УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

§17 БЕЗОПАСНЫЕ ДИСТАНЦИИ МЕЖДУ СУДАМИ

Для обеспечения безопасности мореплавания при движении судов в плотных потоках, а также для регулирования движения судов с помощью систем управления движением большое значение имеет правильное установление безопасных дистанций между движущимися друг за другом судами.

В исследованиях потоков судов определение безопасных дистанций между судами производили двумя методами: динамическим — путем установления закономерностей движения судов при торможении и статистическим — путем натурных изучений реальных судопотоков. Во втором случае определяли «зоны навигационной безопасности», т. е. безопасные дистанции в направлении по курсу судна и в перпендикулярном ему направлении.

Рассмотрим первый разработанный нами способ. Будем полагать, что дистанция между двумя дви-

жущимися в одном направлении с одинаковыми скоростями судами будет безопасной, если судоводитель сзади идущего судна будет иметь возможность избежать столкновения при экстренном торможении (работой движителей на задний ход) идущего впереди судна. На рис. 85 показан графически процесс торможения следующих одно за другим двух судов.

Предположим, вначале на расстоянии Av суда движутся друг за другом со скоростью v0. Судоводитель

рис. 85 График процесса торможения судов, следующих одно за другим

– 175 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

судна 1, обнаружив препятствие, внезапно остановил машины, дал движителям полный задний ход; торможение началось в точке В1, и судно 1 остановилось в точке C1. Движение судна 1 на переменном режиме с уменьшением скорости можно разделить на два периода: первый — с момента прекращения подачи топлива в двигатель до полной остановки винта; второй — с момента запуска двигателя на задний ход до момента остановкисудна.

Силой сопротивления винтов в периоде можно пренебречь и тогда дифференциальное уравнение движения в этом периоде будет иметь вид

(159)

где m — масса cyднa, кг, λ11 — коэффициент присоединенной массы воды; v — текущая скорость судна, м/с; R0 — сопротивление воды движению судна, Н, при скорости v0; v0—начальная скорость судна, м/с.

Введемобзначение

разделяяпеременныеиинтегрируя, получим

Длительность первогопериода будет равна

(160)

Скорость в конце первого периода движения можно определить из выражения (160):

(161)

Учитывая, что dl/dt = v, можем определить путь, проходимыйвпервомпериоде, поформуле

или

– 176 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

Упор винта, как показывают натурные испытания, незначительно зависит от скорости судна, поэтому в первом приближении будем принимать величину упора постоянной.

Уравнение движения во втором периоде будет иметь вид:

(162)

гдеТЗ.Х — упор винта назаднемxoдy, Н; R2 — сопротивление воды движению судна 1 при скорости v2, H.

Обозначим C22 = ТЗ.Xv22/R2, a'1=R2 /m·(l+λ11)v2 2 . После разделения переменных уравнения(173) иинтегрирования получим

откуда

Для определения зависимости величины скорости движения судна во втором периоде от времени необходимо полученное выражение для t2 проинтегрировать в общем виде, т. е. вместо t2 подставить текущее время t, а нижний предел интеграла заменить текущей скоростью v. После интегрирования ипреобразованийполучим

Далее, заменяя v на dl2/dt, получим

Послеинтегрированиябудемиметь

(163)

где

– 177 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

Упор винта во втором периоде торможения можно определитьпоформуле

(164)

где кт, км — коэффициенты упора и момента на швартовах; Mшв — момент двигателя при работе на швapтoвax, который может приниматься равным номинальному моменту MH, Нм; Dв — диаметр винта, м.

Общий путь торможения lT, проходимый судном с уменьшением скорости движения в первом и втором периодах, запишетсяввиде

(165)

Момент начала снижения скорости движения впереди идущим судном (если звуковой сигнал «Мои машины работают на задний ход» не услышан) не будет сразу обнаружен судоводителем идущего сзади судна. Только после уменьшения расстояния между судами на определенную величину l судоводитель сзади идущего судна осознает опасность и предпримет действие, направленное к остановке своего судна (подаст команду «Стоп»). С момента подачи этой команды и до момента прекращения подачи топлива в цилиндры двигателя или закрытия стопорного клапана у паровой машины (турбины) не наблюдается существенного падения частоты вращения двигателя. Выключение двигателя после подачи команды «Стоп» при хорошо натренированной команде происходит по истечении 4—6 с. При наличии дистанционного управления двигателями это время может быть приняторавным 1—2 с.

В течение указанного времени судно 2 (см. рис. 85) будет двигаться с постоянной скоростью v0. Путь, проходимыйсудном2 напостояннойскорости,

где t2=tСР + tР+ tД+tИ.К. Здесь tСР — время, в течение которого судоводитель замечает сокращение расстояния между судами, с; tp — время реакции судоводителя (tp =l,0 ÷ l,5 с); tД— время действия (l ÷ 2 с); tИ.К — времяисполнениякоманды, с.

– 178 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

На основании исследований, посвященных изучению способности человека обнаружить внезапные изменения скорости прямолинейного движения объекта, можно сделать вывод, что порог различия изменений скорости прямолинейного движения зависит от исходной скорости. Для скоростей движения водоизмещающих судов этот порог может быть принят равным 20—30% исходной скорости. В этом случае время может быть определено по выражению tcp≈:m(1+λ11)v02/4R0.

Из графика (см. рис. 85) нетрудно установить, что Tv+ b'v02 = T0 + b"v02 + v0t2. Делаяподстановку, Tv = = L+AV; T0 = L+A0=1,2L, определим величинубезопасного интервала:

(167)

Обозначим m(1+λ11)/4R0 = b"', тогда

(168)

Таким образом, величина безопасного интервала в потоке судов зависит от скорости движения, габаритов судов, инерционных параметров судов и психологических факторов судоводителей. Исходя из конкретных характеристик потока судов, условий плавания на том или ином участке и установленных скоростей движения с помощью формулы (168) можно решать задачу об обоснованиибезопасныхдистанциймеждусудами.

На рис. 86 приведен график безопасных дистанций основных типов крупнотоннажных судов. Анализируя полученные зависимости, можно видеть, что с уменьшением скорости движения безопасные дистанции судов уменьшаются по линейному закону. По исследованиям научного сотрудника технического факультета из университета Осака К. Тагути, средние статистические безопасные дистанции в потоке судов имели значение (рис. 87)

Avc p ≈8L,

или

где Μ— запас дистанции, м.

– 179 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

В направлении, перпендикулярном курсусудна, ширину зоны рекомендуется определять поформуле

(170)

Таким образом, зона навигационной безопасности (ЗНБ) ограничена дистанцией 8L впереди судна и 3,5L в перпендикулярном направлении. Приведенные данные показывают, что полученные расчетным путем безопасные дистанции подтверждаются статистическими исследованиямипотокасудов.

Разработанные нами графики по определению безопасных дистанций между судами внедрены на крупнотоннажных танкерах типа «Крым», «Маршал Жуков», «Борис Бутома», «София» Новороссийского морского пароходства.

Установленные безопасные дистанции при движении в кильватерной колонне практически будут выдержи-

– 180 –

УПРАВЛЕНИЕ КРУПНОТОННАЖНЫМИ СУДАМИ

ваться с определенной степенью приближения. Судоводитель реагирует на величину дистанции до впереди идущего судна, определив ее визуально (или, например, с помощью дальномерного устройства РЛС), и с помощью ДАУ изменяет частоту вращения двигателей. Скорость судна изменяется до тех пор, пока величина дистанции не достигает нужной безопасной величины. Этот цикл регулирования по мере надобности повторяется.

Рассмотрим математическую модель этого процесса управления в потоке судов. В системе маршрутных координат положение судна вдоль судового хода в любой момент времениопределяетсяоднойкоординатойх. Тогда положение п-го судна в момент t будет определяться координатой х(п, t ) , а следующего впереди него судна с номером п — 1 в тот же момент времени — координатой х(п—l, t ) . В этом случае скорость п-го судна можно записать в виде dх(п, t)/dt, а (п—1)-го судна dx(n—1, t ) / d t ; ускорение n-го судна d2х(п, t)/dt2, a ( п— 1)-го d2 х(п— 1, t)/dt2.

Будем полагать, что ускорение n-го судна в процессе управления изменяется судоводителем пропорционально относительной скорости впереди идущего судна, т. е. чем больше скорость изменения дистанции между судами, или относительная скорость, тем стремительнее судоводитель n-го судна изменяет режим движения. Однако ускорение n-го судна практически начинает изменяться не сразу после изменения относительной скорости между судами, а через некоторый промежуток времени запаздывания Т3, равный реакции рассматриваемой системы, который можно определить экспериментальным путем.

Изложенный принцип управления математически можно выразить в виде следующего дифференциального уравнения:

(171)

гдеαK — коэффициентпропорциональности, с-1.

Из уравнения (171) видно, что чем больше значение αK тем быстрее каждый судоводитель реагирует на изменение скорости впереди идущего судна. Поэтому с физической стороны коэффициент αK характеризует чув-

– 181 –