE:EN0=0;

}

#ELE:

OHMI:NAME='Anode',NUM=1,LOC=1,XLT=0,XRT=0.2;

OHMI:NAME='Cathode',NUM=2,LOC=2,XLT=0,XRT=0.8;

}

#IVD: IVDA:TEXT='IV-curve',NUMC=1,NPNT=33,V1=-0.02,VSTE=0.02,V2=0;

}

$

Рис. 4.2. Тексты командных файлов для SemSim версии МТ 4.21

Рис. 4.3. Распределение скоростей генерации вблизи металлургической границы перехода

54

Рис. 4.4. Вольт-амперная характеристика германиевого туннельного диода, полученная с помощью MT 4.21

Рис. 4.5. Вольт-амперная характеристика арсенид-галлиевого туннельного диода, полученная с помощью MT 4.21

55

5. СКВОЗНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР

5.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР В ПРОГРАММЕ SIDIF

Проекты моделирования технологических процессов строятся аналогично проектам моделирования приборов. Остаются в силе описания основных команд оболочек MicroTeс: SibGraf 2D и SibGraf 3D. В технологических проектах основной программой служит программа моделирования технологических процессов Sidif, поэтому в окне Method появляется Sidif вместо прежней SemSim при моделировании приборов, соответственно изменяются также имена и содержание папок. При исполнении SiDif создается только 3D файл (3D output), клавиша 2D output остается неактивной.

Вид основного окна Sidif при моделировании технологии представлен на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Основное окно Sidif

56

Дерево проектов содержит обязательные папки Domain and Mech, Numerical Solution и Substrate, остальные папки присоединяются в зависимости от содержания конкретного технологического маршрута.

Приведем директивы и их параметры для SiDif.

• MESH – параметры области моделирования и сетки

NX – число узлов сетки по направлению x, вдоль поверхности; NY – число узлов сетки по направлению y, вглубь объема;

ХХ и YY – размеры выделяемой области в направлениях X и Y, мкм; IM – ключ изменения шага сетки; IM = 1 для равномерной сетки?

IM = 0 соответствует логарифмической сетке;

AX, AY – логарифм отношения двух соседних шагов сетки. При равномерной сетке, IM = 1, параметры AX и AY равны нулю.

Comm – строка комментария.

• SUBS – параметры подложки

PH , BO, AS – концентрация бора, фосфора или мышьяка в подложке; OR – ориентация подложки (по умолчанию (100)).

• SOLV – параметры контроля численного решения

IB – ключ запуска, при IB = 1 моделирование идет без вывода промежуточных значений на каждом шаге;

IT – максимальное число итераций;

RS – итерационная невязка сходимости;

CO – значение фоновой концентрации примеси, принимаемое по умолчанию, СО = 1012 см-3 .

• PHIM – параметры имплантации фосфора

ХМ – положение края окна в маске, мкм; примесь имплантируется через окно от 0 до ХМ при ХМ > 0 и окно от | ХМ | до ХХ, если XM < 0;

DZ – внедряемая доза фосфора , см -2;

EN – энергия внедряемых ионов, кэВ (до 1000 кэВ).

•BOIM и ASIM – директивы имплантации бора и мышьяка, аналогичные PHIM.

•OXID – параметры термического окисления

TC – температура окисления, ºС; TM – время, с;

TAU – начальный временной шаг, с; его значение рекомендуется выбирать в зависимости от температуры окисления: 30 с – для 1120 С; 100 с – для 1100 С; 200 с – для 1000 С; 500 с – для 900 и ниже;

OX – тип окисления: 1 – сухое, 2 – влажное;

57

POX – давление окисляющей среды, атм.;

XO – положения края окисной маски при окислении, мкм; рост окисла происходит в промежутке от 0 до X0 для положительных значений Х0 и в промежутке | Х0 | до ХХ при отрицательных значениях;

U0 – начальная толщина окисла, мкм; по умолчанию равна 10 Å;

• ANNE – параметры инерционного отжига

TC – температура ºС;

TM – время отжига, с;

TAU – значения начального шага по времени, с; его значение рекомендуется выбирать в зависимости от температуры окисления: 30 с – для 1120 С; 100 с – для 1100 С; 200 с – для 1000 С; 500 с – для 900 и

ниже;

Примечание. В версии SiDif 3.02 предусмотрена возможность только однократного использования в технологическом маршруте отжига в окислительной среде, поэтому далее после образования оксида могут быть смоделированы только имплантация, напыление и отжиг в инертной среде.

• EPIT – параметры процесса эпитаксии

TC – температура выращивания, ºС; TM – время выращивания, с;

TH – толщина эпитаксиальной пленки, мкм; существующий профиль примеси в подложке сдвигается в направлении Y на величину TH и перераспределяется с учетом температуры и времени наращивания эпитаксиальной пленки; величина YY при этом должна обеспечивать возможность наращивания эпитаксиальной пленки;

TAU – начальный временной шаг, с;

PH, BO, AS – концентрация легирующей примеси в эпитаксиальном слое.

Структура командного файла для SiDif аналогична структуре командного файла для SemSim. Командный файл SiDif содержит директивы и параметры. Каждая директива содержит группу параметров, разделенных запятыми, и оканчивается фигурной скобкой « } ».

Пример командного файла, моделирующего простейший маршрут:

–исходная подложка – КЭФ – 0,5 (111);

–жертвенное окисление и травление окна в маске;

–имплантация бора с Е = 40 кэВ и Д = 1012 см-2;

–инертный отжиг при Т = 1000 С за 16,7мин, показан на рис. 5.2.

58

MESH:

COMM='Base fabrication', NX=160, NY=80, XX=2, YY=1, IM=1, AX=0, AY=0}

SOLV:

IB=1, RS=1e-12, CO=1e12} SUBS:

PH=1e+16, OR=111} BOIM:

COMM='Boron implantation', XM=1, DZ=1e12, EN=40} ANNE:

COMM='Boron annealig', TC=1000, TM=1e3, TAU=100}

$

Рис. 5.2. Моделирование p–n-перехода в программе SiDif

Вприведенном выше командном файле в области моделирования

сразмерами 2×1 мкм введена сетка из 160×80 узлов. Исходная подложка имеет n-тип с концентрацией фосфора 1016см–3, что эквива-

лентно КЭФ – 0,5 (т. е. удельное сопротивление подложки в соответствии с графикам Ирвина [9] равно 0,5 Ом · см), и ориентацию (111). В эту подложку выполняется имплантация акцепторной примеси бора, которая внедряется в окно с правым краем маски XM = 1 мкм, т.е. в левую половину области моделирования от 0 до 1 мкм. Промежуток от 1 до 2 мкм считается закрытым толстым слоем жертвенного окисла или фоторезистом, что учитывается в параметре XM для операции имплантации. Тем самым собственно процесс выращивания жертвенного окисла и вскрытие в нем соответствующего окна в данном варианте расчета не моделируется, а учитывается виртуально. Инертный отжиг, обеспечивающий диффузионную разгонку бора, выполняется длительностью 1000 с и происходит при температуре 1000 С. Начальный шаг интегрирования уравнения диффузии по времени взят 100 с.

В случае необходимости описанный входной файл может быть легко дополнен другими технологическими процессами.

Результат моделирования по описанному маршруту приведен на рис. 5.3.

59

Рис. 5.3. Одномерное распределение модуля активной примеси (доноры минус акцепторы) в p–n-переходе после отжига по глубине Y

Как видно из рис. 5.3, глубина залегания p–n-перехода составляет 0,265 мкм, пик примеси 4,6 1016см-3 расположен на глубине 0,126 мкм.

5.1.1.Физические модели окисления, имплантации

идиффузии

Модель термического окисления кремния

Термическое окисление кремния – это высокотемпературный про-

цесс выращивания пленки двуокиси кремния в окислительной атмосфере, содержащей кислород или пары воды [17, 18].

В программе SiDif для моделирования процесса термического окисления используется изящная аналитическая модель Дила–Гроува [16–22]: