4.2. Прямые показатели качества аср.

Устойчивость является необходимым, но не достаточным условием работоспособности системы. К переходным и установившимся процессам АСР предъявляется ряд требований, характеризуемым общим понятием качества регулирования.

Требования к качеству регулирования определяются требованиями технологического режима.

Качество системы обычно оценивается при подаче на вход ее некоторых типовых воздействий:

- единичного скачкообразного сигнала ,

- линейно возрастающего сигнала и т.д.

Чаще всего качество регулирования оценивается по переходной кривой – реакции АСР на единичное скачкообразное воздействиепри нулевых начальных условиях. Переходная кривая чаще всего обозначается, как . На практике вместо единичного сигнала подают скачкообразный сигнал с произвольной достаточно малой амплитудой.Реакция на такое воздействие называется кривой разгона и равна . При снятии кривой разгона важно обеспечить нулевые начальные условия.Если в момент подачи входного воздействия в системе наблюдается статический режим (входные и выходные сигналы постоянны), то начальные условия нулевые.

Для оценки качества по переходной кривой используются следующие критерии:

• степень затухания ,

• перерегулирование ,

• статическая ошибка е_уст,

• время регулирования T_p

и другие.

На рис.3 приведена типичная переходная кривая замкнутой АСР по задающему воздействию.

.

По ней определяется:

Установившееся значение выходной величины

(29)

Степень затухания  – рассчитывается по формуле

, (30)

где А₁ и А₃ - соответственно 1-я и 3-я амплитуды колебаний кривой:

Перерегулирование σ – рассчитывается по формуле

, (31)

где h_max - максимум переходной кривой; Перерегулирование не используется

для переходной кривой по возмущающему воздействию, т.к. в этом

случае может равняться нулю.

Статическая ошибка

, (32)

где х - входная величина (задающее воздействие).

Время регулирования – время, по истечении которого, отклонение

регулируемой величины от установившегося значения не

превышает некоторой заданной (допустимой) величины .

(33)

Значение  определяется по формуле = 0.05 h_уст – для переходной кривой

по задающему воздействию и = 0.05 h_max – для переходной кривой по возмущающему воздействию. На графике переходной кривой, рис.3, T_p, определяется как точка, после которой переходная кривая не выходит из зоны, шириной 2, ограниченной прямыми, проведенными на расстоянии 0.05 h_уст от установившегося значения (из 5-ти процентной зоны – на рис.3. затенена).

В некоторых случаях решающим является быстродействие системы, в других перерегулирование и т.д. Изменяя параметры регулятора, например, К₀ и К₁, можно добиться требуемых или близких к ним показателей качества.

Параметры регулятора (системы), при которых какой-либо показатель качества является минимальным (максимальным) называются оптимальными в смысле данного критерия.

4.3. Определение оптимальных параметров методом сканирования.

Известно большое число методов определения оптимальных параметров регулятора. Одним из простейших является метод сканирования. Метод сканирования удобно применять, когда число варьируемых параметров невелико (1 - 2). Предварительно определяется область допустимых изменений параметров. Так, параметры промышленных регуляторов конструктивно могут изменяться в ограниченных пределах, например:

K0min  K0  K0max (34)

K1min  K1  K1max.

С другой стороны, оптимальные параметры должны лежать в области устойчивости. Пересечение области (13) и области устойчивости определяет область допустимых значений параметров. Если область устойчивости ограничена, а тип промышленного регулятора не выбран заранее, поиск оптимальных параметров целесообразно вести в области устойчивости.

Поиск оптимальных параметров (настроек) осуществляется следующим образом.

Значение одного из параметров, например, К₀ фиксируется на некотором уровне (рис. 4), а другой изменяется в области допустимых значений. С помощью модели определяется переходный процесс в систем и фиксируется показатель качества, соответствующий значения К₀ и К₁. Затем поиск осуществляется при другом фиксированном значении первого параметра и т.д. После просмотра всей области определяются оптимальные параметры.

Шаг изменения параметров К₀ и К₁ может уточняться в процессе эксперимента.