- •Міністерство освіти та науки України
- •Передмова
- •Вибір варіанту, рекомендації до виконання і вимоги до оформлення робіт
- •3. Динаміка Основні поняття
- •Алгоритм розв’язування задач динаміки, що пов’язані із складанням динамічних рівнянь руху
- •Завдання д-1. Інтегрування диференціальних рівнянь руху матеріальної точки, що знаходиться під дією постійних сил
- •Приклад д-1
- •Розв'язування.
- •Завдання д-2. Динамічні рівняння руху тіл
- •Завдання д-3. Теорема про зміну кінетичної енергії
- •Завдання д-4. Принцип д’Аламбера
- •Згідно до основного закону динаміки точки:
- •Розв’язування.
- •Розв’язування.
- •Розв’язування.
- •Розв’язування.
- •4. Література
- •П р и м і т к и
Міністерство освіти та науки України
Приазовський державний технічний університет
Теоретична механіка
Збірник завдань
та методичні вказівки до виконання
розрахунково-графічних робіт
для студентів напрямку “Інженерна механіка”
Частина 2. Динаміка
З а т в е р д ж е н о
на засіданні кафедри теоретичної та прикладної механіки
протокол № 5 від 23.12.2007 р.
Р е к о м е н д о в а н о
методичною комісією механіко-машинобудівного факультету
протокол № 3 від 30.12.2007 р.
Маріуполь, 2008
УДК 531.8 (073)
Теоретична механіка. Збірник завдань та методичні вказівки до виконання розрахунково-графічних робіт для студентів напрямку “Інженерна механіка”. Частина 2. Динаміка./ Укл. В.В.Шишкін, І.М.Музика. - Маріуполь: ПДТУ, 2008.- 68 с.
Даний методичний посібник містить основні задачі розділу “Динаміка” дисципліни “Теоретична механіка” в обсязі підготовки бакалаврів напрямку “Інженерна механіка” і призначений для самостійної роботи студентів денної, заочної та прискореної форм навчання.
Укладачі: В.В.Шишкін, доц., к.т.н.
І.М.Музика, ст.викл.
Рисунки: О.Ф.Місаілова
Відповідальна за випуск:
Т.М.Карпенко, доц.,
поч.проф.ПДТУ, к.ф.-м.н.
Зміст
Передмова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Вибір варіанту, рекомендації до виконання і вимоги до оформлення робіт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Динаміка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Основні поняття . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Завдання Д-1. Інтегрування диференціальних рівнянь руху матеріальної точки, що знаходиться під дією постійних сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Завдання Д-2. Динамічні рівняння руху тіл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Завдання Д-3. Теорема про зміну кінетичної енергії . . . . . . . . . . . 31
Завдання Д-4. Принцип Д'Аламбера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Завдання Д-5. Загальне рівняння динаміки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Завдання Д-6. Рівняння Лагранжа ІІ роду . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Завдання Д-7. Малі вільні коливання механічної системи . . . . . . . . 53
4. Література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Передмова
Наведені у збірнику завдання відповідають вимогам «Державного стандарту» [1] вищої освіти для студентів професійного спрямування «Інженерна механіка» і ураховують багаторічний досвід викладання дисципліни “Теоретична механіка” кафедри теоретичної і прикладної механіки Приазовського державного технічного університету.
В другій частині збірника запропоновано сім завдань розрахунково-графічної роботи (далі РГР) “Динаміка”. По кожній з робіт приведений стислий огляд теоретичних положень, методичні вказівки та приклади виконання завдань. Завдання мають 100 варіантів вихідних даних. Умови деяких задач запозичені з методичних розробок [2], [3], [4].