Лабораторні роботи 1 курс

3.2.2 Виконання розрахунків та побудова графіків

1. Використовуючи формулу (34) та отримані експериментальні значення параметрів для кожного досліду розрахувати момент інерції обертової системи тіл.

Знайти середнє значення моменту інерції JC .

Результати розрахунків записати у відповідні графи таблиці 1.

71

2. Використовуючи формули (29), (33), (32), (30), для кожного випадку розрахувати прискорення a вантажу mв , силу F та обертовий момент M , що

діють на хрестовину, а також зумовлене ними її кутове прискорення ε . Результати розрахунків занести у відповідні графи таблиці 1.

Побудувати графік залежності ε = f (M ) (мал.2).

ε, c−2

Мал.2 – Залежність кутового прискорення ε обертової системи тіл від моменту зовнішніх сил M . ε = f (M )

3.Розрахувати імпульс моменту сил M t , а також, використовуючи формули (30), (23), знайти кутову швидкість ω та момент імпульсу L обертової системи тіл в кінці їх руху. Знайти також зміну моменту імпульсу ∆L = L − L1 = L обертової системи тіл за час руху. (Початковий момент

імпульсу L1 = 0 , так як система не рухалась.) Результати розрахунків занести в таблицю 1.

Побудувати графік залежності ∆L = f (M t) (мал..3)

72

∆L,кг м2 с−1

енергії обертального руху (25) і повної механічної енергії (26), для кожного випадку розрахувати: початкову механічну енергію E1 всієї рухомої системи

тіл (вантажу масою mв , що рухається поступально вниз і обертової

73

повну механічну енергію E2 рухомої системи тіл в момент зупинки відліку

часу.

Результати розрахунків записати в таблицю 1. Побудувати графік залежності E2 = f (E1 ) (мал..4).

E2 , Дж

отриманих при різних зовнішніх умовах (mв , F та M змінювалися), зробити висновок про залежність величини J тіл від зовнішніх умов.

74

2. Аналізуючи графік залежності ε = f (M ) зробити висновок про дієвість основного рівняння динаміки обертового руху (23) ε = MJ .

3. Аналізуючи графік залежності ∆L = f (M t) зробити висновок про

дієвість рівності (22) ∆L = M t , та закону збереження моменту імпульсу замкнутої системи тіл (24) при t = 0 , ∆L = 0 .

4. Аналізуючи графік залежності E2 = f (E1 ) зробити висновок про

дієвість закону збереження повної механічної енергії (27) в дослідженні системи рухомих тіл.

EП1 + EКП1 + EКО1 = EП2 + EКП2 + EКО2

4.Контрольні запитання та завдання 4.1 Контрольні запитання

1.Дайте визначення моменту сил.

2.Що таке момент інерції та момент імпульсу тіла?

3.Сформулюйте основне рівняння динаміки обертального руху.

4.Сформулюйте закон збереження моменту імпульсу системи тіл, та умови його виконання.

5.Сформулюйте закон збереження механічної енергії системи тіл при обертальному русі та умови його виконання

6.Приведіть приклади прояву та виконання законів кінематики та динаміки в морській справі.

4.2 Контрольні завдання

1.Уміти пояснити будь-які дії виконані при проведенні експерименту, розрахунках, побудові графіків, аналізі отриманих результатів, формулюванні висновків та використані закономірності.

2.Вантаж масою 20т з палуби судна перемістили в трюм. При цьому вантаж наблизився до центру плавучості на 10м. На скільки змінився момент інерції судна? Розмірами вантажу знехтувати (вважати точковим), центр плавучості судна знаходиться на відстані 15 м від палуби.

3.В результаті незадовільного центрування центр маси маховика двигуна змістився відносно осі обертання на 0,01м. Маса маховика 100кг. Знайти величину додаткових сил, що будуть діяти на підшипники валу двигуна, при

частоті обертання валу n =10с−1 .

75

4. Маховик у вигляді суцільного диску, що має радіус 0,2м і масу 50 кг,

розкрутили до частоти обертання n =8с−1 і залишили в такому стані. Під дією сили тертя маховик зупинився через 50с. Знайти середній момент сил тертя.

5. В одноциліндровому чотиритактному двигуні для виконання трьох неробочих тактів потрібно виконати роботу 70 Дж. Швидкість обертання валу

двигуна ω = 63с−1 , радіус маховика 0,2 м, маховик має форму суцільного диску. Яку мінімальну масу повинен мати маховик для забезпечення роботи двигуна?

Література

1.Воловик П.М. Фізика: Підручник для університетів. – К.: Ірпінь: Перун,

2005. – 864с. – с.27 – 40, 95 – 117

2.Кучерук І.М. і ін. Загальний курс фізики: Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 1999. – 536 с. – с.57 – 63, 86 – 105.

3.Зачек І.Р. і ін. Курс фізики. – Львів: Бескид Біт, 2002. – 376с. – с.16 – 24.

76

Лабораторна робота №5 Тема: Дослідження гіроскопічного моменту.

Мета: 1. Формувати уміння проводити експериментальні дослідження. 2. Формувати переконання в дієвості законів кінематики та динаміки обертального руху.

Обладнання: лабораторний стенд, пристрій лабораторний «Гіроскоп» ФМ-18М (пристрій «Гіроскоп» ФМ-18М, електронний блок ФМ18, вантаж

mв = 0,209кг).

Міри безпеки

1.До роботи з пристроєм лабораторним «Гіроскоп» ФМ-18М допускаються особи, ознайомлені з його будовою, принципом дії, мірами безпеки та отримавші допуск викладача до виконання лабораторної роботи.

2.Пристрій повинен бути заземленим.

3.До рухомих частин гіроскопу не прикладати різких і великих зусиль.

4.Гранична частота обертання маховика гіроскопу не повинна перевищувати 100Гц.

5.Час неперервної роботи двигуна гіроскопу – 30 хв, перерва – 15хв.

6.Пристрій вмикати тільки на час перевірки його працездатності та досліджень

7.При виявленні неполадків, виконання лабораторної роботи припинити, пристрій вимкнути (вимкнути вимикач 1-SF1 на лабораторному стенді) та повідомити викладача.

1.Теоретичні відомості

1.1 Основні поняття та закономірності кінематики обертального

руху.

1.1.1 Основні поняття.

Обертальним рухом тіла навколо нерухомої осі називають рух, при якому всі точки тіла рухаються по колах з центром на осі і їх площини перпендикулярні осі.

Радіус обертання точки тіла

тіла.

Кутове переміщення ϕ (рад., град.) – вектор, чисельно рівний куту

повороту радіусу обертання R точки тіла і направлений вздовж осі обертання за правилом правостороннього гвинта.

Кут повороту ϕ – кут повороту радіуса обертання R точки тіла.

77

Кутова швидкість ω – вектор, чисельне значення якого, характеризує швидкість зміни кутового переміщення, а напрям співпадає з поступальним

рухом правостороннього гвинта (ω ϕ).

Модуль кутової швидкості ω = ddtϕ

Частота обертанняν – кількість обертів за одиницю часу

Миттєве кутове прискорення ε тіла характеризує швидкість зміни його кутової швидкості в заданий момент часу

де ω0 – початкова кутова швидкість тіла (швидкість при t = 0).

Кутова швидкість тіла при рівноприскореному русі

ω =ω0 +εt

Модуль кутової швидкості руху тіла (при ω0 ε )

78

Головний (результуючий) момент зовнішніх сил рівний векторній сумі моментів окремих сил.

де r sinα = R – відстань точки від осі обертання

Момент імпульсу системи матеріальних точок (тіла) відносно нерухомої точки О рівний векторній сумі моментів імпульсів окремих точок (частин тіла)

i=1

Момент інерції суцільного тіла

J = m∫r2dm = V∫ρr2dV

0 0

де ρ = dVdm – густина маси тіла

80