Вычисление погрешности измерения удельного сопротивления

Поскольку удельное сопротивление  вычисляется по формуле (1.20), состоящей только из сомножителей, то для вывода функции вычисления погрешности можно воспользоваться методикой, аналогичной для формулы (1.11). Эту процедуру предлагаем проделать самостоятельно, используя разобранный пример (1.12) - (1.13). В эту функцию будут входить погрешности измерения сопротивления , длиныи диаметра. Из технических данных установки ФРМ-01 следует, что погрешность измерения длинысоставляет± 2 мм. Погрешность измерения диаметра будет определяться погрешностью микрометра.

Величина сопротивления вычисляется по формуле (1.22), это результат косвенного измерения. Поскольку формула (1.22) содержит частное и разность, то величина погрешности должна определяться так же, как и для формулы (1.15). Действуя так же, как и при выводе выражений (1.16) – (1.18), получаем:

. (1.23)

Отсюда относительную погрешность сопротивления можно оценить по формуле (полагая ):

. (1.24)

Погрешность внутреннего сопротивления амперметра определяется как погрешность табличных данных, т.е.,.

Погрешности значений тока и напряжения определяются по классу точности приборов, т.е. по формуле (1.3). Для нашего случая оба прибора имеют класс точности К = 1,5, поэтому

,

.

Для значений напряжения и тока в правой половине шкалы приборов относительная погрешность сопротивления не должна превышать 8%.

Определенная нами погрешность измерения удельного сопротивления  будет тем доверительным интервалом, внутри которого около среднего значения  должно находиться истинное значение _ист.. По результатам измерений необходимо сделать вывод.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель данной работы.

2. Что такое измерение? На какие виды подразделяются измерения?

3. Что такое погрешности? На какие типы подразделяются погрешности?

4. Какие погрешности называются инструментальными? Что такое класс точности?

5. Как можно оценить погрешности при прямых однократных измерениях?

6. Что такое доверительный интервал?

7. Чему равна верность того, что величина окажется в интервале значений а<х₀<b? Чему равна функция плотности распределения? Что она характеризует?

8. Какой вид имеет гауссова кривая? Какими параметрами она характеризуется? Что определяет площадь под гауссовой кривой?

9. Что определяет и чему равно среднее квадратичное отклонение?

10. Что характеризуют коэффициенты Стьюдента, от чего они зависят?

11. Как вычисляется стандартный доверительных интервал?

12. Как определяется величина случайной погрешности?

13. Как оценивается погрешность при учете систематической и случайной погрешностей?

14. Как вычисляются погрешности при косвенных измерениях?

15. Сделайте выводы по работе.