Двумерное моделирование транзисторов в TCAD №3740

1.Титульный лист и лист с индивидуальным заданием в соответствии с номером варианта.

2.Краткое описание проектируемой структуры с поясняющими рисунками и обоснованным выбором дополнительных геометрических и физических параметров, необходимых для двумерного моделирования транзистора.

3.Входной командный файл программы SemSim с подробными русскими комментариями; образец для оформления командного файла приведен в Приложении 1.

4.Графические изображения профилей легирующих примесей, формирующих моделируемую полупроводниковую структуру, для наглядности раскрашенных цветными фломастерами или напечатанных на цветном принтере:

– контурная карта распределения электрически активной примеси (Surface → Doping Concentration) в полулогарифмическом масштабе по всей области моделирования;

– двумерный график распределения активной примеси в виде поверхности также по всей области моделирования;

– одномерное распределение электрически активной примеси по глубине (вдоль оси Y) в активной области транзистора, т.е. в середине эмиттера для БТ или в середине затвора для ПТ;

– одномерное распределение активной примеси на поверхности прибора, т.е. вдоль направления Х при Y = 0;

5.График семейства входных ВАХ биполярного транзистора в схеме с ОЭ IB(UBE) при двух или трех различных напряжениях коллек-

тор–эмиттер (UСE), например при UСE = 0 В, UСE = 3 В и UСE = 5 В; или график семейства передаточных ВАХ полевого транзистора в схеме с

общим истоком ID(UGS) в крутой и пологой областях, т.е. при двух-трех различных напряжениях сток–исток (UDS), например при UDS = 0,1 В,

UDS = 2 В и UDS = 4 В.

6.График семейства выходных ВАХ биполярного транзистора в

схеме с общим эмиттером IС(UСE) при трех различных токах базы или график семейства выходных ВАХ ПТ в схеме с ОИ ID(UDS) при трех различных напряжениях затвор–исток;

7.Двумерное распределение скорости лавинной генерации (Surface → Generation Rate) для одной из выходных ВАХ при напряжении коллектор–эмиттер БТ или сток–исток ПТ, близком к пробивному. Чтобы учесть при моделировании процесс лавинного умножения элек-

11

тронов и дырок в сильных полях, следует подключить модель ударной ионизации путем Basic → Physical model → Impact Ionization → 1.

Примечание. Все графические изображения, соответствующие п. 4–7 содержания пояснительной записки, должны быть аккуратно обрезаны и представлены СТРОГО на белом фоне, а не на черном, как сделано в Micro- Tec-3.02.

8.Расчет по полученным вольт-амперным характеристикам транзисторов их основных электрофизических параметров в соответствии с методикой, описанной в данном руководстве.

9.Краткий литературный обзор по моделированию основных двумерных физических эффектов, существующих в исследуемых транзисторных структурах, составленный на основании прилагаемого списка литературы, а также трех научных статей, найденных студентом самостоятельно в соответствующих научных журналах или сборниках, причем одна из которых должна быть на иностранном языке.

2. СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ MICROTEC

Разработка любой интегральной микросхемы (ИМС) строится на основе иерархического подхода к ее проектированию, при котором технологами в соответствии с требованиями технического задания прорабатываются элементная база (транзисторы и другие полупроводниковые приборы) и технологический маршрут, а разработчиками схемы – ее функциональная часть и топология. В результате этого разработка элементной базы происходит одновременно и «параллельно» как технологами, так и проектировщиками схем, что порождает многократные итерации в цикле проектирования. Уменьшить количество таких итераций помогает моделирование, к качеству которого предъявляются довольно жесткие требования. Вместо простых моделей эмпирического характера приходится использовать сложные высокоточные численные модели, базирующиеся на физических первопринципах, что позволяет вычислительным путем найти компромисс между дополнительными затратами на более сложную технологию и достигаемым при этом выигрышем в рабочих характеристиках ИМС.

Компьютерные системы приборно-технологического моделирова-

ния в микроэлектронике (TCAD – Technology Computer Aided Design) и

обеспечивают так необходимую при разработке прибора взаимосвязь между технологическими параметрами и его электрофизическими характеристиками.

12

Кнастоящему времени развитие подобных систем моделирования, начавшееся в конце 70-х годов прошлого века [19, 29, 30], имеет длительную историю. Из двумерных систем, нашедших широкое промышленное применение по всему миру, здесь следует прежде всего отметить программы, разработанные в Стенфордском университете под руководством Р.У. Даттона: SUPREM-IV, предназначенную для моделирования технологии, и PISCES-II – для электрофизического моделирования приборов. В России данные системы не использовались ввиду их высокой коммерческой стоимости и наличия известных политических барьеров.

Кодной из отечественных разработок, имеющей в чем-то схожие характеристики с упомянутыми системами, важные прежде всего в учебном процессе, следует отнести TCAD MicroTec [1-7]. Данная программа была изначально разработана в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН под руководством М.С. Обрехта , затем

ееразвитие было продолжено за рубежом [1].

Структурно MicroTec состоит из трех основных программ: техноло-

гической – SiDif (two-dimensional Simulator for Diffusion and oxidation), электрофизической – SemSim (two-dimensional steady-state Semiconductor device Simulator) и интерфейсной MergIC (program for MERGing fragments of IC elements), которая согласовывает данные между SiDif и SemSim. Четвертой программой является графическая оболочка

SibGraf.

Программа SiDif обеспечивает двумерное моделирование в прямоугольной области основных технологических операций кремниевой технологии: имплантации, диффузии и термического окисления, включая LOCOS-окисление [2, 4, 16–19]. Программа SemSim – это двумерный электрофизический имитатор стационарной работы полупроводникового прибора на основе диффузионно-дрейфовой модели [2, 3, 8–16]. Для численного решения двумерных моделей применяются эффективные разностные методы [6–7]. Подробно возможности этих программ будут рассмотрены ниже в разделах 3 и 5. Они в значительной степени зависят от применяемой версии системы. Все версии, начиная с МТ 4.12, имеют коммерческий характер. Версия МТ 3.02 в России де-факто распространяется бесплатно и может быть легко установлена на любом РС, работающем под ОС Windows.

Основной информационной единицей в MicroTec является проект. В проекте содержится вся информация о моделируемой структуре и вычислительном процессе. Для организации работы с проектами исполь-

13

зуется специальная управляющая оболочка, общий графический вид которой для версии МТ 3.02 приведен на рис. 2.1.

При активизации вкладки Select project можно выполнить все необходимые для работы с проектом действия: создать новый или скопировать старый, который может быть взят за основу для новой моделируемой структуры, переименовать или удалить проект в окне списка проектов и т.д. Выбор используемой программы при создании нового проекта реализуется активизацией мышью поля Method. Здесь следует отметить, что в оболочке предусмотрена возможность запускать последовательно несколько проектов в автоматическом Batch-режиме, когда выходные данные одной программы являются входными данными для другой.

Рис. 2.1. Общий вид управляющей оболочки MicroTec

Выбор вкладки Project setting позволяет перейти к созданию или редактированию исходных данных для программ SiDif, SemSim или MergIC. Управляющая оболочка обеспечивает автоматическое создание командных файлов для этих программ, которые состоят из последовательности директив, поддиректив и параметров моделей [2, 16]. Эти текстовые файлы имеют расширение INP, имя, начинающееся с буквы Р, объединенной с семизначным числом (порядковым номером). Все они располагаются в том же каталоге, в котором установлен Micro-

14

Tec. Их можно редактировать любым текстовым редактором. Один из примеров командного файла для SemSim приведен в Приложении 1.

Кнопки, расположенные в верхней части окна управляющей оболочки, предназначены: Run – для выполнения командного файла проекта (или *.bat файла в случае использования Batch-режима); 2D-out – для визуализации одномерных графиков, прежде всего ВАХ и одномерных профилей легирования (рис. 2.2); 3D-out – для визуализации двухмерных графиков в виде контурных карт и двумерных поверхностей (рис. 2.3). Если расчет командного файла не был произведен, то кнопки графической визуализации находятся в недоступном состоянии. Дополнительные способы работы с графической оболочкой SibGraf даны в Приложении 2.

Рис. 2.2. Одномерное распределение электрически активной легирующей примеси в активной области NPN биполярного транзистора

В процессе вычислений MicroTec в автоматически открывающемся дополнительном окне представляет информацию о текущем состоянии процесса вычислений. Характерный вид этого окна для программы SemSim приведен на рис. 2.4.

15

Рис. 2.3. Поверхность распределения активной примеси NPN БТ в полулогарифмическом масштабе и ее контурная карта

Рис. 2.4. Информация о текущем состоянии для программы SemSim

16

3. КОНСТРУКТИВНО-ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР

В ПРОГРАММЕ SEMSIM

Входные данные, необходимые для работы программы SemSim, должны содержать в себе геометрическую информацию о размерах области моделирования, о расположении электрических контактов и технологическую информацию о двумерных распределениях концентрации электрически активной примеси (профилях легирования) в различных областях моделируемой полупроводниковой структуры. Наиболее важной с точки зрения точности рассчитываемых в SemSim электрофизических параметров и характеристик здесь является информация о профилях легирования.

В MicroTec пользователь может определить технологические данные о профилях легирования для SemSim двумя способами. Вопервых, он может отказаться от использования программы технологического моделирования SiDif, которая позволяет рассчитать профили легирования исходя из реальных параметров технологического маршрута, на основе которого фактически изготавливаются транзисторы. Вместо этого с помощью специальных директив, встроенных в SemSim на основе гауссовых распределений (см. п. 3.1), можно задать аналитические приближения к профилям легирования в различных областях транзистора, например в областях канала и исток–стоков для ПТ или в областях эмиттера, базы и коллектора для БТ. Несмотря на то, что эти аналитические приближения внесут в реальный профиль легирования активной примеси существенные погрешности, этот способ имитации технологии значительно упрощает процесс электрофизического моделирования, что очень важно для учебного процесса и требований, предъявляемых к квалификации пользователя. Такой подход к моделированию транзисторов можно назвать кон-

структивно-электрофизическим. Во-вторых, пользователь имеет возможность полностью пройти цикл от технологии к электрофизике путем последовательного использования программ SiDif, MergIC и SemSim, что соответствует реальной ситуации, имеющей место при проектировании транзисторов. Такой подход в TCAD-системах принято называть сквозным моделированием. Подробно его особенности будут рассмотрены ниже в разделе 5.

17

Входной файл для программы SemSim имеет древовидную структуру (см., например, Приложение 1) и состоит из различных дирек-

тив (команд), поддиректив и описаний параметров к ним [2, 15, 16].

Определением директивы служит символ « # ». Содержание каждой директивы в командном файле начинается после имени директивы и символа « : » и заканчивается символом « } ». Содержание каждой поддирективы также начинается с имени директивы и символа « : », а заканчивается символом « ; ». Параметры поддиректив отделяются друг от друга запятой. Конец командного файла обозначен симво-

лом « $ ».

Множество директив/поддиректив для SemSim состоит из следующего списка:

#BAS – основные директивы:

•MESH – параметры сетки и области моделирования;

•SOLV – базовые параметры численного решения;

•MODE – подключаемая физическая модель.

#DOP – аналитическое описание профиля легирования:

• DOPA – гауссова аппроксимация, задаваемая пользователем. DOPN – данные по структуре и профилям легирования из внешнего файла.

#ELE – электроды:

•OHMI – омический контакт;

•GATE – затворный электрод к МОП-структуре;

•SCHO – контакт Шоттки.

#IVD – расчет BAX и их параметров:

•IVDA – отдельная ВАХ.

#МАТ – свойства материала:

•BAND – температура и ширина запрещенной зона;

•PERM – диэлектрическая проницаемость;

•WORK – работа выхода.

#МОВ – модели подвижности:

•CONM – модель постоянной подвижности;

•YAMА – модель подвижности Ямагучи (Yamaguchi);

•LOMB – модель подвижности Ломбарди (Lombardi);

•BIPO – модель биполярной подвижности.

18

#REC – рекомбинационные параметры:

•SRH – параметры рекомбинации Шокли–Рида–Холла;

•AUGE – параметры Оже-рекомбинации;

•SURF – параметры поверхностной рекомбинации.

•RADI – параметры излучательной рекомбинации.

#IМР – ударная ионизация:

• IONE и IONP – параметры, определяющие диапазоны электрических полей и соответствующие им коэффициенты ударной ионизации.

#РНО – фотогенерация:

•PHOT: – параметры фотогенерации.

По существу поддирективы представляют собой функции, зависящие от большого числа физических, геометрических и технологических параметров.

Конкретные значения этих параметров следует задавать в соответствии с их описаниями, приводимыми в руководстве пользователя [2]. Управляющая оболочка значительно упрощает эту процедуру, так как позволяет увидеть практически весь список параметров и откорректировать в случае необходимости с помощью мыши их значения. При этом следует отметить, что названия поддиректив в управляющей оболочке имеют развернутый вид, несколько отличающийся от их написания в командном файле. Типичное графическое окно проекта SemSim в управляющей оболочке показано на рис. 3.1.

В процессе своей работы программа SemSim в стационарном случае решает краевую задачу полупроводникового прибора в диффузи- онно-дрейфовом приближении [3–5, 13–16] с учетом различных физических процессов и эффектов, протекающих в транзисторе [8—13]. В частности, она позволяет учесть: зависимость подвижности от концентрации легирующей примеси, температуры и напряженности электрического поля для различных механизмов рассеяния, эффекты сильного легирования, генерационно-рекомбинационные процессы по Шокли–Риду–Холлу, Оже и поверхностную рекомбинации, ударную ионизацию, фотогенерацию и т.д.

19

Рис. 3.1. Типичный вид окна проекта для программы SemSim

К выходным данным программы SemSim относятся: двумерные распределения электрического потенциала, концентрации электронов и дырок, скоростей генерации-рекомбинации, напряженности электрического поля и плотностей токов и т.д. Эти распределения вычисляются в зависимости от действующих на электрических контактах потенциалов, и поэтому они обеспечивают расчет ВАХ транзисторов. Токи при этом находятся как поверхностные интегралы от плотностей токов, текущих в соответствующих контактах.

20