Лабораторні роботи 1 курс

∆EК ,

Дж

3.2.3 Аналіз результатів досліджень та висновки

1. Співставляючи теоретичний і експериментальний графік h = f (t)

зробити висновок про дієвість кінематичних формул (1), (19) h = at2 .

2

2. Аналізуючи залежність ∆p = f (F te ) зробити висновок про дієвість другого закону Ньютона (8), (7) ∆p = F te , та закону збереження імпульсу (9)

дієвість закону збереження механічної енергії ∆EK = ∆EП .

41

4. Контрольні запитання та завдання

4.1 Контрольні запитання

1.Який рух називають рівноприскореним?

2.Як видозмінюється координата тіла при рівноприскореному русі?

3.Сформулюйте другий закон Ньютона.

4.Сформулюйте закон збереження імпульсу системи тіл.

5.Сформулюйте закон збереження механічної енергії системи тіл.

6.Приведіть приклади прояву та використання законів кінематики та динаміки в морській справі.

4.2 Контрольні завдання

1.Уміти пояснити будь-які дії виконані при проведенні експерименту, розрахунках, побудові графіків, аналізі отриманих результатів, формулюванні висновків та використані закономірності.

2.Тіло кинули вертикально вгору з швидкістю 50 мс . Яку швидкість і

висоту матиме тіло через 6 с польоту? Тертям повітря знехтувати.

3. Судно масою 1000 т, рухаючись з швидкістю 10 вузлів, зупинило двигун. Через який час судно зупиниться? Яку відстань воно пройде до зупинки?

Вважати, що на судно діяла постійна сила тертя Fтер =5000Н .

4. Судно масою 6000 т ввімкнувши хід рухається з прискоренням. Через який час судно матиме швидкість 12 вузлів? Який шлях пройде судно до набуття швидкості 12 вузлів?

Вважаючи, що сила тяги гвинтів FТ =10000Н , а сила тертя судна об воду Fтер =5000Н . Обидві сили постійні.

5. Використовуючи дані експерименту, отримані при виконанні лабораторної роботи, визначити прискорення вільного падіння g .

Література

1.Воловик П.М. Фізика: Підручник для університетів. – К.: Ірпінь: Перун,

2005. – 864с. – с.27 – 86.

2.Кучерук І.М. і ін. Загальний курс фізики: Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 1999. – 536 с. – с.7 – 23, 32 – 57, 63 – 81.

3.Зачек І.Р. і ін. Курс фізики. – Львів: Бескид Біт, 2002. – 376с. – с.7 – 16.

42

1.1.2 Основні закономірності Примітка: при подвійній індексації параметрів перший індекс показує

змінюється (закон збереження імпульсу тіла).

F = 0 (система замкнута), то сума імпульсів тіл системи залишається сталою при будь-яких механічних взаємодіях між тілами (закон збереження імпульсу

Якщо центри мас взаємодіючих тіл до і після взаємодії лежать на одній прямій (удар центральний), то закон збереження імпульсу (6) можна записати в скалярному виді.

Наприклад, для двох тіл p11 ± p21 = p12 ± p22 , а враховуючи (1) маємо:

Механічна енергія тіла рівна сумі його кінетичної та потенціальної енергій

Кінетична енергія тіла масою m, що рухається з швидкістю υ, визначається формулою

Потенціальна енергія тіла масою m в полі земного тяжіння, яке знаходиться на висоті h , визначається формулою (при невеликих h )

де g = 9,81см2 – прискорення вільного падіння

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла

де E11 і E12 – механічна енергія тіла на початку і в кінці його руху

відповідно.

Якщо між тілами системи діють тільки консервативні сили, то рівняння (13) має місце і для системи n тіл

Тобто, робота рівна зміні механічної енергії системи тіл.

Для замкнутої системи тіл результуюча зовнішня сила F = 0 і A = 0. В цьому випадку ∆E1 + ∆E2 +... + ∆En = 0.

Тобто сумарна механічна енергія замкнутої системи тіл з часом не змінюється, а тільки перетворюється з одного виду в інший, або передається від одного тіла до іншого тіла цієї ж системи (закон збереження механічної енергії)

Так, наприклад, якщо між тілами замкнутої системи діють тільки консервативні сили (сили пружності), то за межами дії цих сил тіла володіють тільки кінетичними енергіями і закон збереження механічної енергії для двох тіл має вид:

EК11 + EК21 = EК12 + EК22 або

45

до та після взаємодії, відповідно.

Якщо в системі тіл між тілами діють неконсервативні сили (наприклад тертя, непружні деформації та ін.), то частина механічної енергії перетворюється в немеханічний вид ∆E (тепло) і рівняння (16) приймає вид:

2. Будова та принцип дії лабораторного пристрою «Співудар куль» ФМ-17М.

2.1 Будова пристрою ФМ-17М.

Пристрій складається з: основи, вертикальної стійки з шкалою, верхнього кронштейна для кріплення ниток підвісу куль, нитки з закріпленими на них двома кулями (лівою і правою), кронштейну з шкалою та електромагнітом.

Мал.1 Лабораторний пристрій «Співудар куль» ФМ-17М

Блок ФМ1/1

46

Основа має три регулювальні опори з затискачами для фіксації вертикального положення стійки.

Вертикальна стійка виконана із металевої труби.

На верхньому кронштейні розміщені вузли кріплення та регулювання положення куль (для забезпечення центрального удару куль).

З допомогою шкали визначається положення куль. Електромагніт фіксує початкове положення однієї із куль. Металеві кулі виготовлено попарно із сталі, алюмінію та бронзи. Кулі накручуються на голки підвісу прив’язані до кінців ниток. Пристрій працює від електронного блоку ФМ1/1.

Блок ФМ1/1 виконаний у вигляді конструктивно завершеного виробу. В ньому використаний одно кристальний мікроконтролер (ОМК) з відповідними додатковими пристроями, які дозволяють вимірювати інтервали часу з індикацією результатів на рідкокристалічному індикаторі (РКІ), а також здійснювати функції керування пристроєм. В склад блоку входять також джерело живлення як самого блоку так і електромагніту.

Блок ФМ1/1 з допомогою шнурів, підключається до електромагніту та лабораторного стенду (220 В).

2.2 Теоретичні основи та принцип дії пристрою ФМ-17М.

Пристрій дозволяє реалізувати співудар двох куль і визначити при цьому імпульси та енергію куль до і після удару, а отже перевірити виконання законів збереження імпульсу та механічної енергії.

Удар це короткочасна контактна взаємодія тіл, яка супроводжується процесом перетворення енергії тіл у потенціальну енергію пружної деформації і внутрішню енергію, з подальшим перетворенням потенціальної енергії пружної деформації в кінетичну енергію руху тіл. Розрізняють два граничних види удару: абсолютно непружний удар і абсолютно пружний.

При абсолютно непружному ударі кінетична енергія взаємодіючих тіл частково перетворюється у внутрішню енергію тіл, згідно (17). Після удару тіла рухаються як єдине ціле. Механічна енергія системи не зберігається. Закон збереження імпульсу (6) системи тіл виконується.

При абсолютно пружному ударі кінетична енергія перетворюється в енергію пружних деформацій, яка, в свою чергу, перетворюється в кінетичну енергію руху тіл після удару. Тобто, при абсолютно пружному ударі мають місце як закон збереження імпульсу (6), (7) так і закон збереження механічної енергії (15), (16).

В реальних умовах абсолютно пружного удару не існує.

47

При ударі завжди є певні втрати механічної енергії. Їх величина, а також величина коефіцієнту втрат механічної енергії

залежить: від механічних властивостей матеріалу тіл; від різниці швидкостей (υ11 −υ21 ) тіл до удару та від співвідношення між

масами тіл m2 . m1

При центральному співударі двох тіл (куль), який реалізується в пристрої ФМ-17М, закон збереження імпульсу (7) та енергії (17) мають вид:

mл , mп - маси лівої та правої куль;

υл1 , υп1 та υл2 , υп2 - швидкості лівої і правої куль до та після співудару

відповідно.

∆E - енергія непружної (пластичної) деформації куль.

Для перевірки виконання цих законів необхідно знати маси та швидкості куль до та після взаємодії:

Швидкість куль (υл1 , υп1 ) до удару і (υл2 , υп2 ) після удару можна

визначити, якщо відома висота підйому центрів мас куль. Дійсно, до і після удару на кулі не діють консервативні сили (тертям повітря нехтуємо), а значить має місце закон збереження механічної енергії (15).

Тобто, після натискування на блоці ФМ1/1 кнопки «Пуск» і звільнення правої кулі, її потенціальна енергія EПп1 перетворюється в кінетичну EКп1

перетворюються в потенціальні EПл2 , EПп2 :

48

де hп1 та hл2 , hп2 - максимальний підйом куль до та після удару.

Висоти hп1, hл2 , hп2 знаходять з геометричних співвідношень (див. мал.2)

Мал. 2. – Положення куль при співударі

де L - довжина нитки підвісу куль,

α - кут максимального відхилення куль.

Враховуючи (25), із виразів (22), (23), (24) отримуємо формули для

αп1 , αп2 , αл2 - максимальні кути відхилення куль до та після співудару,

визначаються експериментально.

В лабораторній роботі, для спрощення розрахунків та підвищення точності експериментальних досліджень, одна із куль (ліва) до удару знаходиться в нижньому положенні (нерухома, αл1 = 0, υл1 = 0), а друга

49

(права) – фіксується електромагнітом і після натискання на блоці ФМ1/1 кнопки «Пуск» - звільняється.

Для більш повного дослідження законів збереження енергії (20), розв’язавши систему рівнянь (19), (20), отримано залежність відносного

коефіцієнта втрати механічної енергії ∆E при співударі тіл від співвідношення

E1

їх мас

Коефіцієнт 0 ≤ С ≤1 залежить від ступеня непружності співудару – при абсолютно пружному ударі С = 0, а при абсолютно неружному С =1, тобто визначається механічними властивостями взаємодіючих тіл.

3. Виконання досліджень

3.1 Підготовка обладнання до проведення досліджень.

Примітка: 1. Якщо в процесі підготовки обладнання виявлені пошкодження, некомплектність або відхилення від працездатного стану (нормальна реакція обладнання на дії експериментатора вказана в дужках) – підготовку зупинити та повідомити викладача.

2. При необхідності, з дозволу викладача, виконати необхідні регулювання.

3.1.1 Огляд обладнання

Візуально переконатися, що: всі компоненти є в наявності; механічних пошкоджень немає; електромагніт підключений до блоку ФМ1; тіла, встановлені на голках підвісу, відповідають дослідженню №1, таблиці 1. (при невідповідності, обережно встановити відповідні тіла), пристрій заземлений.

3.1.2. Перевірка працездатності обладнання 3.1.2.1 Перевірка працездатності механічної частини обладнання.

Переконатися, що:

-основа пристрою розміщена горизонтально (показник рівня знаходиться

вцентрі кола; кінці голок підвісу знаходяться проти початків відповідних шкал);

50